机场跑道三维粗糙度谱模型构建与空间重构研究：提升飞机振动仿真与道面维护精度

《Journal of Road Engineering》：Three-dimensional characteristics and spectral model of the roughness of airport runway surface

为解决传统跑道粗糙度模型忽略长波长（15-120 m）和横向不平整对高速宽轮距飞机振动影响的问题，本研究提出"精准检测-谱分析-空间重构"一体化三维建模框架。通过车载激光断面仪与北斗定位系统融合测量37条跑道高程数据，采用Burg法进行功率谱分析，分别拟合沥青/水泥跑道谱模型，提出新型指数型横向相干函数，结合传递函数与遗传算法重构三维空间模型。结果表明：沥青跑道Sussman模型拟合R2>0.9，水泥跑道需分段函数表征谱突变；新相干函数误差降至0.012；重构模型误差不超过0.18 mm2·m/c，生成了横向0-20 m、纵向3000 m的三维模型，为飞机振动仿真与道面维护提供支撑。

　　

当飞机以250-300公里/小时的速度在跑道上滑跑时，起落架会承受来自道面不平整的持续振动激励。这种振动不仅影响飞行安全，还会加速道面损坏和机组疲劳。与传统汽车不同，飞机具有高速、宽轮距（12-14米）的特点，对长波长（15-120米）和横向不平整特别敏感。然而，现有的公路谱模型（如ISO-8608）基于低速窄轮距汽车特性开发，无法准确反映飞机运行需求。在机场领域，现有研究多局限于单维纵向剖面分析，缺乏能够同时表征纵横向不平整的三维模型，导致对飞机侧倾振动等关键问题的量化分析不足。

针对这一技术瓶颈，发表于《Journal of Road Engineering》的研究提出了一套完整的三维跑道粗糙度建模解决方案。研究团队创新性地将"长波+短波"检测技术相结合——车载激光断面仪精准捕捉短波不平整，北斗定位系统可靠获取长波高程数据，通过频域融合技术消除了传统测量方法中的累积误差，为三维建模奠定了数据基础。

研究的关键技术突破体现在三个层面：首先采用Burg算法进行功率谱密度（PSD）分析，发现沥青跑道符合Sussman模型（R²>0.9），而水泥跑道因板体接缝存在需采用分段函数表征谱突变特征；其次提出新型指数型横向相干函数Coh(ρ)=e^-aρ，其拟合误差（0.012）较传统模型降低60%以上，显著提升了宽轮距条件下的横向相关性表征精度；最后通过传递函数和遗传算法重构三维空间模型，实现了横向0-20米范围、纵向3000米长度的跑道全断面数字化。

具体研究结果显示，基于37条国内外跑道（5条沥青跑道和32条水泥跑道）的实测数据，三维重构模型与理论值的误差不超过0.18 mm²·m/c。在纵向谱分析中，沥青跑道最佳拟合参数为c≈0.1、w≈2.24，水泥跑道分段参数为c₁≈0.025、c₂≈0.08。横向相干函数参数a值在0.81-0.89区间呈正态分布，验证了模型的普适性。

这项研究的创新价值在于首次建立了适应飞机运行特性的三维跑道粗糙度表征体系，突破了传统单维模型的局限。所构建的数字化模型能够精确模拟飞机滑跑过程中的纵横向耦合振动，为跑道维护决策、飞机疲劳寿命评估和乘坐舒适性优化提供了科学依据。未来通过长期监测数据积累，可进一步优化谱模型参数，推动机场道面管理从二维向三维精准化升级。

（主要技术方法概述）

研究采用车载激光断面仪与北斗定位系统融合测量技术，通过31条国内跑道和37条国际跑道样本数据，运用Burg算法进行功率谱估计，结合Akaike信息准则确定最优模型阶数。针对不同道面类型分别建立Sussman模型（沥青跑道）和分段函数模型（水泥跑道），提出指数型横向相干函数，采用遗传算法优化二阶传递函数参数，最终实现三维空间重构。测量覆盖横向0-10米范围（1米间隔），纵向采样间隔0.25米。

（研究结果）

3.1. 纵向功率谱密度分析

通过Burg算法对比分析发现，沥青跑道功率谱分布曲线较为平滑，而水泥跑道在高频段出现快速衰减。沥青跑道采用Sussman模型G_d(n)=c/(n^w+b)拟合，国内跑道参数c=0.0907-0.1190，w=2.199-2.285；水泥跑道因5米板长导致在n=0.1 m^-1处出现拐点，需采用分段函数表征，国内跑道参数c₁=0.0089-0.2350，w₁=1.369-3.527，c₂=0.049-0.597，w₂=1.813-3.13。

3.2. 横向相干函数分析

提出的新指数型相干函数Coh(ρ)=e^-aρ拟合效果显著优于传统模型，R²达0.94，RMSE为0.012。实测参数a值在0.81-0.89区间服从正态分布，函数形式有效反映了宽轮距条件下的相干特性衰减规律。

4.1. 模型重构

基于中心线自功率谱G_xx(n)，通过频率响应函数H(jw)推导各测量线输出高程谱，采用二阶传递函数G(jw)=a₀/(b₂(jw)²+b₁(jw)+b₀)拟合，遗传算法参数设置为种群规模50，自适应交叉率0.7-0.9，确保系统稳定性满足Hurwitz准则。

4.2. 模型验证

重构的三维模型覆盖横向0-20米（0.5米间隔），纵向3000米（0.25米采样间隔）。功率谱密度对比显示模拟结果与理论曲线高度一致，误差为0.18 mm²·m/c，验证了空间重构精度。

（结论与意义）

研究建立了针对飞机运行特性的三维跑道粗糙度建模方法，解决了传统模型在长波长和横向不平整表征方面的不足。提出的道面类型差异化谱模型和新型相干函数，显著提升了振动仿真精度。生成的三维数字化跑道为飞机动力学分析、道面状态评估和维护决策提供了可靠工具，推动了机场基础设施管理向精准化方向发展。后续研究将聚焦长期性能演化监测和频域融合算法优化，进一步完善模型参数体系。