基于离散元方法的水泥稳定砂在静态和循环三轴条件下的微观力学行为研究

《Advances in Engineering Software》：Micro-mechanical behavior of cement-stabilized sand under static and cyclic triaxial condition based on Discrete Element Method

水泥稳定砂的微观力学行为及宏观性能关联性研究。基于离散元法构建包含两种颗粒类型、三种接触模型和五种承载元件的综合数值模型，通过海南地区砂-水泥-有机质复合体系的三轴试验数据校准参数，揭示围压增大加速粘结接触退化（C-C接触退化速率快于S-C），循环荷载下剪切应力响应增强，静载时三类接触强度贡献恒定，且S-S骨架各向异性显著影响早期宏观强度。

　　

Juan Du|Yihang Zhang|Gang Zheng|Tao Li|Ningjun Jiang|Haizuo Zhou

海南大学土木工程与建筑学院，海口570228，中国

摘要

在粘结界面处的微观力学行为对于确定水泥稳定砂的宏观强度至关重要。本研究提出了一个针对水泥稳定砂的综合性离散元模拟模型，该模型包含了两种类型的颗粒、三种类型的接触方式以及五种类型的承力单元。通过使用来自海南岛的砂颗粒（SP）、胶凝颗粒（CP）和水泥稳定有机质分散砂（OMDS）的试验数据，推导出了三个关键的微观参数，从而通过应变-应力关系和变形特性验证了模型的可靠性。通过对水泥稳定OMDS进行静态和循环三轴试验的模拟，本研究探讨了粘结接触退化、承载能力、应力贡献以及偏差场的变化情况，并阐明了宏观力学行为与微观力学行为之间的关联。结果表明，围压的增加会加速粘结接触的退化，并且在循环加载下的响应性优于静态加载。在特定的围压下，C-C（CP-CP）接触的退化速度比S-C（SP-CP）接触更快。在静态加载条件下，三种类型接触对总强度的贡献保持不变。此外，还发现了S-S接触的偏差场与广义剪切应力比之间存在显著的线性关系。同时，观察到水泥稳定OMDS的早期宏观强度与其S-S骨架内部的各向异性密切相关。

引言

水泥稳定砂是一种具有完整性和稳定性的多介质混合物，其强度是通过砂、水泥、外加剂和水的结合实现的。由于低污染水平、施工过程中振动小、施工方法简单、效率高以及加固成本降低等优点，这种材料被广泛应用于水泥搅拌桩或路基填充工程[[1], [2], [3]]。水泥稳定砂的强度发展过程涉及一系列物理和化学现象，包括聚集、沉淀、填充作用、水化过程和胶结作用。水泥稳定砂的内部结构非常复杂，因此仅通过实验室试验无法完全了解其在不同加载条件下的变化。

离散元方法（DEM）是一种基于不连续介质力学的数值模拟方法[[4], [5], [6]]。该方法通过研究胶凝颗粒之间的界面力学相互作用、界面损伤的进展以及颗粒运动的时间演变，有效分析了胶凝颗粒材料的宏观和微观力学行为。利用DEM对胶凝土进行实验室试验的数值模拟，可以再现复杂的宏观力学特性，并阐明这些宏观响应背后的机制。这包括胶凝土中粘结接触的破坏、力链的演变以及剪切带的发展等方面。这类研究不仅是宏观-微观土力学的重要研究方向，也为微观观测提供了宝贵的补充[[7], [8], [9], [10], [11], [12]]。通过使用2D离散元模拟水泥砂的静态试验，研究人员探讨了围压对峰值强度和刚度的影响。此外，还研究了水泥砂中静态侧向应力系数的演变机制，揭示了该材料强度增强的微观力学机制[[13], [14], [15], [16], [17], [18], [19]]。进一步地，利用3D离散元模拟水泥砂的静态三轴试验，研究人员描述了微观参数与杨氏模量和抗压强度等宏观性质之间的定性关系，并阐明了水泥含量变化对胶结作用发展的影响[[20], [21], [22], [23], [24], [25]]。近年来，通过离散元建模研究了水泥砂及其他岩土材料的动态特性，特别是液化行为[[26], [27], [28]]。这些研究关注了接触能量耗散、胶结破坏以及本构模型[[29], [30], [31], [32]]。上述研究表明，DEM是揭示水泥砂在多种尺度和维度下的宏观和微观力学机制的有效工具。

