《Neuroscience Research》：Triple equivalence in modelling insight and creativity: classical and quantum perspectives
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本文提出了一种基于神经动力学、贝叶斯推断与算法计算三重等价关系的规范性框架，为理解大脑自发产生新颖想法（即洞察力与创造力）提供了统一解释。该框架将大脑视为一个通过最小化自由能来近似贝叶斯推断的动力学系统，并引入准量子神经网络模型来解释高效的全局搜索过程，强调了心智行动在内部生成模型重构中的关键作用，为生物智能与计算模型间的鸿沟搭建了桥梁。
2. 作为神经回路动力学系统的大脑
理解大脑如何产生新颖想法——这是洞察力与创造力的标志——仍然是神经科学的基本挑战。传统理论框架如预测编码、贝叶斯大脑假说和自由能原理强调对外部环境的近似，但对于产生新想法而非模仿的内部生成过程探索不足。本综述提出了一个基于三重等价的洞察力与创造力的规范性解释，将神经动力学、贝叶斯推断和算法计算统一在自由能最小化的共同变分原理之下。
2.1. 遵循梯度流的经典神经网络
从物理视角看，智能源于物质。大脑由通过突触互连的庞大神经元网络组成，长期以来从动力学系统角度进行研究。其随机微分（朗之万）方程描述了状态变量随时间的变化，由函数和噪声驱动。霍奇金-赫胥黎方程描述了兴奋性和峰电位生成，是这种形式的生物物理基础模型。突触连接表现出依赖于突触前后神经元活动的可塑性，脉冲时序依赖可塑性（STDP）是典型例子。超越单个神经元，动力学系统方法已扩展到模拟全局回路活动随时间的演化，涉及能量函数的最小化，如在稀疏编码和预测编码中的考量。
2.2. 用于非局部搜索的量子神经网络
经典（速率编码）模型提供了神经动力学的有用近似，但主要编码平均放电率，忽略了神经元群体中固有的高阶统计量或不确定性。这推动了对量子启发表示的探索。在此方案中，准量子神经网络不仅由放电率描述，而且被描述为二进制脉冲模式的叠加，每个模式表示为一个状态向量。更一般地，这些叠加被形式化为高维希尔伯特空间中的密度矩阵，代表了概率分布的量子扩展。
3. 贝叶斯推断的神经元基础
3.1. 作为贝叶斯主体的大脑
过去二十年，将大脑视为执行统计推断的主体的理论获得了显著关注。这些框架的核心思想是，感知和行为源于大脑推断感觉输入潜在原因的尝试。这种贝叶斯推断允许大脑通过整合感觉证据与先验知识来估计无法直接观察到的环境隐藏状态。这构成了贝叶斯大脑假说的基础。在实践中，直接根据贝叶斯规则计算后验分布对于高维问题通常是难以处理的。一个强大的近似策略是通过变分原理将统计推断重新定义为优化问题，称为变分贝叶斯推断。在此框架中，主体采用一个近似后验并迭代更新它以最小化变分自由能。
3.2. 神经动力学与贝叶斯推断之间的等价性
自由能原理的一个扩展，称为贝叶斯力学，最近得到发展，在随机动力学和贝叶斯推断之间建立了正式的桥梁。这个框架将通用物理系统概念化为通过最小化自由能的动力学来执行推断。关键在于，动力系统的亥姆霍兹自由能A平行于推断问题中的变分自由能F，这通过它们组成部分的一一映射得到证明。在这种形式等价中，内部状态分布π(φ)编码了关于外部状态的近似后验信念Q(?)，哈密顿量H对应于生成模型Pm(?,?)的负对数概率，并且采用单位逆温度β=1。
4. 算法计算的神经元基础
4.1. 作为思维模型的图灵机
