基于多目标科学方法的问题解决优化技术，结合有限元方法，用于自动化结构设计

《AUTOMATION IN CONSTRUCTION》：Multi-objective scientific approach to problem solving-inspired optimization integrated with the finite element method for automated structural design

多目标优化算法MOSAPSO与有限元方法（FEM）结合用于建筑结构自动化设计，通过混沌初始化、莱维飞行、精英控制及稀疏帕累托存档机制提升收敛精度与多样性，时间控制策略平衡探索与利用。在24个CEC-2020基准函数测试中，MOSAPSO在超体积（HV）、代际距离（GD）和间距（SP）指标上优于NSGA-II等11种算法，并成功应用于5类大型结构系统的帕累托最优解生成，满足应力、位移和稳定性约束，为智能仿真决策提供基础，可与BIM、数字孪生等技术集成。

　　

Dinh-Nhat Truong|Jui-Sheng Chou

越南胡志明市建筑大学土木工程系

摘要

本文提出了一种基于仿真的框架，该框架将多目标科学问题解决优化（MOSAPSO）算法与有限元方法（FEM）相结合，用于建筑结构的自动化设计。所提出的MOSAPSO算法融合了混沌初始化、Lévy飞行动力学、精英种群控制以及基于稀疏性的Pareto归档机制，以提高收敛性和多样性，并将科学研究过程（包括问题审查与定义、假设构建、数据收集以及分析与解释）嵌入到统一的优化策略中。一种时间控制策略在优化过程中平衡了探索与利用的行为。通过对24个CEC-2020测试函数的基准测试发现，MOSAPSO在超体积（HV）、代际距离（GD）和间距（SP）指标上均优于11种现有的多目标算法。结合FEM后，MOSAPSO–FEM能够自动生成满足重量、位移和稳定性约束的Pareto最优设计。该框架为建筑设计的智能、基于仿真的决策提供了坚实的基础，为与BIM、数字孪生技术和自动化设计工具的集成带来了重要机遇。

引言

现代建筑和基础设施项目日益要求优化多个相互冲突的性能目标，如安全性、成本、材料效率以及结构韧性。平衡这些竞争性目标需要先进的计算方法，以便在高度受限的设计空间内处理复杂的权衡[13,38,41,47]。这类挑战自然引发了多目标优化问题，其目的是确定一组Pareto最优解，每个解都代表了不同目标之间的权衡。所得到的Pareto前沿为决策者提供了多种最优设计选择，支持更加明智和透明的设计优先级权衡。

尽管传统的多目标优化数学方法在应用数学和运筹学中已经成熟，但它们常常会过早地收敛到局部最优解，并且在高维或非线性设计空间中的效率较低。这些限制在建筑和结构工程中尤为明显，因为设计问题通常涉及复杂的几何形状、相互依赖的约束以及非线性的材料行为[17,19,25,40,42]。为了克服这些挑战，研究人员越来越多地转向随机优化方法，特别是进化算法和群体智能算法，这些方法具有全局搜索能力，不依赖于梯度信息，并能有效探索不规则和多模态的设计空间[5,6]。

在过去二十年里，开发了多种多目标元启发式算法，包括多目标蚁狮优化器（MOALO）、多目标蜻蜓算法（MODA）、基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）、多目标花粉传播算法（MOFPA）、多目标蚱蜢优化算法（MOGOA）、多目标灰狼优化器（MOGWO）、多目标Harris鹰优化算法（MOHHO）、多目标JAYA（MOJAYA）算法、多目标粒子群优化算法（MOPSO）、多目标水循环算法（MOWCA）和非支配排序遗传算法II（NSGA-II）[1,7,35,51]。这些算法在从机械设计到土木和结构系统的各个工程领域展现了广泛的应用性，能够有效处理非线性、大规模和高度受限的优化问题[3,34,51,55,56]。然而，根据“没有免费的午餐”（NFL）定理，没有一种算法能够在所有问题领域始终优于其他算法，这激励人们继续努力开发更具适应性、针对具体问题的优化策略，以适应自动化建筑和设计的复杂现实[30,39,46]。

