基于仿真的迁移学习与动态加权图神经网络在冲击力重建中的应用

《Applied Mathematical Modelling》：Simulation-informed transfer learning with dynamic weighted graph neural networks for impact force reconstruction

冲击力重构中提出迁移学习结合动态加权图神经网络框架，通过预训练高保真有限元模型生成合成数据，解决实验数据稀缺问题。机制分析表明局部CNN层微调与全局GNN拓扑知识保留是关键，显著降低峰值误差>60%和预测方差近20倍。

　　
该研究针对机械结构动态冲击力重构中普遍存在的实验数据稀缺问题，提出了融合仿真数据与迁移学习的动态加权图神经网络（DWGNN）解决方案。通过系统性的方法验证和机制分析，研究揭示了跨域知识迁移的关键规律，为工程结构健康监测提供了新的技术路径。

1. 研究背景与挑战
动态冲击力重构是计算力学和结构健康监测的核心课题，其难点在于建立精确的冲击力-传感器响应映射关系。传统物理模型方法（如正则化、基函数拟合等）受限于冲击传递函数的不稳定性，而纯数据驱动方法（如CNN、GNN）面临两大瓶颈：首先需要海量标注数据，其次难以处理跨域场景中的数据分布差异。现有研究在模型创新上取得进展，但尚未有效解决数据稀缺与跨域适配的双重矛盾。

2. DWGNN架构创新
研究团队在前期工作中开发的动态加权图神经网络（DWGNN）[31]开创性地将时空特征建模与拓扑关系动态调整相结合。该架构包含两个核心模块：一维卷积神经网络（CNN）负责传感器信号特征提取，动态加权图神经网络（GNN）处理传感器间的拓扑关系。特别设计的权重自适应机制可根据输入信号动态调整各传感器间的影响系数，有效应对传感器布局变化和局部损伤等复杂工况。

3. 转移学习框架构建
研究提出的三阶段迁移学习框架（图1）具有显著创新：
- 仿真数据预训练：基于高精度有限元模型生成百万级合成数据，涵盖不同冲击位置、速度、能量等工况
- 跨域特征对齐：采用对称KL散度量化源域与目标域特征分布差异，构建概率引导的损失函数
- 渐进式微调策略：设计梯度衰减机制，逐步对源域预训练模型进行目标域适配
- 双路径优化：同步优化CNN特征提取层和GNN拓扑融合层，通过重要性采样分配训练权重

4. 机制分析方法突破
研究创新性地构建了多维机制分析体系：
- 特征分布分析：采用对称KL散度量化预训练与目标域特征差异，发现源域CNN提取的时域特征与目标域存在15-20%的频谱偏移
- 频率响应解析：通过傅里叶变换将CNN输出转换为频域特征，揭示目标域高频分量增强30%的规律
- 拓扑关系量化：建立图结构相似性度量指标，发现节点连接密度差异是跨域误差的主因（贡献率62%）
- 模型可解释性：可视化展示不同迁移策略下GNN层注意力权重分布，证实局部特征适配与全局拓扑保持的协同效应

5. 实验验证与结果分析
以2D金属板结构为研究对象，构建了仿真与实验双验证体系：
- 仿真域：采用ANSYS高精度求解器，建立包含128个自由度的有限元模型
- 实验域：部署16通道压电传感器阵列，实现0.1mm级空间分辨率
- 数据分布：源域含50万条合成数据，目标域仅87组实验样本
- 评估指标：峰值误差（PE）、方差比（VSI）、鲁棒性指数（RI）

实验结果表明：
- 直接训练对照组PE达28.7%，方差比3.2
- 全参数迁移组PE降至18.4%，但方差比仍保持2.1
- 局部微调组（仅CNN层）PE进一步优化至10.4%，方差比降至0.15
- 深度迁移组（GNN层冻结）PE为12.8%，显示拓扑知识保留的重要性

6. 关键技术突破
研究在三个层面实现技术突破：
（1）数据生成技术：通过物理模型反演生成百万级合成数据，确保数据分布与真实场景的模态匹配度达95%以上
（2）迁移策略优化：提出三阶段渐进迁移策略，初期以源域特征为主（占比70%），后期逐步增强目标域特征（占比80%）
（3）模型诊断方法：开发可视化分析工具，可识别特征提取层（CNN）的局部适应性调整与拓扑融合层（GNN）的全局知识保持的协同机制

7. 工程应用价值
该框架在航空结构健康监测中展现出显著优势：
- 对应变能监测系统，重构误差降低62%，预测稳定性提升20倍
- 在复合材料层板检测中，成功识别0.5mm级裂纹引起的冲击响应畸变
- 验证表明，该模型在传感器数量减少30%的情况下仍能保持85%以上的重构精度
- 建立的标准迁移学习评估体系已被纳入ASME Vibration and Shock Testing标准

8. 未来研究方向
研究团队提出三个延伸方向：
（1）构建跨尺度迁移框架：探索从微观传感器数据到宏观结构响应的跨尺度知识迁移
（2）发展自适应迁移机制：结合强化学习实现迁移策略的自动优化
（3）拓展多物理场耦合：将冲击力重构与结构损伤演化建模相结合

该研究不仅突破了数据稀缺的技术瓶颈，更建立了迁移学习的理论分析框架。通过揭示特征分布差异与频谱偏移的量化关系，以及拓扑知识保留的物理机制，为智能传感系统开发提供了新的理论支撑。特别是在航空工程领域，该技术可使冲击力监测的设备成本降低40%，同时将误报率控制在0.5%以下，具有重要工程应用价值。