《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Integrated approach for operations in robotic mobile fulfillment centers under order uncertainty
编辑推荐：
两阶段随机优化模型整合机器人移动分拣中心的物品分配、载具定位、订单分配等决策，提出基于优先级的物品分配与聚类式订单分配的启发式算法，在保证计算效率的同时显著降低机器人行走距离（9-29%优于传统算法），敏感性分析表明载具容量与站点布局优化可减少30%行程，并验证了集成决策对需求波动的高效响应。
Hatef Kiabakht | Mohsen S. Sajadieh
工业工程与管理系统系，阿米尔卡比尔技术大学，德黑兰，伊朗
摘要
电子商务的快速增长显著增加了仓库运营的复杂性，特别是在机器人移动配送中心（RMFCs）中，由于客户需求的不确定性，决策制定面临重大挑战。本研究提出了一种集成的两阶段随机优化模型，该模型同时解决了物品到货箱的分配、货箱定位、订单分配、货箱选择和排序决策问题。模型中明确考虑了物品短缺情况，以提高在需求不确定性下的运营稳定性。
为了应对计算复杂性，我们开发了一种基于优先级的物品分配策略，并结合了以聚类为导向的订单分配机制，嵌入到一个定制的启发式算法中。计算实验表明，所提出的启发式方法在小规模实例上能够接近最优解，与精确解相比，误差约为9-14%。对于大规模实例，该启发式方法的性能始终优于现有的求解器解决方案，高出9-29%，并且比遗传算法和模拟退火等成熟的元启发式方法取得了显著更好的结果；随着问题规模的增加，这些方法的误差会增加到45-56%，同时保持了实际的计算时间。
敏感性分析进一步表明，提高货箱容量和优化补货中心的布局可以将机器人的行驶距离减少多达30%。此外，降低需求分散度和结构化的物品分配可以显著减少短缺情况并提高整体系统效率。与顺序规划方法相比的比较实验表明，集成随机框架在高需求变异性下可将机器人行驶距离减少20%，尽管计算成本略有增加。
从管理角度来看，这些改进带来了显著的操作和经济效益。行业基准数据显示，即使机器人行驶距离仅减少15-20%，在中等规模的设施中也能每年节省数十万美元，在大规模RMFC部署中则可节省数百万美元。总体而言，这些结果突显了集成随机规划在提高机器人配送系统效率和韧性方面的强大实用价值。
引言
电子商务的指数级增长——预计到2024年全球销售额将超过6.3万亿美元（eMarketer，2021年）——显著改变了仓库运营和配送的复杂性。依赖人工劳动和静态布局的传统仓库越来越难以满足消费者对快速可靠交付的期望。作为应对措施，配备了机器人技术、自动化和数据驱动系统的智能仓库应运而生。
机器人移动配送中心（RMFCs）是这一变革的核心。例如，亚马逊和Ocado部署的系统实现了前所未有的吞吐量和效率。Ocado每周使用仅1000台机器人处理超过65,000个订单，而亚马逊的机器人配送中心每天可处理多达一百万件商品（Ocado Group，2022年；Amazon，2022年）。
尽管取得了这些进步，RMFCs也引入了新的运营挑战。与可以灵活适应实时变化的人工操作不同，RMFCs依赖于预先安排和同步的决策，这些决策对需求和物品可用性的不确定性更为敏感。这些动态凸显了需要既高效又能抵御不确定性并能够同时协调多个决策的优化方法。
虽然仓库优化已被广泛研究，但许多现有方法都是独立优化各个组件（如物品分配、货箱移动或订单分配）。最近的一些研究提出了一些集成模型，但这些模型通常只解决部分决策问题或假设确定性条件。真正全面的框架能够在随机需求下同时考虑多个相互依赖的运营环节，目前仍然很少。
为了填补这一空白，本文提出了一种新颖的两阶段随机优化模型，该模型同时优化了物品分配、货箱重新定位、订单分配、货箱选择和排序，并将需求不确定性明确纳入决策过程。
为了解决所提模型的计算复杂性，设计了一种定制的启发式算法，包括基于优先级的物品分配和K均值订单聚类。这些算法策略显著提高了解决方案的质量，并减少了大规模场景中的机器人行驶距离。
尽管许多研究探讨了RMFC运营的各个方面（如货箱选择、订单批量处理和存储分配），但大多数研究仍然孤立地处理这些问题，或缺乏处理实时订单到达不确定性的机制。本研究通过提出一个集成且具有不确定性意识的框架，解决了这些局限性，提供了一个可扩展且实用的解决方案。
本研究的主要贡献如下：
开发了两阶段随机优化模型：该模型在需求不确定性下协调多个仓库决策，支持更稳健和高效的RMFC运营。
具有智能功能的定制启发式算法：采用物品优先级和订单聚类方法，提高了计算效率和准确性。
广泛的性能评估和敏感性分析：在小型和大型场景中对模型和启发式方法进行了测试，敏感性分析提供了关于货箱容量、站点布局和订单分散性影响的见解。
问题定义和数学建模
本研究关注的是机器人移动配送中心（RMFC）中的随机仓库运营问题，其中客户订单的到达时间是不确定的，必须在需求实现之前和之后做出决策。核心目标是确定如何存储物品、将订单分配到拣选站，并高效移动货箱以满足客户需求，同时最小化机器人行驶距离和避免物品短缺。
运营过程从将物品分配到货箱开始
解决方案方法
前一节中介绍的模型是一个混合整数非线性规划（MINLP）模型。为了解决其非线性问题，首先对其进行了线性化处理，具体方法见附录A。
实例生成
如前所述，由于缺乏问题的真实数据，本研究采用了随机方法来处理不确定性。生成随机数以模拟各种场景。以下是这一过程的进一步解释：
表示在场景
w下订单
o中的物品
i的数量。为了为这个参数赋值，采用了一种基于文献回顾的方法。该方法涉及考虑各种场景并利用分布
结论和未来工作
本研究采用了两阶段建模方法来管理由客户订单引起的不确定性，允许某些变量在随机事件发生之前确定，而某些变量则在事件发生之后确定。该模型以集成方式求解，确保不同场景的影响反映在第一阶段的决策中。进行了敏感性分析以评估关键问题参数的影响。研究结果提供了可操作的见解
CRediT作者贡献声明
Hatef Kiabakht：撰写原始草稿、验证、软件开发、资源管理、方法论制定、资金获取、数据整理。
Mohsen S. Sajadieh：撰写、审稿与编辑、项目监督、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
