基于ARIMA与ARIMA-ETS混合模型的尼泊尔玉米产量与进口预测研究

《Cogent Food & Agriculture》：Forecasting production and import of maize in Nepal using the Box-Jenkins ARIMA and ARIMA-ETS models

本综述系统评估了Box-Jenkins ARIMA模型与ARIMA-ETS（Error Trend Seasonal）混合模型在尼泊尔玉米产量与进口预测中的应用。研究通过严格的诊断检验（如ADF平稳性检验、Ljung-Box残差自相关检验）与交叉验证（滚动窗口/扩展窗口）方法，发现ARIMA(1,2,1)对产量预测具有最优表现，而ARIMA(1,1,2)-ETS混合模型在进口预测中略胜一筹。预测结果显示2025–2029年尼泊尔玉米产量将持续增长，但进口量仍将维持高位，凸显了该国对进口玉米的持续依赖及制定增产战略的迫切性。

　　

摘要

玉米是尼泊尔种植面积和产量第二大的重要作物。尽管产量有所提升，但近几十年来玉米进口量的激增已成为该国政策关注焦点。本研究基于1997–2024年的历史数据，通过评估Box-Jenkins自回归积分滑动平均（ARIMA）模型与ARIMA-误差趋势季节性指数平滑（ARIMA-ETS）混合模型，对玉米产量和进口进行预测。最佳模型依据Akaike信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）及预测精度标准筛选，并辅以诊断检验验证。结果显示，产量预测中ARIMA(1,2,1)模型表现优于混合模型，而进口预测中ARIMA(1,1,2)-ETS混合模型精度略高。2025–2029年的预测表明玉米产量将稳步上升，进口量则保持高位但相对稳定，反映出尼泊尔对进口玉米的持续依赖，需通过战略规划提升产量并降低进口依赖。

1. 引言

农业是尼泊尔的经济支柱，贡献了超过24%的GDP并吸纳61%的就业人口。玉米作为全球主要谷物，占全球谷物总产量的43.5%。在尼泊尔，玉米是仅次于水稻的第二大作物，既是山区农民的主食，也是饲料产业的重要原料。尽管过去十年产量从228万吨增至319万吨，但单产（3.49吨/公顷）仍远低于可达到的5.7吨/公顷水平。与此同时，玉米进口量从1997年的329吨飙升至2021年的584,503吨，反映出国内生产无法满足快速增长的需求（尤其是禽类和饲料产业驱动）。尽管政府实施了玉米使命计划（2006/07）和中部山区巨型玉米计划（2013/14）等政策，供需缺口仍持续扩大。准确的预测模型对于制定粮食安全政策、平衡供需及稳定价格至关重要。传统回归方法在非线性数据中存在局限，而ARIMA模型能有效捕捉时间序列的趋势与自相关性，ETS模型则擅长处理季节性和误差结构。近年来，混合模型（如ARIMA-ETS）通过结合两者优势，在短期预测中展现出更高精度。本研究旨在填补尼泊尔玉米进口预测的文献空白，并通过系统诊断与验证框架，为农业政策提供学术支持。

2. 材料与方法

2.1. 数据收集

研究使用1997–2024年尼泊尔玉米产量和进口数据，其中82%（1997–2019年）作为训练集，18%（2020–2024年）作为测试集。产量数据来源于尼泊尔农业与 livestock发展部及财政部经济调查，进口数据整合自FAOSTAT和尼泊尔海关总署。

2.2. 趋势分析

采用曼-肯德尔（Mann-Kendall）检验识别时间序列的单调趋势，辅以森氏斜率（Sen's slope）估计年际变化。结果显示产量和进口均呈现显著上升趋势（p< 0.001），年增长率分别为55,968.83吨和21,498.28吨。

2.3. 结构性断点分析

Bai-Perron多重结构性断点检验识别出产量数据在2004、2010、2016和2020年存在4个断点，进口数据在2009和2015年出现2个断点，表明时间序列存在显著结构变化。

2.4. 分析模型

ARIMA(p,d,q)模型通过自回归（AR）、差分（I）和滑动平均（MA）三个组件捕捉线性特征，其数学形式为：

Φ_p(B)(1-B)^dY_t= μ + θ_q(B)ε_t

其中B为滞后算子，d为差分阶数。ETS模型则通过加权指数平滑处理趋势与误差，本研究采用ETS(M,A,N)（乘法误差、加法趋势、无季节性）形式。

2.5. 模型预测与验证

模型筛选基于ACF/PACF图、ADF单位根检验确定平稳性（产量需二阶差分，进口需一阶差分），并通过AIC/BIC选择最优参数。诊断检验包括Ljung-Box残差自相关检验、Shapiro-Wilk正态性检验、ARCH异方差检验以及量化指标RMSE、MAPE、MASE。最终通过样本外验证和滚动/扩展窗口交叉验证比较ARIMA与ARIMA-ETS的预测性能。

3. 结果与讨论

3.1. 数据集概览

1997–2024年间，玉米产量平均为2,082,749吨（CV=0.28），进口量平均204,224吨（CV=1.2），后者波动性显著更高。

3.2.–3.5. 模型构建与诊断

产量数据最优模型为ARIMA(1,2,1)，其AIC（522.04）、BIC（524.95）最低，残差符合白噪声假设（Ljung-Box p=0.923），且逆AR/MA根均位于单位圆内，满足平稳性与可逆性。进口数据最优模型为ARIMA(1,1,2)，虽残差正态性稍差（Shapiro-Wilk p=0.015），但预测精度（RMSE=57,000.25）优于其他候选模型。

3.6. 模型验证

交叉验证显示，ARIMA(1,2,1)在产量预测中始终优于混合模型（滚动窗口RMSE=120,770.3 vs. >1.8×10⁶），而ARIMA(1,1,2)-ETS在进口预测中误差更低（RMSE=52,606.36 vs. 57,000.25）。样本外验证（2020–2024年）进一步证实了该结论。

3.7. 预测结果

2025–2029年预测表明：

• •
  产量：ARIMA模型预测从3.70百万吨增至4.08百万吨，ARIMA-ETS模型给出略高但趋势一致的结果。
• •
  进口：两种模型均显示进口量稳定在25–30万吨区间，但ARIMA-ETS的预测区间更宽，反映更高不确定性。

3.8. 讨论

ARIMA模型在产量预测中的优势可能源于其线性结构的稳定性，而进口数据的波动性更适合混合模型对趋势与误差的补充捕捉。研究结果与尼泊尔玉米产业现状吻合：杂交品种推广、灌溉技术应用及春季玉米种植扩张是产量增长的主因，但单产限制和饲料需求持续推高进口。政策建议包括加强种子补贴、灌溉基础设施、价格支持机制及供应链整合，以提升自给率。

4. 结论

本研究通过严谨的时序建模框架，证实ARIMA(1,2,1)和ARIMA(1,1,2)-ETS分别为尼泊尔玉米产量与进口的可靠预测工具。短期来看，产量增长难以完全抵消需求扩张，进口依赖仍将存在。未来需结合机器学习方法（如LSTM）与多变量分析（如GDP、价格因子），进一步提升预测稳健性，为农业政策制定提供科学依据。