《Journal of Building Engineering》：A DenseNet-CAM-BiLSTM hybrid model for stress stage prediction of coral concrete using acoustic emission analysis
编辑推荐：
本文针对复杂壳结构应力可视化中主应力线（PSL）生成不连续、拓扑结构处理不完善等问题，提出了一个统一的PSLshell框架。该研究通过引入局部坐标系映射、应力拓扑分析和自适应种子策略，实现了在多种单元类型（T3、Q4、T6、Q8）壳模型上生成域填充、均匀分布且拓扑一致的PSL，为壳结构力学性能评估和轻量化设计提供了有效工具。
在航空航天、建筑和机械工程等领域，薄壁壳结构因其优异的承载效率而广泛应用。然而，准确理解和可视化这类复杂曲面结构在载荷下的内力传递路径，尤其是主应力方向，对于评估其力学性能、识别潜在失效区域以及进行拓扑优化至关重要。传统的应力云图虽能显示应力大小分布，但难以直观揭示力的流向和集中现象。主应力线（Principal Stress Lines, PSL）作为应力张量主方向的积分曲线，能够清晰描绘应力轨迹，是理解结构力学行为的有力工具。尽管PSL在二维平面和三维体域中的应用已较为成熟，但其在壳结构这一兼具曲面几何和表面应力场特性的结构上的生成仍面临挑战。现有方法在处理高阶单元、跨越褶皱（Crease）以及应力场奇异点（如退化点Degenerate Points）时，常出现PSL不连续、分布不均或拓扑结构错误等问题，限制了其在复杂壳结构分析中的有效性和可靠性。
为了解决上述问题，本研究团队在《Journal of Building Engineering》上发表论文，提出了一个名为PSLshell的统一计算框架，旨在鲁棒、高效地生成壳结构上的主应力线。该框架的核心创新在于系统性地解决了PSL生成过程中的几个关键难题：1）通过建立全局坐标系（G）、局部元素坐标系（L）和自然坐标系（N）之间的映射关系，实现了不同阶次单元（包括T3, Q4, T6, Q8）上应力场的精确插值和PSL方向的一致性追踪；2）引入应力拓扑分析，自动识别并分类应力场中的退化点（如楔形点Wedge和三分点Trisector），并据此构建拓扑骨架（Topological Skeleton），作为PSL分布的“主干道”；3）提出了一种基于测地距离和种子点合并的自适应PSL播种策略，确保生成的PSL在壳表面达到域填充（Domain-filling）且分布均匀的效果，避免了视觉混乱或覆盖不全。
研究人员为验证PSLshell框架的有效性和通用性，进行了一系列数值实验。研究并未涉及特定的生物样本队列，而是基于有限元软件（如ABAQUS）生成的仿真应力场数据进行计算。关键技术方法主要包括：1）基于局部应力张量特征值分解的主方向计算；2）采用龙格-库塔法（如欧拉法或二阶龙格-库塔法RK2）进行PSL数值积分；3）应用罗德里格斯旋转公式处理PSL跨越元素边界和几何褶皱时的方向连续性；4）利用伯恩斯坦-贝塞尔系数进行退化点存在的预筛选；5）基于拓扑骨架引导的PSL种子点自适应分布算法。
PSL生成与元素处理
研究结果表明，PSLshell框架能够成功处理多种单元类型离散的壳结构。对于常应变单元（如T3），由于单元内局部坐标系恒定，PSL追踪较为直接。而对于高次单元（如Q4, T6, Q8），其几何映射非线性增强，局部坐标系随位置变化。PSLshell通过在每个积分点精确计算局部坐标系和应力张量，并将PSL前进方向从局部坐标系映射回自然坐标系进行更新，确保了PSL在不同单元类型上追踪的准确性和一致性。例如，在圆柱壳受扭的案例中，尽管采用T3、Q4、T6、Q8等不同单元离散，PSLshell均能生成连贯且物理意义明确的PSL轨迹，证明了其良好的网格适应性。
应力拓扑分析
框架能够自动检测壳应力场中的退化点，即主应力相等的点。通过分析退化点处应力张量一阶导数矩阵的性质（如行列式δ的符号），可以判断其拓扑类型（δ>0为楔形点，δ<0为三分点），并由此确定从该点发出的拓扑骨架（即分离线Separatrix）的方向。例如，在多面体壳结构中，框架成功识别了脊（凸褶皱）和谷（凹褶皱）处的退化点，并生成了正确的拓扑骨架，清晰地揭示了应力场的分区特征。
自适应PSL播种与分布控制
PSLshell采用一种基于种子点合并的策略来控制PSL的密度和分布。每个种子点赋予一个二元价态指示器，记录其是否被主PSL或次PSL经过。通过迭代选择未遍历的种子点生成新PSL，并合并邻近的种子点，最终实现所有种子点都被主、次PSL覆盖，从而获得域填充且间距均匀的PSL分布。用户可通过参数ω调节PSL间距（Dmin/ω）。框架优先处理拓扑骨架区域的种子点，确保关键应力路径被准确呈现。在机翼和风力涡轮机叶片等复杂曲面案例中，该方法生成了清晰、平衡的PSL分布，有效显示了载荷传递路径和高应力区域。
应用案例验证
研究通过平面板、圆柱壳、多面体壳、TPMS（三周期极小曲面）壳、机翼、风力涡轮机叶片、穹顶和蜗牛壳等一系列具有不同几何和拓扑特征的案例，全面验证了PSLshell的鲁棒性和实用性。结果表明，生成的PSL不仅视觉上连贯平滑，还能准确反映结构的受力特性，如机翼上下表面分别以压力和拉力为主，PSL收敛于根部固定区域；复杂TPMS壳的PSL分布均匀，即使存在大量孔洞也能保持良好的覆盖性。
研究结论表明，PSLshell框架为解决复杂壳结构应力可视化中的PSL生成难题提供了系统性的解决方案。它通过协调几何描述、应力插值、拓扑分析和自适应播种，实现了在多种单元离散的复杂曲面上生成高质量、拓扑一致的PSL。该框架的意义在于：1）为壳结构的力学性能评估提供了更直观、深入的可视化工具，有助于工程师快速识别关键传力路径和潜在薄弱环节；2）生成的规则化PSL图案可直接用于指导加劲肋布置、复合材料纤维取向设计以及基于应力轨迹的轻量化结构优化；3）其通用性设计使其能够无缝集成到现有的计算机辅助工程（CAE）流程中，促进结构分析与设计的融合。未来工作可扩展至非流形结构（如相交加筋板）、开发物理信息驱动的自适应播种策略，以及探索PSL与几何参数化结合用于场对齐建模和优化。
