一种考虑贝叶斯应力条件重要性的海底控制系统多模型融合冗余分配方法

《Reliability Engineering & System Safety》：A multi-model fusion redundancy allocation method for subsea control systems with consideration of Bayesian stress-conditional importance

针对深海极端环境下的冗余悖论问题，提出一种基于贝叶斯应力条件重要性的多模型融合冗余分配方法，通过系统建模、重要性评估与多目标优化算法，实现可靠性最大化与成本最小化的协同优化，并验证了其在自主开发的深海轻介入设备控制系统中的有效性。

　　

张银航|蔡宝平|高春坛

中国石油大学山东高端海上油气装备设计与制造重点实验室，青岛，266580，中国

摘要

在高压静水和低温环境下运行的海底控制系统需要高度的可靠性。冗余是一种公认的提高可靠性和可用性的方法，同时可以降低更换频率。然而，在具有多种不确定性因素的极端海底条件下，冗余设计可能会引发“冗余悖论”：资源消耗的非线性增长最终可能会降低整个系统的可靠性。因此，一个能够统一应力条件表征、组件重要性量化以及可靠性-成本耦合的优化框架至关重要。为了解决这一挑战，本文提出了一种基于多模型融合的海底控制系统冗余分配方法，该方法利用贝叶斯应力条件重要性进行决策。该框架建立了一个端到端的冗余分配机制，整合了多个模型并统一了建模过程和耦合机制。引入了贝叶斯应力条件重要性指标作为冗余分配的基础，并考虑了组件故障对系统可靠性的影响。系统地评估了组件的重要性、可行性以及冗余分配，将冗余分配问题转化为一个多目标优化问题。随后，采用了一种结合贝叶斯应力条件重要性的多目标粒子群优化算法来确定系统的最佳冗余配置，旨在在最小化成本的同时最大化系统可靠性。该方法通过典型串并联系统和复杂桥梁系统的基准测试结果进行了验证。一个关于海底轻型干预设备控制系统的案例研究进一步证明了其高可靠性和精确的优化性能。总体而言，所提出的方法支持高可靠性设计，有助于海底控制系统的安全可靠运行。

引言

冗余分配被认为是提高海底控制系统安全性和鲁棒性的关键设计策略[1,2]，这些系统对于海底资源开采[3]、科学探索[4]和关键任务操作[5]至关重要。在极端环境条件[6]下——如超高压静水[7]和低温[8]——控制系统组件的可靠性会迅速下降，增加了它们发生故障的可能性[9]。冗余分配的主要目标是优化组件配置，以最大化系统可靠性或可用性，同时满足特定约束，例如成本最小化[10]。传统的冗余优化模型通常基于组件寿命独立同分布的强假设[11]。然而，这一假设忽略了实际工程应用中常见的依赖效应[12]、动态系统配置和操作不确定性[13]等关键因素。因此，这些模型得出的可靠性评估往往过于乐观或不准确[14]。此外，无法系统地评估组件的重要性通常会导致冗余策略效率低下[15]——要么对关键组件提供的保护不足，要么为非关键组件分配过多资源[16]。

冗余通常分为四种主要类型：主动冗余、被动冗余、温冗余和混合冗余[17]。主动冗余的特点是并行操作和实时投票，能够在较高的资源消耗下实现无缝容错[18]。被动冗余使用仅在故障时激活的离线组件，以成本效率为代价换取切换延迟[19]。温冗余保持组件处于在线准备状态，在资源消耗和恢复速度之间取得平衡[20]。混合冗余结合了多种冗余策略[21]，利用增加的架构复杂性来提供更强的容错能力和连续的系统可用性[22]。近年来，持续的研究工作致力于推进与实际工程约束更符合的系统可靠性理论[23]，从而大大丰富了冗余分配的方法论基础。

