基于人工神经网络的医学放射性同位素67Ga和89Zr生产截面的预测

《Applied Radiation and Isotopes》：Artificial Neural Network–Based Prediction of Production Cross Sections of the Medical Radioisotopes 67Ga and 89Zr

该研究通过TALYS 1.95和EMPIRE 3.2代码模拟及Levenberg–Marquardt算法训练的ANN模型，对比分析了67Ga和89Zr的核反应截面预测精度，发现ANN在实验数据稀疏区域能提供更可靠的预测，同时验证了临床用量生产可行性。

　　

Murat OKUTAN|Yi?it Ali üNCü|Gen?ay SEV?M|Mert ?EKERC?|Tolga KILI?ARSLAN|Bayram DEM?R|Hasan ?ZDO?AN

土耳其伊斯坦布尔大学，肿瘤研究所，医学物理系

摘要

本研究调查了⁶⁷Zn(p,n)⁶⁷Ga、⁶⁸Zn(p,2n)⁶⁷Ga和⁸⁹Y(p,n)⁸⁹Zr反应的激发函数。使用TALYS 1.95和EMPIRE 3.2代码，通过双组分激子模型、几何依赖混合模型、激子模型和混合蒙特卡罗模拟方法进行了核反应模拟。同时，还利用Levenberg–Marquardt（LM）算法训练的前馈人工神经网络（ANN）来预测相同的反应截面。比较分析显示，TALYS和EMPIRE的计算结果、ANN的预测结果以及实验结果之间具有很强的一致性，在实验数据稀少或不确定的能量区域，ANN的预测性能得到了提升。此外，激活和产额计算证实了在现实辐照条件下生产临床相关量的⁶⁷Ga和⁸⁹Zr的可行性。总之，基于物理的核反应代码与数据驱动的ANN模型的结合在医学放射性核素生产研究中非常有用，为截面估计提供了互补的框架。

引言

近年来，医学放射性同位素在临床和研究中的使用日益增加，这凸显了准确估计核反应截面的必要性，因为这些截面直接影响生产产量、放射性核素的纯度和辐照计划。在临床上重要的放射性核素中，镓-67（⁶⁷Ga）和锆-89（⁸⁹Zr）由于其良好的衰变特性和与放射性药物合成的兼容性，在诊断核医学中发挥着互补作用。

自20世纪70年代以来，⁶⁷Ga已被广泛用于单光子发射计算机断层扫描（SPECT）中，用于成像感染、炎症过程和肿瘤。它最常用的生产方法是通过⁶⁷Zn(p,n)⁶⁷Ga反应，使用医用回旋加速器实现（Thakur & Lavender, 1979）。另一种生产途径是使用更高质子能量的⁶⁸Zn(p,2n)⁶⁷Ga反应，根据可用的能量窗口和目标富集程度，这种方法可能会提高产量。然而，这种方法也可能产生⁶⁶Ga和⁶⁸Ga等放射性核素杂质，需要仔细的化学分离以确保临床级纯度。⁶⁷Ga相对较长的半衰期（3.26天）使得延迟成像成为可能，并有助于区域分布（Bonardi等人，2003；Alharbi等人，2011；Qaim，2017）。

⁸⁹Zr是一种正电子发射放射性核素，半衰期为78.4小时，特别适用于免疫正电子发射断层扫描（immuno-PET）应用，因为需要监测长时间的生物过程，如抗体的生物分布。它通常通过⁸⁹Y(p,n)⁸⁹Zr反应在医用回旋加速器中生产。⁸⁹Zr标记的单克隆抗体的临床价值已经得到充分证实，已有成功的应用案例，例如⁸⁹Zr-trastuzumab和⁸⁹Zr-rituximab（Holland等人，2009；Deri等人，2013）。因此，对于⁶⁷Ga和⁸⁹Zr的生产反应，可靠的截面数据对于优化临床放射性核素生产至关重要。

传统的核反应建模代码（如TALYS和EMPIRE）提供了基于物理的框架来计算激发函数；然而，它们的预测准确性取决于模型假设、参数选择以及实验数据的可用性。近年来，人工神经网络（ANN）作为一种有效的数据驱动工具出现，特别是在实验数据稀少或不确定的能量区域，用于估计核反应截面。多项研究已经证明了基于ANN的方法在聚变反应、中子诱导反应（如(n,p)、(n,t)、(n,2n)和(n,α)以及与医学放射性核素生产相关的质子诱导反应中的成功应用（Akkoyun，2020；?zdo?an，2021；Akkoyun和Amrani，2021；?zdo?an等人，2021a；?zdo?an等人，2023；?zdo?an等人，2023；Li等人，2024）。

