《Mechanical Systems and Signal Processing》：A novel online milling chatter detection using natural observation filters and mean filter index
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实时振动信号分析检测 chatter 现象，提出基于 NOF 的轻量级时域方法，通过递归滤波分解信号并构建 MFI 指数实现动态能量监测，显著降低计算复杂度（O(M·N)），适用于嵌入式系统实时处理，实验验证其在多转速、多加工条件下的有效性。
Khairul Jauhari|Achmad Zaki Rahman|Fitriana Nur Hasanah Aji Pramesti|Sri Kliwati|Wahyu Widada|Mahfudz Al Huda
印度尼西亚南丹戎KST. BJ. Habibie国家研究与创新机构（BRIN），邮编15314
摘要
颤振检测在现代铣削操作中起着关键作用，因为再生振动会严重降低表面质量、加速刀具磨损并破坏切削过程。尽管已经广泛采用了快速傅里叶变换（FFT）、短时傅里叶变换（STFT）和小波分析等现有技术，但它们在处理快速变化或非平稳信号时的性能往往受到计算需求高和效果降低的限制。为了克服这些限制，本研究提出了一种基于自然观测滤波器（NOF）的新型时域颤振检测方法。该方法使用轻量级递归滤波器分解振动信号，并利用平均滤波器指数（MFI）来捕捉从稳定切削到颤振转变过程中的能量变化。通过数值模拟和使用三轴CNC机床进行的控制铣削实验验证了所提出的框架。结果表明，该方法即使在动态条件变化的情况下也能准确区分稳定状态、过渡状态和颤振状态。由于计算复杂度为O(M·N)，NOF算法实现了超低处理延迟，能够在微控制器等低功耗嵌入式平台上实现实时应用。这些优势凸显了其在实际工业规模颤振监测和智能加工系统集成中的潜力。
引言
在现代制造过程中，铣削操作中的颤振检测是一个关键的研究课题，因为它直接影响表面质量、生产率和刀具寿命[1]、[2]、[3]。颤振通常由刀具-工件系统内的再生效应引起，表现为自激振动，会损坏加工表面、加速刀具磨损并破坏加工过程[4]、[5]、[6]。因此，在需要精度、效率和可靠性的工业环境中，早期和可靠的颤振检测变得至关重要。
已经提出了多种颤振检测方法，大致分为基于模型的预测和基于实时信号的检测[5]、[7]、[8]、[9]、[10]。基于模型的方法依赖于对机床动力学和切削力学的详细描述来预测稳定性边界。尽管这些模型在受控条件下可以提供高精度，但其实际应用往往受到参数不确定性、对环境变化的敏感性以及需要频繁重新校准的限制。相比之下，实时检测方法直接分析加工过程中的信号（通常是振动、切削力或声发射）来推断颤振的存在。这些方法对变化的操作条件具有更好的适应性，但通常在检测延迟、计算负担或对噪声的敏感性方面存在限制。
在基于信号处理的技术类别中，频域和时频域方法仍然是最广泛使用的。传统的基于FFT的颤振检测方法侧重于识别表明再生行为的主导峰值和谐波[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]。虽然FFT对平稳信号高效，但它需要较长的数据窗口且无法捕捉快速动态变化，这限制了其在高度非平稳铣削过程中的适用性[16]、[17]。STFT和小波变换通过实现局部时频分析进行了改进；然而，它们的有效性取决于窗口大小或母小波的选择，相关的计算成本对嵌入式系统的实时实现构成了挑战[18]、[19]。
为了应对非线性和非平稳性，已经开发了先进的方法，如希尔伯特-黄变换（HHT），通过经验模态分解（EMD）将信号分解为固有模态函数[20]、[21]、[22]。尽管这些方法具有很强的适应性，但迭代分解会导致高计算复杂度和显著的处理延迟。更近期的基于非线性特征的方法，包括Rényi熵和分形维数分析，试图捕捉颤振现象的复杂性和混沌特性[23]、[24]、[25]、[26]、[27]。尽管在某些条件下有效，但这些方法对参数选择敏感，且通常具有二次时间复杂度（例如，O(N^2)对于分形维数），使其不适合CNC加工环境中遇到的高速数据流。
