一种新型的分布式协作控制空气平衡方法，适用于暖通空调（HVAC）系统，并具备源端与终端的同步调节功能

《BUILDING AND ENVIRONMENT》：A novel distributed cooperative control air balancing method with source-terminal synchronous regulation for HVAC system

气流平衡的分布式协同控制方法改进研究。提出源端-末端同步调节（STS-AB）方法，通过构建邻接矩阵实现同步控制，引入动态偏差项和角度因子解耦关键阀门，实验表明迭代次数减少70%，流量精度提升一倍且关键阀门完全打开。

　　

张凯明|蔡慧|李玲芝|张欣|王颖|王周静

中国吉利学院机械与电气工程学院，杭州，310018，中国

摘要

空气平衡对于室内舒适度和通风系统的能源效率至关重要。分布式协作控制（DCC）通过协调风门调节来提高多区域环境中的气流稳定性。现有的DCC通常首先调节终端风门，然后再调节送风风扇，即空气源。这种非同步调节在调节空气源时会导致压力变化非线性，从而引起控制偏差和收敛缓慢。为了解决这些问题，本文提出了一种新的分布式协作控制空气平衡方法——源-终端同步调节（STS-AB）。构建了一个邻接矩阵来捕捉源-终端之间的连接性，使得它们能够同步调节，从而在更少的迭代次数下显著提高空气平衡性能。引入了一个动态偏差项和一个角度因子来解耦关键风门，实现独立调节。STS-AB在通风系统实验平台上进行了验证。与3阶段DCC-AB方法相比，STS-AB确保关键风门能够完全打开，迭代次数减少了70%以上，流量精度翻倍，所有终端的偏差都在5%以内。此外，STS-AB能够有效应对突然的流量需求变化。该方法提高了空气平衡的效率和准确性，有助于节能和创造更健康的室内环境。

引言

中央空调系统广泛应用于各种类型的建筑中[1]。中小型建筑（住宅空间）的通风系统通常只有少数终端。而医院和购物中心等大型建筑则有更多分布广泛的终端。为了提高调节效率，这类建筑通常采用分层控制[2]。通风对室内热环境[3]、空气质量[4,5]、居住者健康[6,7]以及注意力和警觉性[8]都有重要影响。在通风系统中，空气平衡是通过调节终端风门和送风风扇速度[9]来实现目标流量分布的关键步骤。一个适当平衡的系统应提供既能满足居住者舒适需求又能满足空间热负荷要求的流量。然而，流量分布不均是这类系统中常见的问题。通风不足会导致空气质量差，从而引发健康和舒适性问题[10]。因此，根据每个终端的目标有效分配气流非常重要。

受分布式共识算法在多智能体系统中用于状态同步应用的启发，崔等人[11]于2018年首次将分布式协作控制（DCC）从网络通信引入暖通空调（HVAC）系统。他们提出了一种基于分布式协作的在线空气平衡（DCC-AB）方法，通过多区域终端之间的局部信息交换实现空气平衡。作为多智能体系统的一种先进控制策略[12,13]，DCC通过多个智能体之间的局部信息交换提高了系统效率[14]。每个智能体仅根据自身状态和来自邻近节点的信息，按照预定义的共识协议调整其行为，从而使整个系统达到全局一致的状态[15]。随后，在DCC-AB方法的基础上，引入了一个时变权重惩罚项到风门控制协议中，以加速系统收敛并确保关键风门完全打开，进一步发展为3阶段在线DCC-AB方法[16]。为了解决风门物理开启限制（0°）导致的收敛问题，参考文献[17]在通风系统中应用了最小共识协议。通过设计仅允许向下调整流量比的协议，并通过分布式框架实现多区域协作平衡，该方法克服了收敛限制。为了克服分布式协作控制中的收敛缓慢问题，参考文献[18]采用了分布式有限时间控制协议进行实时通信，调整风门以实现所有区域的一致流量比。随后，通过调整风扇速度将系统的总流量缩放到设定值；参考文献[19]将自适应风扇调节机制纳入分布式协作控制策略中，以提高空气平衡性能。

上述空气平衡方法通常对送风风扇和终端风门采用分离的控制策略。首先，在风扇速度固定的情况下，调节风门角度，直到实际流量比和目标流量比收敛到一致值。然后，在风门角度保持不变的情况下，调节风扇速度以实现空气平衡。然而，这种方法忽略了系统的非线性。在调节风门过程中，系统仅在当前风管压力分布下收敛。随后，调节风扇速度会改变压力分布，导致终端流量比不成比例的变化。这种方法可能导致最终流量比与目标流量比之间存在显著偏差，并且迭代次数较长。根本原因可能是源和终端之间的耦合不足。此外，对3阶段DCC-AB方法的实验观察表明，关键风门有时无法完全打开。这个问题可能源于调节过程中关键风门与其他风门之间的强耦合，限制了关键风门的灵活性。

