一种考虑介观结构特性的三维针刺复合材料新型参数化建模方法

《JOURNAL OF BUSINESS VENTURING》：A novel parametric modeling method for 3D needled composites considering mesostructure characteristics

3D需要复合材料参数化建模方法提出通过数字单元法模拟针刺过程，提取变形规律重构纤维束与周围变形结构，保留未针刺区域原层结构，在保证关键微观结构特征的同时将计算效率提升两个数量级，实验验证了其预测精度和参数泛化能力。

　　

乔建伟|葛静然|梁俊

北京工业大学先进结构技术研究所，北京100081，中国

摘要

三维（3D）针刺复合材料的介观结构非常复杂，这使得传统建模方法在平衡介观结构的真实性与计算效率方面面临挑战。为了解决这个问题，本文提出了一种新的参数化建模方法，该方法考虑了3D针刺复合材料的关键介观结构特征。该方法以针刺区域的变形规律为指导，将原始层、针刺纤维束以及变形后的结构在模型中均匀表示。与高保真模型相比，这种方法在保持关键介观结构特征的同时，将计算时间减少了两个数量级。通过使用T800斜纹编织短切纤维毡和酚醛树脂制备的复合材料进行实验比较，进一步验证了预测结果的可靠性。此外，该建模方法不依赖于特定的针刺工艺参数，显示出很强的通用性。总体而言，所提出的参数化建模方法为预测3D针刺复合材料的性能和优化其结构提供了一种高效且准确的工具。

引言

3D针刺技术通过反复对堆叠的纤维复合材料进行针刺，并沿厚度方向引入承重纤维，显著提高了二维（2D）层压预制品的层间剪切强度[1]、[2]、[3]。与编织和缝合等传统工艺相比，针刺技术具有额外的优势，包括低成本、适合大规模生产以及适用于复杂或不规则结构[4]、[5]、[6]。因此，3D针刺复合材料已广泛应用于火箭发动机喷嘴内衬、膨胀段和飞机刹车片等关键航空航天部件[7]、[8]、[9]。然而，针刺工艺参数和纤维堆叠结构的不同会导致3D针刺预制品的介观结构以及3D针刺复合材料的机械行为存在显著差异[10]、[11]、[12]。这种复杂性增加了研究复合材料机械行为的难度，使得有限元（FE）建模变得尤为困难。在计算精度和效率之间取得平衡仍然是一个问题。充分考虑介观结构的高保真模型可以提高预测精度，但会带来巨大的计算成本[13]、[14]。相反，过度简化模型则无法准确捕捉介观结构对复合材料机械行为的影响[1]、[15]、[16]。因此，这些矛盾限制了3D针刺复合材料的工程应用和发展。

为了解决这一问题，人们探索了各种FE建模策略。早期的方法主要基于介观结构观察构建了代表性体积元素（RVE）模型[17]、[18]、[19]。然而，这些模型过度简化了针刺区域，未能准确反映针刺引起的介观结构变化。随后，一些研究人员将3D针刺复合材料划分为几个典型区域，研究了这些区域的损伤力学行为，并通过比例加权来预测复合材料的整体力学性能[20]、[21]、[22]、[23]。尽管这些方法捕捉到了一些介观结构特征，但模型中局部区域的均质化使得难以揭示介观结构对复合材料机械行为的直接影响。此外，局部区域的建模和仿真也增加了计算成本。随着表征技术的发展，微计算机断层扫描（Micro-CT）被用来构建真正反映针刺区域介观结构、损伤机制和裂纹扩展路径的高保真模型[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]。然而，这些高保真模型涉及大量的元素，导致计算成本高昂。为了降低计算规模，引入了梁和弹簧等简化元素[30]、[31]、[32]、[33]。虽然计算成本得到了有效降低，但在表征微观机制（如损伤演变）方面仍存在不足。同时，多尺度分析方法也逐渐被应用于提高预测精度[34]、[35]、[36]、[37]。然而，跨尺度带来的计算复杂性仍然不可避免。总体而言，现有的建模方法在平衡详细的介观结构表示与计算成本方面存在困难。

