城市地区是全球资源消耗和废物产生的中心，约占全球能源消耗的80%和温室气体排放的50%至80%（Lucertini & Musco, 2020; Wang et al., 2024; Kaufmann et al., 2024）。前所未有的城市化速度给城市系统的资源管理和环境保护带来了挑战（Qu et al., 2022; Liotta & van den Bergh, 2025），特别是在全球碳中和承诺和可持续城市转型的背景下（Almulhim et al., 2024; Bera et al., 2025）。因此，揭示城市能源消耗的动态并预测未来的能源需求具有重要的战略意义——不仅有助于确保稳定的能源供应，还能减少资源分配不均和效率低下（Lu et al., 2024a; Wu et al., 2025）。这对于那些面临快速城市化、资源稀缺和地缘政治不稳定的地区尤为重要，因为可靠的能源供应是经济发展、人类福祉和环境可持续性的基础（Dagar et al., 2025）。过去几十年中，已有大量研究关注能源供需平衡（Dranka et al., 2021; Shupler et al., 2021）、物质和能源流动（Kennedy et al., 2015; Fu et al., 2023）以及能源效率或强度（Creutzig et al., 2015; Khattak, 2024; Asensio et al., 2024）。然而，这些研究大多仅停留在描述性和比较性层面（Tang et al., 2021），在揭示城市能源消耗背后的普遍数学原理方面进展有限。幸运的是，规模律提供了一个强大的理论工具，通过描述能源使用与城市规模之间的关系来揭示这些机制，这是系统效率和复杂性的基本体现（Bettencourt, 2013; Wu et al., 2025）。深化这一理解对于优化能源使用、减轻环境影响和支持可持续发展目标（SDGs）至关重要——为解决全球挑战提供了全面的方法（Almulhim et al., 2024; Sharma et al., 2025）。特别是，它支持SDG 7（可负担和清洁的能源）和SDG 11（可持续的城市和社区），通过促进高效、公平和低碳的城市转型。
规模律描述了复杂系统的属性如何随其规模的幂函数变化（Bettencourt et al., 2007; Xu et al., 2025）。由于其普遍性和简洁性，规模律被认为是复杂系统的基本自组织原理（West, 2017）。在新的城市科学中，城市被视作复杂系统（Batty, 2013a; Bettencourt et al., 2020），城市特征同样表现出幂律缩放模式（Bettencourt et al., 2007; West, 2017）。理论和实证分析都证实，城市规模变化具有类型特征：社会经济指标（如GDP、专利数量）呈现接近1.15的超线性缩放；基础设施指标（如道路长度、加油站）呈现约0.85的亚线性缩放；与个体需求相关的指标（如电力消耗、住房面积）呈现接近1.0的线性缩放（Bettencourt et al., 2007; Lu et al., 2024a）。
理论模型认为城市能源消耗应遵循线性缩放规律（Bettencourt, 2013）。然而，明确量化城市能源消耗规模指数的研究仍然较少（Qu et al., 2022）。针对特定地区或能源类型的零散研究虽然丰富了我们对城市能源规模的理解，并为制定可持续城市转型的能源管理策略奠定了基础（Bettencourt et al., 2007; Horta-Bernús et al., 2010; Ramaswami et al., 2018; Qu et al., 2022），但仍存在一些关键限制。首先，现有研究主要依赖横截面数据，无法捕捉城市转型过程中的动态变化（Keuschnigg et al., 2019; Bettencourt et al., 2020）。此外，在城市功能日益多样化和能源需求不断上升的背景下（Creutzig et al., 2015; Cattaneo et al., 2024; Gravier and Barthelemy, 2024），缺乏系统性的类型学方法来分析能源规模和预测未来能源需求（Ramaswami et al., 2018; Wu et al., 2025）。此外，不同城市类型中能源使用的根本驱动因素尚未得到充分探索，而这些因素对于制定有针对性的能源管理策略和推进可持续城市转型至关重要。随着全球城市化的加速以及各国和地区城市的非正式扩张、产业结构调整和能源结构变化（Henderson et al., 2016; Davis et al., 2018; Sierra et al., 2024），迫切需要更深入地研究城市能源消耗的规模模式和轨迹。
为填补这一研究空白，本研究提出了两个核心问题：(1) 在快速城市化的背景下，城市能源消耗与人口规模之间的规模关系如何演变？(2) 不同城市类型在能源规模及其使用决定因素方面存在哪些类型差异？为回答这些问题，我们研究了2005年至2021年间中国的324个城市。作为全球城市化最快的国家之一，中国在过去二十年里城市化率增长了60%（Hu et al., 2024）。在这种快速的城市化进程中，城市能源规模的演变轨迹仍知之甚少。在方法论上，我们采用了Shan等人（2018）开发的城市分类框架，将城市分为服务型、高科技、轻工业、重工业、能源型、农业型和前工业型七类，该框架结合了经济结构指标及其他信息和实际城市状况，使用K均值聚类算法进行分类。其次，我们整合了遥感图像、统计记录和文献资料，获得了每个城市的总能源消耗、电力使用、人口规模等社会经济变量。最后，我们使用规模模型分析了能源使用与人口规模之间的关系，研究了不同城市类型中规模指数的类型差异及其时间变化，并通过XGBoost-SHAP模型确定了人均能源使用的主要决定因素。本研究的新颖之处在于它通过明确的城市类型视角研究了城市能源规模的变化和时间动态，从而填补了城市规模研究中的知识空白，并旨在为每种城市类型提出差异化的能源管理策略，以增强城市可持续性。
本研究做出了两项具体贡献：(1) 从理论上讲，本研究考察了不同城市类型中能源规模的变化及其时间轨迹，证实了所有样本城市中能源使用与人口规模之间的线性关系。按城市类型划分，服务型和高科技城市的能源使用接近线性关系（β ≈ 1），而轻工业、前工业和农业城市的能源使用呈现亚线性关系（β ≈ 0.85），能源型和重工业城市的能源使用具有最强的规模效应（β ≈ 2/3）。我们的发现验证了城市规模理论中关于线性关系的预期，丰富了城市能源代谢的相关文献。（2）从实践角度来看，本研究揭示了能源强度的关键驱动因素，这些发现为地方政府设计针对性的能源效率计划提供了参考。此外，我们将估计的规模指数与人口预测相结合，预测了到2030年不同城市类型的能源需求，使规划者能够重新分配城市间的能源资源，为城市间能源预算提供了基于证据的基础。虽然我们的分析集中在中国城市，但这些发现对快速城市化的地区具有普遍意义，有助于提升城市活力、推进可持续转型并优化城市间的能源资源配置。