在冗余分配建模领域[24]，已经开发了多种方法来满足复杂冗余系统的可靠性设计要求[25]。精确的混合整数线性规划模型已被广泛用于处理异构组件和复杂的系统架构，显著提高了解决大规模冗余配置问题的计算效率和鲁棒性[26]。对于涉及性能共享机制的系统[27]，引入了加权k-out-of-n模型[28]来考虑组件重要性和容量随机性。此外，已经证明，通过将容错机制与交错多线程技术相结合的多样化冗余备份拓扑结构[29]，可以在不显著增加硬件资源的情况下有效缓解瞬态故障，从而提高运行稳定性[30]。在冗余分配优化领域，已经开发了多种算法进展来处理多目标公式中的冲突目标[31]。提出了一种基于目标优先级的进化算法，其中建立了明确的目标层次结构来指导搜索过程[32]。为了进一步提高解集质量，NSGA-II[33]与模拟退火算法相结合，实现了从局部陷入的非支配解中逃逸并增强了全局探索能力。对于区间值多目标问题，应用了结合聚类和分割策略的混合NSGA-II[34]，在不确定性下提高了算法稳定性。在整个种群初始化和进化过程中，采用了一种染色体转换机制来确保所有解都是可行的[35]。系统地淘汰了不可行的个体，从而增强了收敛效率[36]。为了解决系统不确定性，开发了一个结合区间理论和犹豫模糊集的优化框架，以同时管理随机和认知不确定性，从而为复杂的冗余分配问题提供可靠的决策支持[37]。证据理论中的似然函数方法被用来有效处理重叠故障数据中的依赖性，提高了可靠性评估的准确性[38]。此外，图论方法为可重构系统的可靠性分析提供了高效的路径识别和评估技术[39]。为了统一处理多状态系统中的依赖性和不确定性，本研究将Vine Copula[40]与不精确概率模型相结合，构建了一个能够同时表征变量依赖性和认知不确定性的综合分析框架。

当前的海底控制系统冗余设计方法缺乏对极端应力条件和组件重要性的定量整合，以及基于组件重要性的差异化分配机制[41,42]。这种局限性导致了对由应力条件引起的多种不确定性的处理不一致，可能会产生“冗余悖论”：冗余配置虽然提高了系统可靠性，但同时增加了系统复杂性，但在极端运行条件下仍可能导致可靠性降低或操作失败。为了解决这些挑战，提出了一种结合贝叶斯应力条件重要性的多模型融合方法用于海底控制系统的冗余分配。

本研究的主要贡献总结如下：

1) 提出了一种统一的端到端冗余分配框架，通过统一的建模过程和多个模型的融合，解决了在应力条件影响下的可靠性冗余分配问题。

2) 引入了贝叶斯应力条件重要性指标（BSCIM）作为冗余分配的决策基础。开发了一种将该指标与多目标粒子群优化（BSCIM-MOPSO）设计过程深度整合的算法，实现了系统可靠性的最大化以及成本的最小化。

3) 将基于BSCIM的冗余分配方法应用于自主开发的海底轻型干预设备控制系统，实现了高系统可靠性，并确保了安全稳定的运行。

研究框架分为四个阶段：第1节开发了一个结合马尔可夫链和贝叶斯网络的扩展Eyring模型，用于建立可靠性建模和组件重要性指标，从而推导出多目标优化算法。第2节对海底干预设备控制系统进行了特征描述，并应用了所提出的方法进行系统建模。第3节展示了结果并进行了分析。第4节得出了结论。

部分摘录

冗余分配设计方法

提出了一种结合贝叶斯应力条件重要性的多模型融合冗余分配方法。如图1所示，开发了一个以多模型融合为中心的系统可靠性闭环设计框架，包括四个关键阶段：应力条件分析、系统建模、贝叶斯重要性评估和冗余分配。

最初，通过结合环境应力因素（如

SLIE控制系统介绍

海底轻型干预设备（SLIE）主要用于海底油井干预操作，如图8所示。该方法通过专用船舶进行，实现了无需立管的井干预。SLIE执行的关键功能包括测井、射孔、井筒清洁和化学注入。这些操作有助于井修复并提高碳氢化合物产量。与传统半潜式平台干预相比，SLIE具有显著的优势

识别关键组件

贝叶斯应力条件重要性分析过程结合方程（11）-（17）量化了SLIE控制系统内各个组件的关键性。这些结果在图11中进行了图形化总结。

在贝叶斯分析下，组件的重要性由两个标准确定：操作应力条件和成本，重要性指数阈值0.7用于区分关键组件。PLC主控、PLC从控、光纤模块、上光转换器、下光转换器

结论

提出了一种基于贝叶斯应力条件重要性的多模型融合冗余分配方法。提出了一种用于海底控制系统组件冗余分配的新方法，该方法建立了BSCIM评估框架，以解决组件故障对系统性能影响的不确定性。通过降低可靠性模型的计算复杂性，该方法适用于在复杂、极端环境中运行的设备

CRediT作者贡献声明

张银航：撰写——审阅与编辑，撰写——原始草稿，软件开发，形式分析，数据管理。蔡宝平：资源获取，项目管理，资金筹措。高春坛：可视化，验证，监督，概念化。