基于分离矩阵积分不等式的时滞神经网络指数稳定性分析新方法及其保守性优化研究

《Neural Networks》：Improved exponential stability of time delay neural networks via separated-matrix-based integral inequalities

本文针对时滞神经网络（NNs）的指数稳定性分析提出创新性方法。作者构建了包含状态、导数及其积分项的增广Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF），并开发了分离矩阵积分不等式（SMBII）技术，通过引入延迟相关交叉项显著降低了传统方法的保守性。通过线性矩阵不等式（LMI）框架验证，该方法在最大允许延迟界限和计算效率方面优于现有方法，为复杂动力学系统的稳定性分析提供了新思路。

　　

研究亮点

本文通过构建新型LKF和开发SMBII技术，显著提升了时滞神经网络的指数稳定性分析精度。创新性地将状态、导数及其积分项纳入泛函结构，并利用矩阵分离方法处理交叉项，有效捕捉了延迟引起的动态关联。

数值实验

通过两个典型算例验证了方法的优越性。例1采用二维神经网络模型，参数设置为U₀=diag{2,3.5}，权重矩阵U₁=[[-1,0.5],[0.5,-1]]、U₂=[[-0.5,0.5],[0.5,0.5]]。当延迟下界λ_m=1时，相比现有方法，本文方案在不同μ值下均能获得更大的指数收敛率k，展现了更宽松的稳定性条件。

结论

本研究通过LKF结构拓展和SMBII不等式推导，实现了时滞神经网络指数稳定性分析的保守性突破。所提方法为处理非线性时滞系统提供了新工具，在自动驾驶、工业控制等领域的稳定性保障中具有应用前景。