《Annals of Nuclear Energy》：A non-negative Lasso Orthogonal Matching Pursuit method for gamma radiation field reconstruction with sparse measurement data
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伽马辐射场重建方法提出基于压缩感知的非负Lasso-正交匹配追踪算法，结合聚类传输理论构建感知矩阵，通过蒙特卡洛仿真验证在稀疏测量下平均相对误差低于10%，成功率达95%以上，优于传统OMP、IDW及3DCNN方法。
Longji Qiu|Nan Chao|Yong-kuo Liu|Zongzhen Shi|Joseph Daniel
中国哈尔滨工程大学核科学与技术学院，核化学与核化工黑龙江省重点实验室，哈尔滨 150001
摘要
本文提出了一种基于稀疏检测数据的伽马辐射场重建方法。通过将压缩感知（CS）理论与群集传输理论相结合，构建了一个用于辐射场重建的感测矩阵。开发了一种新颖的非负Lasso正交匹配追踪（NNLasso-OMP）算法，该算法结合了OMP的高效率和灵活性以及Lasso的抗过拟合能力。为了评估所提出的方法，进行了三个模拟场景的实验，并使用蒙特卡洛模拟结果作为参考基准。将NNLasso-OMP的重建性能与OMP、逆距离加权（IDW）和3DCNN算法进行了比较。结果表明，在所有场景中，NNLasso-OMP的平均相对误差（ARE）均低于10%，重建成功率（SR）超过95%，同时能够准确识别辐射源位置。所提出的NNLasso-OMP方法在从稀疏测量数据中重建高质量伽马辐射场方面优于OMP和IDW。
引言
伽马辐射对人类健康构成严重威胁。核设施的工作环境具有高辐射水平，某些区域难以进入。此外，在某些情况下，采样点数量有限或采样点未提前布置，使得直接测量辐射值变得不可行。因此，需要使用模拟方法来估计辐射水平。
有两种类型的模拟方法用于获取辐射分布：正向建模和反向重建。正向建模基于已知的辐射源信息进行计算。常见的方法包括蒙特卡洛方法、点核方法和离散坐标方法。Prelipcean等人（2022年）使用蒙特卡洛方法对CERN高能加速器混合场设施（CHARM）的辐射场进行了建模，证明了蒙特卡洛辐射环境模拟的准确性。Liu等人（2022年）提出了一种结合CAD和点核方法的伽马辐射剂量评估方法，简化了几何建模并处理了剂量评估过程中的几何变化。Chao等人（2020年）提出了一种用于三维空间γ的局部特性方法（LMOC），该方法在处理复杂几何形状和自然并行性方面具有特性方法（MOC）的优势，并且能够处理检测位置远离辐射源的剂量评估问题。
反向重建方法在辐射源信息未知的情况下，基于部分辐射场测量数据进行数据重建，通常使用插值技术。Xiao等人（2025年）采用了基于GPU加速的克里金算法进行3D辐射场重建。此外，神经网络算法在辐射场反向重建中的应用也越来越广泛。Ye等人（2024年）将2D CNN扩展到3D，提出了一种改进的3D CNN模型用于3D辐射场重建。Zhang等人（2025年）提出了一种改进的遗传算法优化反向传播（GA-BP）神经网络算法用于3D辐射场重建。Zhu等人（2022b年）将3-D四阶TV-H-1方程应用于3D辐射场重建，提高了辐射场信息的连续性，并能够基于有限的测量数据重建来自多个源的3D伽马辐射场。Xie等人（2022年）提出了一种基于网格函数的插值技术，利用有限数据准确重建3D辐射场。Chao等人（2025年）提出了一种结合压缩感知理论和OMP算法的辐射场重建方法，该方法能够基于稀疏测量数据实现高质量的辐射场重建。
然而，伽马辐射场测量数据通常是稀疏的。因此，本文提出了一种基于压缩感知（CS）理论的NNLasso-OMP算法，以解决伽马辐射场重建中稀疏测量数据的问题，旨在实现高质量重建。该算法通过非负Lasso（NNLasso）和成本控制机制增强了正交匹配追踪（OMP），以避免局部最优解并提高计算效率。在伽马辐射场重建过程中，首先构建一个冗余字典来捕捉不同辐射源项下的辐射分布趋势。然后，NNLasso-OMP算法的非负Lasso部分用于解决L1最小化优化问题，以获得初始最优非负解，OMP部分则迭代细化初步结果。在迭代过程中，成本控制机制优化计算效率，防止过度迭代导致局部最优解。
本文的其余部分结构如下：第2节介绍所提出方法的实现，第3节描述实验和结果，第4节讨论实验结果，第5节总结本文。
章节摘录
压缩感知理论与稀疏重建算法
在本研究中，伽马辐射场的剂量被类比为信号，放射源项的强度被类比为频率。将压缩感知（CS）理论引入伽马辐射场的重建中。通过将其与群集传输理论相结合，实现了基于稀疏测量数据的伽马辐射场重建。CS理论的核心部分是恢复原始信号x（长度为N）的完整信息
实验与结果
本文测试了三种场景，包括情景1（无屏蔽的双个放射源）、情景2（单个屏蔽的多个放射源）和情景3（复杂屏蔽的多个放射源）。这三个场景的放射环境设置在尺寸为400 cm × 100 cm × 400 cm的三维空间内。该空间充满空气，并均匀划分为20 × 5 × 20的网格空间，步长为20 cm。
讨论
本文提出了一种NNLasso-OMP算法，用于解决基于稀疏测量数据的伽马辐射场重建问题。模拟测试结果表明，所提出的NNLasso-OMP算法在三个模拟场景中的平均相对误差（ARE）均低于10%，采样点数量较少时重建成功率（SR）超过95%。该方法能够准确识别放射源位置，并显著提高了辐射场重建性能
结论
本文开发了一种基于稀疏测量数据的伽马辐射场重建方法，称为NNLasso-OMP。首先，基于粒子传输理论构建一个冗余字典，以全面描述该区域内的潜在辐射分布特征，从而建立伽马辐射场重建的数学模型。随后，利用稀疏测量数据，通过NNLasso-OMP重建伽马辐射场
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（编号：12205065）的支持。
