《Annals of Nuclear Energy》：Research and application of intelligent loading pattern search for pressurized water reactors
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基于AI的换料堆芯布置模式优化方法与软件KAPOK研发
彭思涛|魏金凤|姚建凡|杨硕岩|李文怀|杨正宇|黄杰|梅高辉|黄云腾|赵长友|于超|王婷|李景刚
中国核动力技术研究院有限公司
摘要
商业压水反应堆（PWR）核电站需要每12-24个月进行一次装载模式（LP）设计。为了解决常规装载模式搜索耗时较长且高度依赖工程师专业知识的问题，本研究提出了一种基于人工智能的自动化装载模式搜索方法，并开发了相应的智能装载模式设计软件KAPOK。该软件通过自动化和智能技术，实现了以前需要经验丰富的工程师才能完成的任务。KAPOK采用半经验方法自动选择乏燃料组件，使用启发式算法进行模式搜索，并结合神经网络替代模型快速评估关键换料参数，同时具备核设计软件的全面评估能力。通常情况下，KAPOK可以在30分钟内识别出高度优化的方案，通过自动化处理实现了卓越的效率。经过大量历史周期模式的验证，KAPOK已成功应用于核电站的常规换料设计中。
引言
商业压水反应堆核电站需要每12-24个月进行一次换料，以补充堆芯中的可裂变核素，确保链式反应的稳定进行。每次换料都需要一个独特的堆芯装载模式（LP），这直接影响反应堆运行的安全性和经济性。开展智能换料优化研究的目的是优化堆芯中的组件排列，以最大化安全裕度和燃料经济性，同时确保周期长度满足要求。目前，单个燃料组件的价格高达数百万人民币，平均每日燃料成本超过一百万人民币。通过减少每个周期的新组件数量或延长周期长度，可以显著提高经济效益。装载模式优化是一个高度复杂的问题，本质上是一个多变量、非线性的动态优化问题。以中国广泛使用的第二代PWR为例，整个堆芯可以容纳157个组件，一个运行了多个周期的核电站的燃料池中可能有数百个新组件和乏燃料组件，因此存在大量的可能堆芯排列方式。自20世纪60年代以来，国际上关于自动化装载模式优化方法的研究经历了三个发展阶段：数学优化、数值优化和数据优化。早期，一些研究人员试图简化装载模式设计问题，并使用纯数学方法解析求解最优解。例如，Wade等人（Wade和Terney，1971年）将最优控制理论引入反应堆燃耗过程优化，建立了动态模型以最大化排放燃耗深度；Chao等人（Chao等人，1987年）提出了逆向扩散理论，从目标燃耗状态反向求解中子扩散方程，结合伴随函数量化敏感性并推导初始燃料配置；Kim和Kim（Kim和Kim，1997年）使用混合整数规划处理燃料组件的离散变量，提供了优化的装载模式。从20世纪80年代末开始，研究人员尝试使用计算强度更高的数值优化方法，这些方法具有更强的全局优化能力，包括各种遗传算法（GA）和模拟退火算法（SA）。例如，Kim等人（Kim等人，1987年）将模拟退火与物理分组规则结合，优化了PWR的装载模式设计；Kropaczek等人（Kropaczek和Turinsky，1991年）通过随机扰动组件模式并控制接受劣解的概率以及调整退火温度来避免局部最优解；Tanker（Tanker，1994年）和Rudolph（Rudolph，1994年）通过引入锦标赛选择和自适应变异操作符来增强GA的收敛性，防止过早收敛；Sekimoto和Toshinsky（Sekimoto和Toshinsky，1999年）使用多目标GA优化CANDU的装载模式，平衡了燃耗深度和同位素产量的冲突目标；Chapot等人（Jorge Luiz等人，1999年）提出了一种GA和知识库规则的混合策略，首先利用专家经验生成可行解，然后通过GA进一步细化搜索结果。从2000年开始，研究人员尝试使用数据训练神经网络作为反应堆物理程序的替代模型，以实现关键参数的快速预测。Ortiz等人（Ortiz等人，2009年）将神经网络与模糊逻辑结合优化燃料设计；Wang Duan等人（Wang等人，2020年）使用BP神经网络预测PWR的换料参数；Bello等人（Bello等人，2016年）使用强化学习（RL）训练神经网络解决组合优化问题，为燃料模式提供了新的思路。近年来，出现了更多创新方法。Usmanov等人（Usmanov等人，2024年）通过研究二次无约束二进制优化（QUBO）形式的LP优化问题，开发了一种受量子启发的优化方法。Seurin和Shirvan（2022年）引入了深度强化学习（DRL）方法，自主寻找最优PWR装载模式。尽管有大量的历史研究，但全球的换料设计实践仍然主要依赖经验丰富的工程师。
本文的研究基于神经网络替代模型进行快速计算，结合专家知识和遗传算法（GA）以及一些自动化处理方法，构建了一种有效的工程方法，实现了年度和18个月换料的全过程自动化。
方法论
理论上，一旦明确了换料要求和可用组件，就存在一个最优解；然而，其在工程应用中的实际意义有限。
从经济角度来看，可以通过让反应堆使用相同数量的新燃料运行更长时间，或在相似的运行时间内使用尽可能少的燃料来实现改进。
替代模型性能
替代模型的准确性直接影响优化软件的结果。模型训练后，使用训练数据集（左）和测试数据集（右）验证的神经网络替代模型对两个主要评估参数——最大焓升因子（Fdh）和周期长度的预测误差如图4和图5所示。从验证结果来看，Fdh的预测误差平均绝对误差（MAE）约为0.005，周期长度的预测误差平均绝对误差约为0.75。
结论
本研究有机结合了神经网络、遗传算法和工程经验，提出了一种基于机器学习的智能换料优化设计方法，并开发了智能换料优化软件KAPOK。该方法使用燃料组件参数作为输入，构建神经网络模型来预测堆芯装载模式的关键评估参数，并利用遗传算法进行自动模式搜索。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
