砂岩铀矿开采的技术经济优化：以每平方米铀含量为例的研究

《Annals of Nuclear Energy》：Techno-Economic optimization of sandstone uranium Mining: A Case study of uranium content per square meter

本研究提出一种改进的非支配排序遗传算法II（INSGA-II）用于优化砂岩型铀矿的边界划界，通过多目标模型同时最大化经济与资源效益。该方法采用对称拉丁超立方设计初始化种群，并引入自适应突变和交叉算子，解决了传统单目标优化忽略资源利用效率的问题。实际案例验证表明，基于Pareto解集的UCPSM阈值优化可解锁闲置铀矿资源价值，为矿山设计提供新决策工具。

　　

李家冰|张传飞|张向学|陈美芳|贾明涛

中南大学资源与安全工程学院，中国长沙410083

摘要

本研究提出了一种改进的非支配排序遗传算法II（INSGA-II），用于通过确定每平方米铀含量的阈值（UCPSM，kg/m2）来优化砂岩型铀矿床的边界划分。构建了一个多目标优化模型，以最大化经济和资源效益，并使用INSGA-II算法进行求解。主要改进包括：（1）通过对称拉丁超立方设计（SLHD）进行种群初始化；（2）自适应的变异和交叉参数。将该模型和算法应用于中国某矿区的实际数据，证明了其实用有效性。从优化中得到的帕累托解集有助于确定UCPSM阈值，支持一种基于可开采单元聚合的新矿区边界定义方法，从而释放闲置铀矿床的资源和潜在经济价值。这种方法为砂岩型铀矿区的设计提供了一种新的决策工具。

引言

天然铀是核能不可或缺的原材料，但中国的铀供应远远不能满足国内需求。因此，加快铀资源的开发对于核能保障至关重要（Zubair等人，2024年；Bersano等人，2020年；Xing等人，2017年）。原地浸出（ISL）铀提取技术具有显著优势，包括成本较低、安全性高且环保，已成为砂岩型铀资源开发的主要技术方法，并已在工业规模上得到应用（Li等人，2025年；Wang等人，2025年；Li和Yao，2024年；Tan等人，2023年）。最近在中国北部发现的砂岩型铀矿床通常具有品位低和UCPSM值低的特点（Cheng等人，2024年；Liu等人，2024年）。在ISL操作中，UCPSM阈值是一个关键参数，代表每平方米可经济回收的铀质量，决定了矿区开发的经济可行性（Su等人，2006年；Su等人，2015年）。目前砂岩型铀矿床的边界划分依赖于行业标准“原地浸出砂岩型铀矿床资源/储量估算指南”中规定的刚性阈值：当矿体深度≤500米时，统一采用1 kg/m2的阈值；当深度>500米时，规定采用2 kg/m2的阈值（核工业标准化研究所，2016年）。随着ISL技术的进步（Qiao等人，2025年；Zhang等人，2025年）和铀价的上涨（Zhou，2025年），实验证据表明，提取UCPSM低于行业标准阈值的矿床具有经济可行性。相反，严格遵循传统的固定UCPSM标准进行矿区边界划分可能会浪费大量矿产资源，降低资源效率；而过低的UCPSM阈值则会削弱项目的整体经济可行性。因此，确定矿区内生产单元的适当UCPSM阈值对于充分释放闲置铀矿床的资源和潜在经济价值至关重要。

目前针对砂岩型铀资源的技术经济优化工作主要集中在确定最佳井布局、井间距和浸出终止点等方面。例如，贾明涛等人提出了一种新方法，该方法结合了改进的快速行进法和粒子群优化算法，用于快速量化矿区的浸出覆盖率，并确定单个注入井和生产井的最佳协调位置（Jia等人，2024年）。Shayakhmetov等人通过数值模拟评估了不同井布局配置的经济效益，考虑了地质、地球化学和经济参数。他们的研究发现，42米单元间距的六边形井布局能够实现最低的总单位成本（Shayakhmetov等人，2020年）。Huo和陈美芳等人利用铀市场价格和生产成本数据进行了盈亏平衡分析，从而确定了浸出液中铀的临界浓度和相应的UCPSM阈值（Huo等人，2021年；Chen等人，2020年）。然而，这些方法仅适用于空间范围固定且地质参数已知的矿床。因此，在矿区边界设计阶段需要一种新方法，以探索砂岩型铀矿床的开发和利用范围，增加可开采单元的数量，实现高经济价值和低经济价值资源的同步提取，避免资源浪费。

传统的技经优化方法通常侧重于提升单一指标，难以应对复杂采矿场景中的多重需求。从根本上说，基于经济可行性和资源利用效率的生产技术指标优化是一个多目标优化（MOP）挑战，需要综合解决方案（Deb等人，2019年）。目前，在金属采矿的生产技术指标多目标优化中，大多数研究采用加权和法（Li等人，2007年）、约束法（He等人，2018年）或目标规划（Khan和Asad，2021年）将多目标问题转化为单目标优化问题。但这些方法具有高度主观性，得到的优化结果只有一个解，无法全面反映最佳经济效益和最佳资源效益之间的权衡。为了解决这些问题，多目标进化算法（MOEAs）应运而生，例如NSGA-II和Strength Pareto进化算法2（SPEA2）（Fu等人，2014年；Elarbi等人，2018年；Lopez-Ibanez等人，2005年）。Sorayya Foroughi等人利用NSGA-II对地下结构布局设计和生产调度进行了多目标集成优化，实现了回收率和净现值的协同优化（Foroughi等人，2019年）。Cui等人提出了一种混合多目标粒子群优化算法，用于解决具有五个目标（综合煤炭经济、能源、生态、煤矸石经济和社会效益）的绿色煤炭生产多目标优化模型（Cui等人，2020年）。Liu等人提出了一个多目标优化模型，旨在最大化总体石油产量、最小化总体水资源消耗和综合能源消耗，并使用改进的NSGA-II算法进行了求解（Liu等人，2015年）。与传统仅关注经济目标的单目标优化方法相比，MOEAs可以提供一组帕累托最优解，决策者可以根据自身偏好从中选择最终方案。因此，MOEAs为通过同时最大化经济和资源效益来确定矿区内的UCPSM阈值提供了一种新方法。

总之，本研究专注于优化矿区内生产单元的UCPSM阈值，并提出了一个新的优化框架，如图1所示。首先，从多信息模型中提取地质数据和财务报告中的经济参数，以矿单元作为基本优化实体。然后构建多目标优化模型，同时考虑经济和资源效益。接下来使用INSGA-II算法求解模型，得到一组优化的帕累托最优UCPSM阈值及其对应的经济和资源效益数据集。最后根据决策者的偏好确定最终方案。这种方法克服了基于单孔分析和指标核算的传统矿体划分方法的局限性，通常会导致资源利用不足。通过降低UCPSM阈值并提高经济效率和资源利用率，所提出的框架为矿区边界划分提供了一种新的范式。

部分摘录

经济效益目标函数

矿业企业的根本目标是生产矿物商品的同时最大化企业经济效益。鉴于资本具有时间价值，即不同时期的收入和支出具有不同的经济价值，我们采用净现值（NPV）来量化经济效益。

矿区中矿单元的净现值计算过程如下：

步骤1：计算第i个矿单元的开采持续时间：

$t_i$

优化模型参数

岩石渗透性是ISL操作中的关键因素。由于泥岩的渗透性较低，传统的铀浸出方法具有挑战性；因此，泥岩单元被排除在矿区的多信息模型之外。然后计算了当前矿区边界内每个矿单元控制的UCPSM（