《Digital Communications and Networks》：RIS-assisted cellular networks with multiple D2D pairs: Outage and ergodic achievable rate
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本文针对RIS辅助蜂窝网络中多D2D用户对共存场景，提出了一种基于多元Fox's H函数的精确性能分析方法。研究团队在Nakagami-m衰落信道下，推导了中断概率和遍历可达率的闭合表达式，解决了传统CLT方法在小反射单元数和高SNR场景下的精度不足问题。通过建立紧致的速率上下界和渐进分析，揭示了系统性能的极限特性（零分集阶数和零高SNR斜率），为6G网络中智能反射面的实际部署提供了理论依据。数值仿真验证了所提方法在不同网络拓扑和参数配置下的普适性。
随着第六代移动通信系统（6G）的发展，如何提升频谱效率和能量效率成为核心挑战。当前无线通信环境存在不可控性和随机性，电磁波在传播过程中经历复杂的反射、透射和散射，导致多径效应引起信号衰落。可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface， RIS）作为一种新兴技术，通过控制反射单元的振幅和相移重构传播环境，为改善通信质量提供了新思路。然而，现有研究多基于中心极限定理（Central Limit Theorem， CLT）分析大规RIS系统性能，这种假设在实际反射单元数量有限时可能不成立，且在高信噪比（Signal-to-Noise Ratio， SNR）场景下会导致中断概率的缩放律不准确。
为解决上述问题，发表在《Digital Communications and Networks》上的研究论文《RIS-assisted cellular networks with multiple D2D pairs： Outage and ergodic achievable rate》由刘亚轩、倪一洋、赵海涛、王雨溪、蔡燕等人完成，针对RIS辅助下行蜂窝网络中存在多对设备直通（Device-to-Device， D2D）用户共享频谱资源的场景，在Nakagami-m衰落信道下开展了系统性性能分析。研究团队创新性地采用多元Fox's H函数工具，推导了适用于任意反射单元数量、网络拓扑和SNR的精确中断概率和遍历可达率表达式。
研究采用的关键技术方法包括：建立RIS辅助的多D2D对蜂窝网络系统模型，设定基站（Base Station， BS）通过RIS服务蜂窝用户（Cellular User， CU），同时Q对D2D用户复用CU的频谱资源；利用多元Fox's H函数精确描述复合信道统计特性；通过高斯-切比雪夫积分将复杂积分转化为可计算形式；基于改进的Jensen不等式推导遍历可达率的紧致上下界；针对高SNR和大反射单元数（N）场景进行渐进性能分析。
系统模型与假设
研究考虑RIS辅助的下行蜂窝网络，基站与蜂窝用户之间的直传路径因距离远和障碍物遮挡被假设为阻断。RIS配备N个反射单元，通过优化相移矩阵增强接收信号。多对D2D用户复用CU频谱会引发D2D发射机对CU的干扰，以及基站对D2D接收机的干扰。研究假设所有信道服从Nakagami-m衰落，且RIS的180度覆盖特性可通过角度和位置设置避免经由RIS的干扰。
中断概率分析
通过Lemma 1给出双Nakagami-m分布变量乘积的PDF（Probability Density Function）和CDF（Cumulative Distribution Function）的多元Fox's H函数表达式。Theorem 1利用高斯-切比雪夫积分推导出精确中断概率的闭合形式。Corollary 1进一步给出瑞利衰落（Rayleigh fading）场景下的简化表达式。Theorem 2和Theorem 3分别分析了高SNR和大N场景的渐进性能，揭示出中断概率在高SNR时趋于固定值（零分集阶数），而大N时可用Gamma分布近似。
遍历可达率分析
Theorem 4基于中断概率的CDF通过积分变换得到精确遍历速率表达式。Theorem 5利用改进的Jensen不等式给出计算高效的上下界。Theorem 6和Theorem 7表明遍历速率在高SNR时存在天花板效应（零高SNR斜率），而在大N时与N呈对数线性增长关系（斜率为2）。
数值验证与讨论
通过蒙特卡洛仿真验证了所提方法的准确性。图2-3显示多元Fox's H函数方法在小N（如N=2）时显著优于CLT近似。图4-5表明高SNR时中断概率收敛到理论预测的固定值，大N时Gamma近似与仿真结果高度吻合。图6-7进一步量化了CLT与所提方法的误差随N和SNR的变化规律，并给出两种方法的适用边界（公式50）。图11-13验证了遍历速率表达式的准确性，以及高SNR和大N场景下的渐进特性。
研究结论表明，所提出的多元Fox's H函数方法为RIS辅助D2D网络提供了一种精确且通用的性能分析框架。通过理论推导和数值验证，明确了传统CLT方法的局限性，并给出了更精确的替代方案。这项研究对6G网络中智能反射面的优化部署和干扰管理具有重要指导意义，特别是在有限反射单元和复杂干扰场景下的系统设计提供了理论支撑。