除了反应截面之外，基于ANN的方法还应用于核结构量的估计，包括能级密度参数、巨偶极共振特性和核质量过剩值（?zdo?an等人，2021b；?zdo?an等人，2021c；?zdo?an等人，2022）。混合和集成机器学习技术进一步扩展了这些能力，使得对变形核、α诱导反应和吸收截面的预测更加准确（üncü等人，2022；Akkoyun等人，2024；Xue等人，2020；Choi等人，2025）。最近，先进的深度学习框架和图神经网络被引入用于模拟核图谱广泛区域的核反应截面，展示了它们补充传统理论方法的潜力（Gesson等人，2025；Choi等人，2025）。机器学习方法也成功应用于与医学相关放射性核素的质子诱导反应，包括溴和锕同位素，提高了与实验数据的一致性并增强了产量预测（Khalilzadeh等人，2025；Baghervand等人，2025；Amrani和Akkoyun，2025）。

在此背景下，本研究探讨了使用Levenberg–Marquardt（LM）算法训练的人工神经网络在预测医学重要放射性核素⁶⁷Ga和⁸⁹Zr的生产截面方面的适用性。基于从EXFOR数据库（Otuka等人，2014）提取的实验数据的ANN预测结果，与使用TALYS 1.95和EMPIRE 3.2在相同能量范围内进行的理论计算进行了系统比较。Konobeyev等人（2016）最初开发的几何依赖混合（GDH）预平衡模型被明确地应用于TALYS框架中，以提供扩展的理论基准。除了激发函数分析外，预测的截面还直接用于激活和产额计算，以评估它们对医用回旋加速器生产的实际意义。这项工作的主要贡献在于将基于ANN的截面预测与物理意义上的活度和产额估计相结合，从而将数据驱动的建模与现实的放射性核素生产参数联系起来。

材料与方法

使用TALYS 1.95核反应模拟代码计算了⁶⁷Ga和⁸⁹Zr的生产核反应截面，该代码结合了光学模型、预平衡、复合核和能级密度形式主义（Koning等人，2019）。对于⁶⁷Ga的生产，考虑了⁶⁷Zn(p,n)⁶⁷Ga和⁶⁸Zn(p,2n)⁶⁷Ga反应，而⁸⁹Y(p,n)⁸⁹Zr反应用于⁸⁹Zr的生产。计算是在与医用回旋加速器相关的能量范围内进行的

结果与讨论

本研究旨在探讨基于LM的ANN在估计医学放射性核素生产相关反应截面方面的适用性。此外，还进行了TALYS 1.95和EMPIRE 3.2的计算，以提供ANN结果的比较分析。统计评估依赖于R、RMSE和MSE等关键指标来评估ANN模型的性能，其中R量化了模型在预测接近目标值时的精度。

结论

本研究的结果表明，基于物理的核反应代码和数据驱动的ANN模型的结合构成了一个稳健可靠的框架，用于医学放射性核素生产的截面预测。在这个背景下，TALYS和EMPIRE的计算确保了与公认的核反应形式主义的一致性，而ANN方法在预测准确性方面取得了显著改进，特别是在数据稀少的能量区域

CRediT作者贡献声明

Murat OKUTAN：监督、方法论、调查、概念化。Yi?it Ali üNCü：撰写——初稿、可视化、形式分析、数据管理。Gen?ay SEV?M：可视化、形式分析、数据管理。Mert ?EKERC?：软件、资源、方法论。Tolga KILI?ARSLAN：软件、资源、数据管理。Bayram DEM?R：验证、监督、形式分析、概念化。Hasan ?ZDO?AN：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、验证、监督

未引用的参考文献

Beale等人，2020；Fletcher，1987；Koivo，2008；Li和Liu，2024；?zdo?an等人，2021；üncü和?zdo?an，2023；üncü等人，2025；Wilamowski和Yu，2010；Wu，2008。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了土耳其科学技术研究委员会（TUBITAK，项目编号：124F205）的支持。这些资金来源未参与研究设计、报告撰写、发表决定或数据的收集、分析和解释。