这些限制突显了对于一种轻量级、计算效率高且完全基于时域的颤振检测方法的持续需求，该方法能够在不依赖频谱分解的情况下跟踪非平稳振动信号中的快速动态变化。受这些挑战的启发，本研究提出了一种基于NOF的颤振检测框架，NOF是一种基于自然观测方法（NOM）理论的信号处理方法[23]。与基于傅里叶的方法不同，NOF不依赖于周期性或平稳性的假设。相反，它使用由邻域型滤波器和平衡型滤波器组成的观测机制，前者捕捉快速局部变化，后者提供观察波形的整体稳定。通过这些互补的滤波器，NOF使用最少的计算资源重建原始信号的主要行为。
所提出的方法利用新制定的MFI作为颤振的主要指标。该指数量化了选定NOF滤波器之间的输出功率相对变化，有效捕捉了从稳定切削到颤振开始时的频率相关能量变化。由于NOF通过简单的递归差分方程进行操作，整体计算复杂度限制为O(M·N)，使其非常适合在微控制器等低功耗嵌入式平台上实现实时应用。此外，该算法能够以超低延迟检测微妙的动态变化，这在噪声较大或高度非平稳的加工环境中具有显著优势。
本工作的主要贡献总结如下：
(1)提出了一种基于NOF的新型颤振检测框架，提供了传统频谱技术的完全时域替代方案，同时保持了极低的计算复杂度，适合实时操作。
(2)提出了一种从NOF滤波器输出中得到的能量变化指标，用于跟踪主导频率成分的动态变化。即使颤振特征被噪声或非周期性切削力掩盖，该指标仍然有效。
(3)所提出的基于NOF的方法计算上较为轻量，仅使用递归一阶滤波，允许在高性能计算机和低功耗嵌入式微控制器上实现实时应用。这为需要快速可靠颤振检测的工业加工系统提供了实用的解决方案。
(4)提出了一个全面的验证框架，包括模拟和实验验证，包括受控阶梯切削测试、多速鲁棒性评估（1500–4500 rpm）以及在楔形和槽形铣削条件下带有显著干扰的真实加工试验。
(5)广泛的比较分析证明了所提出方法在不同主轴速度、切削几何形状和干扰条件下的通用性和鲁棒性。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了所提出的方法，包括NOF的基础原理、颤振检测方案的制定以及基于阈值的颤振指标的开发。第3节描述了使用多频平均滤波器的仿真研究，并展示了在受控加工条件下的实验验证，包括在1500 rpm、2280 rpm和4500 rpm主轴速度下的详细评估。第4节通过两个工业测试案例讨论了该方法在真实加工环境中的验证：2400 rpm下的楔形铣削和槽形铣削操作。最后，第5节提供了结论性意见和未来工作的潜在方向。
自然观测滤波器（NOF）的理论基础
NOM最初由T. Iijima [24]、[25]、[26]开发，为直接在时域分析波形行为提供了强大的理论基础。与傅里叶或小波变换等传统频谱分析方法不同，NOM关注通过局部时间关系而不是频域分解来观察信号的形式和动态。这使得NOM框架能够高效地捕捉信号的局部和全局特征
所开发方法的实验验证
为了评估第2节中介绍的方法检测颤振的有效性，进行了数值模拟和铣削实验。验证过程首先使用多频平均滤波模型进行模拟研究，以模拟受控条件下的颤振行为。随后进行了一系列加工测试，以评估该方法在真实振动数据上的性能。然后分析得到的信号以提取
在真实加工环境中的验证讨论
为了进一步评估所提出的基于NOF的颤振检测策略在实际加工条件下的适用性，在真实的工业环境中进行了额外的实验。这些测试是在一家汽车零部件制造工厂使用该公司设计和制造的生产级CNC铣床SUPERMILL MK-2进行的。机床的规格，包括其工作空间、主轴能力和控制系统，在表12中进行了总结。
两个
结论
在本文中，使用自然观测滤波器（NOF）和提出的平均滤波器指数指标来检测铣削振动信号中的颤振，并通过仿真、受控铣削测试和真实加工实验验证了它们的性能。主要结论总结如下：
(1)基于NOF的颤振检测框架，结合提出的平均滤波器指数指标，成功识别了稳定状态、过渡状态和颤振状态之间的转换
CRediT作者贡献声明
Khairul Jauhari：撰写——原始草稿，审阅与编辑，可视化，软件。Achmad Zaki Rahman：撰写——原始草稿，数据管理。Fitriana Nur Hasanah Aji Pramesti：撰写——原始草稿，数据管理。Sri Kliwati：数据管理。Wahyu Widada：审阅与编辑，撰写——原始草稿，可视化，监督，软件，方法论。Mahfudz Al Huda：审阅与编辑，监督，项目管理，资金获取。
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