另一方面，尽管固体元素FE模型在捕捉几何细节和机械响应方面具有有用性，但在准确描述预制品内部纤维的局部变形和结构演变方面仍然不足。为了更准确地描述成型过程中的预制品机械行为，提出了虚拟纤维技术[38]、[39]、[40]。通过将纤维表示为数字元素链，可以准确再现纤维的天然柔韧性，并模拟成型过程中纤维或纤维束的变形[41]、[42]、[43]。谢等人[44]、[45]建立了石英斜纹织物（twill）和短切纤维毡（felt）的数字元素模型，并使用显式动态算法模拟了针刺过程。所得到的纤维结构仅通过实验进行了验证，尚未与FE模型结合以预测3D针刺复合材料的力学性能。在我们之前的工作中[22]、[23]，使用数字元素方法模拟了不同针刺角度和针刺点的针刺过程，并结合FE模型进一步分析了3D针刺复合材料的机械行为。然而，在对复合材料整体性能的预测中，针刺的局部区域仍然被均质化，介观结构在全球机械行为中的作用尚未完全揭示。此外，该模型涉及复杂的输入信息，计算效率相对较低。

总之，在3D针刺复合材料的数值模拟中，介观结构表征与计算效率之间存在持续的矛盾。在模型中过度强调细节会导致计算成本过高，而过于简化的介观结构则无法捕捉复合材料的微观损伤机制。因此，本文提出了一种参数化建模方法，该方法在保持控制计算成本的同时，明确纳入了关键的介观结构特征。具体来说，与之前将针刺区域均质化的方法不同，所提出的方法直接将从数字元素模拟中提取的变形规律嵌入到模型中，以重建针刺纤维束和周围的变形结构。并且模型保留了未针刺区域的原始层结构。通过明确保留这些重要的介观结构特征，模型建立了局部介观结构与3D针刺复合材料宏观机械行为之间的 clearer 链接。除了实现令人满意的预测精度外，与高保真模型相比，计算时间减少了两个数量级。此外，该方法支持针刺参数和结构参数的变化，具有很强的适应性和广泛的适用性，适用于不同的针刺复合材料系统。

部分摘录

3D针刺复合材料的微观结构特征

本文研究的3D针刺复合材料以T800碳纤维作为增强材料，酚醛树脂作为基体，通过真空辅助树脂转移成型（VARTM）工艺制备。复合材料的结构由斜纹编织层和短切纤维毡层交替组成。所提出的参数化建模方法不限于特定的针刺工艺参数，可以应用于不同的针刺角度、针刺深度和针刺间隙。

3D针刺复合材料的参数化单元格模型

构建3D针刺复合材料的参数化模型需要在控制计算规模的同时保留关键的介观结构特征。为此，本文提出了一种参数化建模方法，如图4所示。首先，对于具有高度复杂介观结构的针刺区域，采用数字元素方法模拟针刺成型过程。然后利用从模拟结果中提取的变形规律进行...

结果与讨论

在本节中，参考了夏等人[57]、[58]提出的多节点周期性约束方法，将周期性边界条件和位移载荷应用于3D针刺复合材料的计算模型，以分析其损伤和失效行为。需要强调的是，使用周期性边界条件仅是为了标准化加载过程。对于边界部分的复合材料，并没有假设其几何周期性。

结论

3D针刺复合材料的介观结构非常复杂，现有的建模方法在平衡详细的介观结构表示与计算效率方面存在困难。为了解决这一挑战，本文开发了一种参数化建模方法，该方法在显著降低计算成本的同时，纳入了关键的介观结构特征。与将针刺区域均质化的方法不同，所提出的方法使用从数字元素...

作者贡献声明

乔建伟：撰写——原始草案、验证、软件开发、方法论研究、数据分析、形式化分析。葛静然：撰写——审稿与编辑、监督、研究、资金获取、形式化分析、概念化。梁俊：监督、项目管理、研究、资金获取、形式化分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（编号12572144、U2241240和12221002）以及北京工业大学的爆炸科学技术国家重点实验室（编号ZDKT23-02）的开办资金的支持。