基于数据驱动技术的侧向冲击作用下钢管混凝土（CFST）结构变形和损伤可靠性预测模型

《Advances in Engineering Software》：Prediction models of deflection and damage reliability for laterally impacted CFST based on data-driven technology

本研究针对混凝土填充钢管柱在侧向冲击中的力学响应，通过整合九种混合优化算法与人工神经网络，建立了简化的数学模型，有效评估了柱体变形与损伤可靠性。利用SHAP方法验证模型可信度，提出显式损伤概率方程，敏感性分析表明外径和钢强影响显著，并给出抗冲击设计建议。

　　

Nan Xu|Yanhui Liu|Hongjin Chen|Ming Gao

西南交通大学土木工程学院，中国成都610031

摘要

随着全球交通的迅速发展，混凝土填充钢管（CFST）柱容易受到汽车、船舶和脱轨列车的侧向冲击。关于冲击响应的理论研究具有挑战性，因为它涉及一系列物理现象。本研究旨在通过机器学习技术建立简化的数学模型来评估CFST的变形和损伤可靠性，输入特征包含11个变量。收集了410个冲击样本，并按8:2的比例分为模型训练和测试两部分。创建了九种混合算法，其中IGWO（改进的灰狼优化器）-Ann（人工神经网络）在变形预测方面表现最佳，相关系数为0.90。建立了简化的变形模型，其计算效率远高于理论方法。通过Shapley加性解释分析验证了IGWO-Ann的可靠性。此外，还提出了损伤概率和损伤可靠性的显式方程。敏感性分析表明，截面外径和钢材强度对损伤概率有显著影响。最后，提出了一种抗冲击程序，为结构工程师提供了一种高效、用户友好且精确的方法。

引言

大跨度输电塔、超高层建筑、桥梁和大型工业厂房经常使用混凝土填充钢管（CFST）柱，因为它们具有优异的强度、延展性和抗震性能[1,2]。结构可能面临冲击载荷的威胁，这些载荷可能来自脱轨列车、直升机坠毁、落石和船舶碰撞。由于损伤严重的CFST柱在强烈冲击下可能会影响建筑物的正常运行，甚至导致整个结构逐渐倒塌，从而造成灾难性的人员伤亡[3,4]，因此对冲击行为的研究具有巨大的科学必要性。

已经进行了大量的CFST侧向冲击测试和有限元分析（FEA）。其中，冲击测试主要集中在缩放的中跨冲击和简支CFST上[[5], [6], [7], [8]]。与钢筋混凝土（RC）构件的剪切损伤相比，CFST表现出局部压痕和整体弯曲破坏[6,8,9]。弯曲破坏可以进一步分为整体弯曲变形、裂缝和断裂破坏[[10], [11], [12], [13]]。冲击速度、冲击质量、钢材含量、边界条件和轴向压缩比显著影响冲击力和变形[[14], [15], [16]]。冲击力曲线有三个阶段：峰值、平台期和下降期。通常使用平台期冲击力来评估CFST的抗冲击能力。例如，Zhao等人[[6], [17]]提出了简支和中跨冲击构件的平台期冲击力拟合方程。Xu等人[11]提出了一种经验公式来区分破坏模式。然而，所提出的方法适用于非中跨冲击（即冲击点位于跨度的2/9处）。侧向变形可以宏观地表征CFST的损伤程度。Liu等人[19]收集了实验样本，并使用移动铰链方法校正了变形方程。Jia等人[20]采用了等效自由度（DOF）模型来求解变形。为了明确定义局部压缩刚度和整体变形刚度，需要微分方程。因此，由于材料应变率、惯性力和微分迭代的影响，理论分析变得更加复杂。Zhu等人[21]开发了悬臂CFST柱的变形回归方程。Gao等人[22,23]参数化了重复冲击下的动态响应。轴向压力比对抗冲击能力也有双向影响[24,25]。广泛的数值分析彻底研究了惯性和剪切力分布[7]、冲击能量耗散机制[26]、钢材和混凝土的动态本构[27]、应力演化和分布[28]。

近年来，随着计算机学科的进步，机器学习技术能够处理复杂的工程问题。这些人工智能（AI）模型可以建立潜在的映射行为，并已成功应用于具有挑战性的工程场景：抗震性能预测[29]、CFST轴向抗压能力[30]、混凝土抗压强度[31]、混凝土-岩石界面的脱粘智能监测[32]。Benzaamia等人[33]采用了基于优化树的算法来处理混凝土混合参数和抗氯离子侵蚀能力之间的非线性关系。他们的工作提供了一种可靠且经济的方法来预测混凝土的抗氯离子侵蚀能力水平。此外，这项研究[34]强调了元启发式优化（如遗传算法、粒子群优化）通过微调超参数和减轻过拟合来提高机器学习模型性能。深度学习模型也应用于工程研究。例如，改进的蝙蝠算法-卷积神经网络被用来预测地质聚合物混凝土的抗压强度[35]，其预测精度优于传统的机器学习模型。卷积神经网络和长短期记忆结合被用来预测橡胶化混凝土的抗压强度[36]。AI模型还用于分析结构动态响应。Lai等人[37]使用高斯过程回归、极端梯度提升和人工神经网络来预测CFST的变形。然而，训练好的模型仅适用于简支CFST的中跨冲击场景。Xu等人[38]使用神经网络来区分CFST的破坏模式。Yang等人[39]使用Swin Transformer深度神经网络技术对柔性屏障系统进行状态评估。Pham等人[40]使用人工神经网络来预测峰值冲击力。由于AI模型的映射方法复杂，它们通常被视为黑箱模型。换句话说，它们无法使用直观的方程来解释输入属性和输出结果之间的关系，这是一个降低其可信度的缺陷。许多解释性机器学习方法，如可解释模仿学习（IML）[41]、局部可解释模型不可知解释（LIME）[42]和Shapley加性解释（SHAP）[43,44]，提供了解决这一问题的潜在方法。