送风风扇是主要的空气供应源，不可避免地会影响所有终端的空气流量分布。在通风系统中，送风风扇和终端风门的协调优化已成为重要的研究焦点。景等人[20]将风扇和风门控制整合到一个统一的优化框架中。通过建立系统的数学模型并结合基于机器学习的参数识别，他们直接计算出最佳风门开度以实现空气平衡。为了进一步提高风门控制的准确性，参考文献[21]基于稳态压力平衡原理构建了源-终端物理模型，并采用了稳健的空气平衡算法来提高风门开度的预测能力。参考文献[22]应用支持向量机建立了风扇特性和风门阻力的统一模型，从而降低了模型对数据噪声的敏感性。此外，李等人[23]研究了一种基于管道的稳健模型预测控制策略，使用人工神经网络构建了风管网络模型。该方法输出了各个区域的实时流量，以送风风扇压力和终端风门角度作为控制输入，实现了源-终端的协调控制。为了在风扇特性不确定和外部干扰下实现更高效的空气平衡，陈等人[24]提出了一种动态压力源重建方法用于送风风扇，并设计了一种压力补偿指标。这使得终端风门能够根据风扇运行条件的变化进行调整，形成了闭环的源-终端协作控制系统。

因此，源和终端的协调优化可以有效实现空气平衡。然而，上述空气平衡方法严重依赖于精确的系统模型，需要精确的物理建模或大量的数据支持[25]。在实现复杂性、鲁棒性和环境适应性方面，它们不如具有信息协调能力和高灵活性的DCC算法。因此，通过在DCC框架内适当设计源-终端调节策略，可以显著提高其空气平衡效率。

总之，源-终端控制的解耦以及关键风门与其他风门之间的强耦合导致了流量偏差、迭代次数延长和关键风门无法完全打开的问题。针对这些问题，本文提出了一种新的分布式协作控制空气平衡方法——源-终端同步调节（STS-AB）用于HVAC系统。在保留DCC框架的同时，该方法同时调节风扇和风门，并解耦了关键风门的控制。核心原则有两个：（1）构建邻接矩阵来捕捉源-终端之间的连接性，实现两者的同步调节，从而本质上提高调节效率并减少迭代次数；（2）引入动态偏差项和角度因子，以实现关键风门的相对独立调节，确保其完全打开。实验结果表明，与3阶段DCC-AB方法相比，STS-AB方法实现了更精确和快速的空气平衡，为提高通风系统的室内热舒适度、空气质量和能源效率提供了有效的技术支持。

部分摘录

具有源-终端同步调节的分布式协作控制方法

在3阶段DCC-AB方法中，第1阶段通过终端风门之间的一致性协议实现流量比的初步收敛，并识别出开启度最大的风门作为关键风门。第2阶段，在风门控制协议中引入了时变权重惩罚项，加速了流量比的收敛，同时逐步将关键风门推向完全打开状态。这一改进解决了之前的收敛失败问题

实验平台

为了验证提出的STS-AB方法，我们构建了一个通风系统实验平台来评估其控制性能。该平台及其拓扑结构如图3所示。它包括一个空气源和二十四个终端。空气源处安装了一个带有控制器的风扇，该风扇能够与所有终端通信，每个终端都装有智能风门。这些风门被分为四个区域。每个区域模拟不同的楼层

结果与讨论

STS-AB重新配置了源-终端和关键风门的调节策略。因此，首先需要验证该方法是否能够确保关键风门完全打开。考虑到风门直径的不同，设置了两种场景来验证该方法对不同终端直径的适应性：一种是所有终端的目标流量比相同，另一种是只有相同直径的终端的目标流量比相同。

结论

针对3阶段DCC-AB方法的主要局限性，包括源-终端同步不足以及关键风门与其他风门之间的强耦合，提出了一种新的DCC方法——具有源-终端同步调节的STS-AB，用于HVAC系统的空气平衡。构建了一个包含源-终端连接性的邻接矩阵，以实现同步调节，大幅提高了控制效率。通过引入动态偏差项和角度因子

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（编号12404539）的财政支持。

数据可用性

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CRediT作者贡献声明

张凯明：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。蔡慧：撰写 – 审稿与编辑，验证，监督，资源管理，项目管理，方法论，概念化。李玲芝：撰写 – 审稿与编辑，验证，监督，方法论，调查，资金获取，形式分析，概念化。张欣：验证，资源管理