基于图的方法用于平衡化学反应

《Materials Chemistry and Physics》：A Graph-Based Approach for Balancing Chemical Reactions

化学方程式平衡研究通过质量守恒定律和图论启发式算法，构建系统模型并优化求解。摘要：本文提出基于图论的化学方程式平衡算法，结合质量守恒定律和数学建模，通过构建启发式图模型求解系数。

　　

侯赛因·贾法里

伊朗阿拉克伊斯兰阿扎德大学阿拉克分校青年研究员与精英俱乐部

摘要

化学无疑是人类生活中最具实用意义的科学之一。从我们醒来的那一刻起，直到一天结束，我们都在不断地与各种化学物质互动，而化学的应用在我们的日常生活中无处不在。本研究探讨了化学领域中一个众所周知的挑战：化学反应的平衡问题。这个问题通常被称为化学方程式平衡，对于不同类型的反应，有不同的解决算法。换句话说，不同类型的化学反应可能需要不同的平衡算法。在本文中，利用质量守恒定律（LCM）和基本的数学原理，为每种化学反应引入了一个简化的系统。此外，还采用了一种基于图的启发式算法来找到该系统的最优解。

引言

化学是一门研究元素、由原子、分子和离子组成的化合物，以及它们的化学结构、性质、行为以及在与其他物质反应过程中的变化的科学[1]、[2]、[3]。化学反应是一种导致化学物质（原子）相互作用的过程[4]。参与化学反应的物质称为反应物，而反应过程中产生的物质则称为产物[5]。化学方程式使用参与成分的化学符号来表示化学反应[6]。反应物位于方程式的左侧，产物则写在右侧[7]、[8]。根据质量守恒定律（LCM），物质既不能被创造也不能被消灭。因此，在方程式中需要在化学式前面添加系数来进行平衡——这个过程被称为方程式平衡。这些系数被称为化学计量系数[9]。平衡化学方程式涉及调整化学计量系数，使方程式两边的每种元素的原子数量相等。这一过程遵循LCM，即质量在化学反应中是守恒的——既不会被创造也不会被消灭[10]。通常，在介绍一个化学反应时，会给出一个未平衡的方程式[11]。未平衡的方程式意味着方程式两边的每种元素的原子数量不同[12]。从多个角度对反应进行适当分析时，往往需要先平衡方程式[13]。因此，平衡化学反应意味着调整化学计量系数，使方程式两边的每种元素的原子数量一致。这一过程严格遵循LCM，即质量在化学反应中既不能被创造也不能被消灭[14]。

部分内容

平衡化学方程式的应用

平衡化学方程式在许多领域和化学活动中都至关重要。其主要应用包括[15]、[16]：

• •
  化工行业：在化工行业中，平衡的方程式对于化学产品的生产至关重要。它们使化学工程师能够计算出所需的原材料的确切数量，并优化生产过程。
• •
  科学研究：在科学研究中，平衡的化学方程式对于确定精确的结果是基础

问题陈述

目前还没有一种通用的算法可以平衡所有类型的化学反应[17]。实际上，特定类型的反应往往需要定制的平衡算法，这对高中生来说可能具有挑战性[18]、[19]。在这方面，应用数学启发式方法是一种有效的方法，它可以高效地平衡许多重要且相对简单的反应。本研究的主要目的是提出一种基于图的启发式方法来平衡化学方程式

研究方法

人类解决问题时通常会尝试多种方法，然后选择最合适的一种[20]、[21]。因此，研究方法是指一种系统化的方法，用于收集关于研究主题的更准确和相关的信息，同时识别相关因素和根本原因[22]、[23]。在本研究中，该方法结合了数学建模和图论（GT）。

图是一种多用途的数学模型

提出的方法

所提出的算法包括以下步骤：

步骤（1）

构建一个表示反应中未知化学计量系数的系统。

步骤（2）

为系统中的每个方程式分配一个节点（顶点）。

步骤（3）

在方程式的右侧，将每个未知系数表示为一个顶点。

步骤（4）

如果第$$^个个未知数参与了第$$^个个方程式，则在顶点$$和顶点$$之间画一条边。

步骤（5）

识别度数最高的顶点，并将其值设为1（如果有多个未知变量的度数相同，则……）

结论

平衡化学反应是指确定反应物和产物中适当的系数，使得方程式两边的原子数量相等的过程。这一过程有助于遵守质量守恒定律，确保反应过程中没有原子丢失。为了平衡化学方程式，必须为反应物和产物选择适当的系数，使每种元素的原子数量在方程式两边相等

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

数据可用性声明

部分或全部支持本研究结果的数据、模型或代码可向相应作者提出合理请求后获得。

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢主编、副主编和资深审稿人的宝贵意见和建议，这些意见和建议使得手稿更加完善。