当前研究存在以下限制：（1）传统的自由度（DOF）和移动铰链模型在分析冲击响应时面临重大挑战，因为它们涉及应变率效应、材料的弹塑性、钢管约束压力和应力波传播。（2）当前的机器学习冲击变形预测忽略了支撑类型、冲击位置和轴向压缩比。（3）大多数研究专注于开发AI模型，而没有推导出任何显式方程，这导致后续的工程预测仍然依赖于计算机。通过使用人工神经网络（Ann）来分析CFST的冲击响应，可以克服这些限制。此外，Ann的预测性能在很大程度上依赖于其超参数。流行的网格搜索需要彻底探索超参数组合，这面临重大的计算挑战。鉴于此，本研究采用了九种智能优化算法（阿基米德优化算法[45]、Coot优化算法[46]、Crested Porcupine优化器[47]、遗传算法[48]、河马优化算法[49]、蛾火优化算法[50]、海洋捕食者算法[51]、灰狼优化器[52]、改进的灰狼优化器[53]）来确定最佳初始网络配置。本研究的主要结构如下：

(1) 第2节介绍了数值模型和模型验证的详细信息，为扩展样本奠定了基础。(2) 第3节收集了410个样本以创建数据库，涵盖了广泛的冲击载荷、几何尺寸、材料性能和边界条件。(3) 第4节介绍了Ann的回归背景和超参数，以及九种优化算法的简要概述。(4) 第5节创建了九种集成算法来预测侧向变形，然后推导出变形的显式数学模型。(5) 第6节使用SHAP方法检验模型的可信度和透明度。(6) 第7节划分了CFST的损伤等级并建立了损伤概率的数学模型。最后，提供了抵抗侧向冲击的CFST设计框架。

部分摘录

数值建模

作为显式FEA软件，LS-DYNA具有解决非线性问题的强大能力，为CFST结构的侧向冲击行为提供了有效的详细模拟工具。

数据收集与描述

本研究专注于圆形CFST柱，因为其在所有方向上的惯性矩相同。收集了281个样本，作者使用经过验证的数值模型补充了129个FEA样本。需要注意的是，这些样本来源于现有的冲击测试和FEA。为了避免尺寸效应的影响，并与测试样本值保持一致，本研究中FEA补充的输入特征值与测试样本保持相同的数量级。表1

机器学习方法概述

人工神经网络（Ann）是一种由神经元组成的数学机器学习系统。经过训练后，该系统能够像人脑一样获取和保留信息，将网络输入映射到输出。如图6所示，Ann包括输入层、隐藏层和输出层。每一层都有多个神经元，信号通过这些权重和偏置进行调节。隐藏层和输出层包含传递函数（如sigmod和purelin）

样本划分

本研究采用8:2的比例将训练集和测试集分开，分别用于模型训练和泛化性能评估。常用的数据标准化技术包括Zscore[68]和min-max方法[3,4,38]。Zscore技术将特征转换为均值为0、标准差为1.0的标准正态分布，而min-max方法是一种线性变换关系，将特征缩放到特定范围，如方程(10)所述。

特征重要性排序

Shapley加性解释（SHAP）方法[43,44]通过计算每个特征对模型输出的贡献，本质上统一了全局和局部可解释性，为解释机器学习模型提供了一种有效的方法。正或负的SHAP值表示该特征对模型输出有正面或负面的影响。此外，当绝对SHAP值较高时，特征的影响更大。IGWO-Ann预测的所有SHAP值都是

损伤概率计算

由于实际场景中材料属性和几何形状的不确定性，建议使用概率分析来评估CFST的损伤。参考这些研究[[21], [72]]，根据近端支撑的旋转角度θ，将CFST损伤分为轻微、中等和严重损伤，如图17所示。因为CFST在冲击时发生塑性铰链效应，而固定支撑部分则保持刚性旋转，所以θ可以通过[73]大致计算：$\text{tan}(\theta )?{\delta }_{\text{max}}/$

结论

开发了九种混合算法来预测CFST的动态行为。建立了CFST变形和可靠性的数学方程，为抗冲击设计提供了新的概念。主要内容和结论如下：

• (1)
  收集了410个冲击样本以构建数据库。该数据集用于模型训练和性能测试，分割比例为8:2。
• (2)
  开发了9种结合Ann的优化算法。比较结果

CRediT作者贡献声明

Nan Xu：撰写——原始草稿，软件开发。Yanhui Liu：撰写——审阅与编辑，项目管理，资金获取。Hongjin Chen：验证，调查。Ming Gao：调查，数据整理。