为了解决这些挑战，本研究引入了多目标科学问题解决优化（MOSAPSO）算法。在原始SAPSO框架[61]的基础上，MOSAPSO扩展了其原理，以在结构化的、基于仿真的优化环境中处理多个相互冲突的目标。该算法融合了混沌初始化、Lévy飞行动力学、精英种群管理和基于稀疏性的Pareto归档机制，以提高收敛精度、保持解决方案多样性并减少过早收敛。此外，一种时间控制策略能够自适应地平衡探索与利用行为，确保在不同优化景观中的搜索轨迹稳定且灵活。

首先使用CEC-2020套件中的二十四个标准基准函数评估了MOSAPSO的性能，并将其与十一种最先进的多目标算法进行了比较。为了展示其在建筑行业的实际应用性，该算法进一步与有限元方法（FEM）相结合，形成了MOSAPSO–FEM框架。这种组合能够自动生成满足应力、位移和稳定性约束的大规模结构设计问题的Pareto最优解，包括桁架、塔架、穹顶和桶状结构。

本文的其余部分组织如下：第2节讨论多目标优化的理论基础和科学问题解决方法的概念基础。第3节详细介绍了所提出的MOSAPSO算法的构建和实现。第4节展示了与标准测试函数和对比算法的基准测试结果。第5节展示了MOSAPSO如何与FEM结合用于结构设计优化，第6节总结了研究结果，并提出了未来的研究方向。

节选内容

多目标科学问题解决优化方法

本节回顾了多目标优化的理论基础，这些基础是MOSAPSO开发的基础。多目标优化旨在解决具有两个或更多冲突标准的问题，目标是近似一组Pareto最优解，而不仅仅是单一的最佳设计。为此，广泛使用了诸如Pareto支配性、解决方案多样性和收敛质量等既定原则来指导搜索策略。

MOSAPSO：数学框架

基于第2节中介绍的多目标优化理论基础，本节介绍了多目标科学问题解决优化（MOSAPSO）算法。该框架将科学研究过程的原理转化为一种结构化的优化方法，将问题定义、假设构建、数据采集和分析评估整合到一个协调的搜索机制中。

全面的MOSAPSO基准分析

本节通过将MOSAPSO与CEC-2020套件中的24个多目标测试函数进行基准测试，并将其与十一种著名的元启发式算法进行比较，来评估其性能：多目标蚁狮优化器（MOALO）、多目标蜻蜓算法（MODA）、基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）、多目标花粉传播算法（MOFPA）、多目标蚱蜢优化算法（MOGOA）等。

结构设计优化

本节通过将其应用于五个大规模结构设计问题，展示了MOSAPSO–FEM的实际应用性。在每个案例中，MOSAPSO生成的Pareto高效解决方案有效地平衡了结构性能目标，同时满足了应力、位移和整体稳定性的约束。

结论

本文介绍了MOSAPSO，这是一种多目标、基于问题解决的优化方法，它扩展了原始的SAPSO框架，以解决具有多个冲突目标的复杂工程问题。该算法整合了几种创新机制——混沌逻辑映射初始化、基于Lévy飞行的探索机制、精英种群控制以及结合拥挤距离和轮盘选择的基于稀疏性的Pareto归档机制。这些机制共同作用

CRediT作者贡献声明

Dinh-Nhat Truong：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、研究、正式分析、数据整理、概念化。Jui-Sheng Chou：撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿、可视化、验证、监督、资源管理、项目协调、方法论、研究、资金获取、正式分析、概念化。

利益冲突声明

我们声明与本出版物无关的已知利益冲突，且没有重要的财务支持会影响其结果。

致谢

作者感谢国家科学技术委员会（拨款编号113-2811-E-011-017-MY3和110-2221-E-011-080-MY3，台湾）对这项研究的财务支持。