对中微子的研究为探索超出标准模型的物理学提供了独特的可能性。实际上，许多实验已经证实（参见参考文献[1]），中微子具有非零质量，并且不同类型的中微子之间存在混合。这些中微子性质导致中微子味的转换，这被称为中微子味振荡。即使在中微子束在真空中传播时，也会发生味振荡。
理论上已经确定了中微子与各种外部场的相互作用会影响中微子振荡。例如，中微子与其他背景费米子的电弱相互作用可以显著放大中微子振荡的过渡概率，这种现象被称为米凯耶夫-斯米尔诺夫-沃尔夫森效应[2]，[3]。这被认为是解释太阳中微子问题最合理的解释[4]。
除了电弱相互作用外，由于存在非零磁矩[5]，中微子还可以与外部电磁场相互作用，这一点在实验上并未被排除。值得注意的是，与带电轻子不同，中微子的磁矩完全是由异常机制产生的[6]。电磁相互作用可以涉及单个或不同类型的中微子，因为除了对角磁矩外，还存在过渡磁矩。如果具有任意类型磁矩的中微子束穿过磁场，可能会发生螺旋度翻转和味变化。这一过程被称为中微子自旋-味进动[7]，[8]。
目前，所有实验发现的基本费米子都是狄拉克粒子。也就是说，反粒子与粒子是不同的。人们希望中微子是马约拉纳费米子，因为在这种情况下粒子与其反粒子是相同的。至少，相信中微子的马约拉纳性质可以为活性中微子质量的微小性提供理论解释[9]。尽管已经进行了大量的实验努力（参见参考文献[10]），但中微子是狄拉克粒子还是马约拉纳粒子的问题仍然悬而未决。
狄拉克中微子和马约拉纳中微子的电磁性质不同。狄拉克中微子可以具有任意的磁矩，而马约拉纳中微子只允许具有过渡磁矩。中微子的电动力学最近在参考文献[11]中进行了回顾。
历史上，中微子振荡是在量子力学（QM）框架内描述的。尽管QM方法在几乎所有情况下都能令人满意地描述中微子振荡，但这种形式主义也暴露出一些缺点，例如在参考文献[12]中列出。因此，一种没有自相矛盾的中微子振荡方法应该基于量子场论（QFT）。在参考文献[13]、[14]、[15]中提出了将中微子视为虚拟粒子的QFT方法。
这种方法的关键问题是在计算矩阵元时使用中微子质量本征态的传播子。如果中微子在真空中从源传播到探测器，传播子有一个已知的形式。这允许计算真空中中微子振荡的过渡概率。将这种形式主义推广到描述外部场中的中微子振荡并非易事，因为正如我们即将看到的，这些情况下中微子质量本征态是混合的。只有在外部场在质量本征态基础上是对角线的情况下，才能直接应用所讨论的QFT方法（参见参考文献[16]）。
在参考文献[17]、[18]中，我们扩展了QFT方法以考虑中微子与外部场的相互作用。精确考虑了与中微子与物质和外部磁场的电弱相互作用后，推导出了中微子质量本征态的修饰传播子。请注意，我们得到了对角线和非对角线的传播子。精确的传播子基于Dyson方程的解。在参考文献[19]、[20]、[21]中开发了描述外部场中中微子振荡的替代场论方法。
参考文献[17]、[18]的结果适用于马约拉纳中微子。将QFT方法直接应用于狄拉克粒子是模糊的。如上所述，中微子的性质尚不清楚。在我们的工作中，我们探讨了如何使用QFT来描述外部场中狄拉克中微子的振荡。
本文的结构如下：第2节回顾了中微子质量和混合的基本问题，第3节描述了如何将QFT应用于外部场中的中微子味振荡。
然后，在第4节中，我们研究了中微子在背景物质中传播的情况。我们在第4.1节中回顾了中微子如何在标准模型内与物质相互作用。接着，在第4.2节中推导了与背景物质相互作用的狄拉克中微子的修饰传播子。第4.3节获得了狄拉克中微子在物质中振荡的矩阵元和过渡概率。
第5节考虑了在QFT框架下磁场对狄拉克中微子自旋-味进动的影响。我们在第5.1节简要回顾了狄拉克中微子的电动力学基础。第5.2节描述了具有过渡磁矩的狄拉克中微子的自旋-味进动的QM描述。第5.3节推导了磁场中狄拉克中微子的修饰传播子。第5.4节获得了QFT框架下狄拉克中微子自旋-味进动的矩阵元和相应的概率。
第6节我们讨论了在将QFT应用于中微子振荡时出现的一些一般性问题。最后，在第7节中进行了总结。附录A中推导了物质中和真空中的狄拉克中微子的对角线传播子（附录A：物质中的狄拉克中微子传播子；附录C：真空中的狄拉克中微子传播子）。附录B提供了一些计算矩阵元的细节。