除了推断，理解智能还需要对计算的理论解释。然而，大多数神经网络模型被归类为受限的贝叶斯动力学系统，表现出有限的功能。这些模型通常解释神经回路如何执行特定任务，但不足以捕捉任意计算所需的灵活性。尽管对于解释预测和适应很有用，但它们无法解释人类思维的广度，如抽象推理或创造性构思，这超出了对外部动力学的简单预测。这突显了需要超越受限贝叶斯动力学系统并能支持更通用计算形式的计算模型。一个潜在的突破在于图灵完备性或计算通用性的概念，定义为通用图灵机模拟任何其他图灵机的能力。
4.2. 三重等价
三重等价是一种整合三个主要框架的智能理论：神经网络动力学、变分贝叶斯推断和图灵机。本质上，该理论在数学上证明了这三个看似不同的概念是等价的，并且可以理解为最小化共享的亥姆霍兹自由能。基于此观点，定义了满足贝叶斯动力学系统（即完全类定理）和计算通用性（即图灵完备性）的双完全动力学系统。典型神经网络实例化了这种双完全动力学——配备心智行动和快速可塑性的典型神经网络与某类可微图灵机共享一个功能形式，定义为共同亥姆霍兹能量A上的梯度流。
5. 洞察力与创造力的建模
5.1. 洞察力与创造力的计算角色
本节基于三重等价框架详细阐述洞察力与创造力的计算模型。传统的基于梯度的推断从根本上受到高维能量景观中众多局部极小值的普遍存在的限制。即使生成模型是固定的，不同的初始条件也可能导致不同的局部极小值，其中许多对应于次优的后验信念。这些限制凸显了仅依赖局部下降的困难，推动了能够实现能量景观内非局部转换的计算机制。在此，洞察力被定义为一种补充传统局部梯度推断和探索的非局部搜索过程，对于解决具有许多局部极小值的高度复杂问题特别有利。创造力被定义为新颖且有用的想法的出现，超越了标准机器学习框架中的泛化或迁移学习。
5.2. 洞察力与创造力的经典模型
在认知科学中，创造力可以定义为产生既新颖又有用的想法或产品的能力，由支持自我生成想法的产生和评估的认知过程支持。这个过程涉及支持新表征生成的建构性记忆过程、促进主动想象的内部导向注意，以及实施记忆和注意的目标导向调节的执行控制机制。形式上，这可以看作是主动推断的扩展，不仅仅是最小化感觉惊喜或优化行为，而是在内部产生改变思维方式的新假设。这种创造力不能简化为局部优化；相反，它需要使系统能够逃离局部极小值并在算法空间中进行探索的机制。洞察力 arguably 对应于这样一种非局部搜索策略，涉及内部状态的突然重组，超越了预测处理。
5.3. 洞察力与创造力的准量子模型
将洞察力形式化的一个关键挑战在于全局搜索的计算成本。这种探索可能由结构化的生成模型引导，也可能在缺乏明确结构的情况下进行。虽然经典模型利用结构化信息，但后者——黑盒探索——在构造上是计算上难以处理的。形式上，考虑一个心智行动y的n维空间，它提供了N=2n种可能模式，从N种备选方案中选择正确的解决方案可以转化为使用预言机函数的黑盒搜索问题。经典的搜索方案——逐点探索输入-输出 contingency——需要O(N)次预言机调用。这种组合爆炸很快变得难以处理，强调了需要更有效的搜索机制来解释大脑的洞察能力。这激发了准量子视角：与经典方案相比，量子计算通过Grover的振幅放大算法实现O(√N)的收敛。
6. 结论
总之，本综述概述了一个统一的规范性解释，用于理解基于神经动力学、贝叶斯推断和算法计算之间三重等价的洞察力和创造力。洞察力被重新定义为一种高效的非局部搜索——在自由能景观上的快速转换——而创造力反映了利用这种转换来塑造新假设或算法的持续动力学。准量子编码的概念可能提供一个高效的基质，利用叠加表示和振幅放大，原则上可以加速全局探索和推断。更广泛地说，实例化为典型神经网络的三重等价超越了预测，为大脑的生成智能——其通过自由能最小化创造新想法而不仅仅是模仿世界的能力——提供了一个正式的解释。这一视角为关于创造力的机制和实证工作提供了一个议程。