以往基于离散元的数值研究为水泥砂的某些力学性质提供了宝贵的见解。以往研究中的大多数水泥砂均为天然胶凝砂，其胶凝物质主要来源于方解石、二氧化硅、氧化铁甚至粘土矿物的沉积[[33,34]]。由于准确获取胶凝材料离散元模拟所需参数存在挑战，这些参数通常被假设与砂的参数相同。然而，在详细模拟水泥稳定砂的内部结构时，通过实验方法获取胶凝材料的相关参数相对较为容易。尽管如此，目前在这一领域的研究仍然较少。

此外，先前的研究表明，平行键合模型能够有效模拟由于水泥水化产物而在砂颗粒之间形成的固体桥接。观察发现，水泥固化后砂的内摩擦角显著增加。在DEM模拟中，内摩擦角的影响可以通过抗旋转摩擦系数来表示。水泥稳定砂可以被视为具有增强粘附力的颗粒集合体。其力学行为源于胶结（内聚力）和颗粒间摩擦（内摩擦）的协同作用。因此，在DEM框架内同时考虑平行键合模型以及滚动和扭转阻力模型是至关重要的。

本研究通过离散元模拟，在不同围压下对水泥稳定OMDS进行了静态和循环三轴试验。分别对砂颗粒、胶凝颗粒以及水泥稳定OMDS的参数进行了校准。通过采用包含旋转阻力的平行胶结模型，通过颗粒和键合组分模拟了水泥稳定砂的微观结构，从而生成了水泥稳定砂的数值样本。此外，还探讨了在不同加载条件下水泥稳定砂的微观力学行为与其宏观强度之间的关系。

章节片段

键合接触模型

该接触模型采用了平行键合模型。旋转阻力模型在模拟土壤膨胀性方面具有一定的优势[[35,36]]。因此，进一步开发了颗粒的弯曲和扭转阻力模型，以计算颗粒单元，从而形成了改进的平行键合模型（rrlinearphond）。

偏差应力-应变曲线

图6展示了在不同初始围压下，通过静态三轴试验和DEM模拟得到的水泥稳定OMDS的偏差应力-应变曲线。可以看出，DEM圆柱试样的峰值偏差应力随着初始围压的增加而增加，同时仍表现出明显的应变软化行为。峰值偏差应力及破坏时的应变范围与实验结果一致。

宏观与微观视角之间的关系

从介观和微观尺度角度分析岩土材料中的应力与变形机制，并建立宏观、介观和微观尺度之间的相关性，引起了国内外学者的广泛关注。水泥稳定砂的宏观力学强度不仅受到其内部微观结构中每种接触类型承载能力的影响...

结论

对水泥稳定OMDS进行了静态和循环三轴试验的DEM模拟，考虑了平行键合模型以及滚动和扭转阻力模型的综合效应。主要结论如下：

• (1)
  开发了一个适用于水泥稳定OMDS的改进离散元模型。使用来自砂颗粒、胶凝颗粒和复合材料本身的试验数据校准了三个关键参数。
• (2)
  偏差应力主要通过...

作者贡献声明

Juan Du：写作——审稿与编辑、初稿撰写、项目管理工作、资金筹集。 Yihang Zhang：数据管理。 Gang Zheng：概念构思。 Tao Li：写作——审稿与编辑、软件使用、数据管理。 Ningjun Jiang：方法论研究。 Haizuo Zhou：方法论研究。