一种新颖的方法，结合使用离散元法（DEM-FEM）和小波基能量分析技术，用于生成翻滚磨机壳体的振动信号并提取其载荷特征

《Powder Technology》：A novel method using DEM-FEM and wavelet-based energy analysis for tumbling mill shell vibration signal generation and load feature extraction

球磨机负载对研磨效率、能耗和矿物回收率有重要影响，但工业连续运行条件导致直接测量困难。本研究提出DEM-FEM耦合方法模拟不同负载条件下的壳体振动信号，结合频谱分析、小波变换、希尔伯特包络和低ess平滑提取稳健的冲击能量特征，实验验证了该特征与实际负载的定量关系，解决了工业环境中数据采集难和模型不确定性高的问题。

　　

邹怀文|王晓莉|肖青飞|周佳怡|王一凡|Stephen Pooley

中南大学自动化学院，中国湖南省长沙市岳麓区南麓山路932号，410083

摘要

研磨是矿物加工中的关键操作，其负载与研磨效率、能耗和矿石回收率密切相关。因此，准确检测磨机负载对于实现最佳磨机性能至关重要。在各种监测技术中，磨机壳体振动信号包含了高度敏感于负载变化的信息，并且不受邻近设备干扰的影响。然而，在工业应用中存在一些挑战：由于生产和成本要求，工业磨机必须连续运行，这阻碍了传感器的设计和充分测试，从而影响了其可靠性。此外，允许对操作参数进行微调，因此难以获得覆盖广泛操作条件的振动数据。另外，无法直接观察物料运动情况，这使得建立测量振动与实际负载之间的关联变得困难。为了解决这些问题，本文开发了一种结合离散元方法（DEM）和有限元方法（FEM）的框架，该框架能够在不同负载条件下生成磨机壳体振动信号。通过将这些模拟信号与实验室数据结合使用，设计了一种特征提取流程，该流程结合了频谱分析、小波变换、希尔伯特包络分析和局部加权散点图平滑（Lowess）技术，以获得稳健的冲击能量特征。实验测试证实了这些特征与实际磨机负载之间存在明确的定量关联。所提出的框架阐明了壳体振动形成的机制，并为选择有效的振动特征提供了坚实的基础，从而实现了工业翻滚磨机中可靠且非侵入式的负载检测。

引言

研磨是在初步破碎后进一步减小矿石颗粒尺寸的过程[1]。翻滚磨机是采矿行业中使用最广泛的研磨设备，其主要结构由一个水平方向的圆柱形壳体组成，壳体内装有衬板和提升杆。在运行过程中，翻滚磨机旋转，将介质（钢球、钢棒等）和矿石颗粒带到一定高度，然后它们落下将矿石破碎成更小的颗粒。研磨过程能耗很高，并受到多种因素的影响[2]。磨机负载（即磨机内部介质和矿石的总质量）与研磨效率和能耗密切相关[3]。

由于翻滚磨机在运行过程中持续旋转且为封闭结构，直接测量其内部负载是不可行的。为了准确评估磨机负载，研究人员提出了多种方法，这些方法主要基于信号来源进行分类，包括磨机进出口压力差[4]、磨机功率[5]、磨机声学信号[6]和磨机壳体振动信号。压力差和功率信号容易受到外部因素（如矿石性质变化和电网电压波动）的影响。与轴承振动信号相比，壳体振动信号的传播路径较短，对磨机负载变化的敏感度更高。此外，相对于声学监测方法，壳体振动信号具有更高的灵敏度和分辨率，并且不易受到其他邻近设备产生的噪声干扰[8]。因此，壳体振动信号作为磨机负载状态的更可靠指标。以往的研究分析了实验室规模磨机的振动信号，将壳体振动信号分为三个子频率带，并建立了软传感器模型来关联振动信号与磨机负载参数[9]。其他研究人员进一步研究了磨机壳体振动信号与浆料流动特性之间的关系[10]，表明振动信号也可能作为其他研磨参数的指示器。这突显了壳体振动信号在磨机负载分析中的关键作用。

大多数关于磨机壳体振动信号的研究都是使用实验室规模磨机进行的，而工业规模翻滚磨机中壳体振动信号与研磨参数之间的关联仍需进一步研究[11]。在工业环境中，翻滚磨机的连续旋转会产生大量振动噪声，使得长时间获取高质量壳体振动信号变得困难。一方面，信号采集设备必须在充满灰尘、强烈机械冲击和电磁干扰的恶劣环境中可靠运行；另一方面，这种设备需要不间断的电源，而磨机的旋转和封闭结构使得使用有线电源电缆变得不可行[12]。已经研究了摆式发电机作为电源，但其复杂的结构使得设计和维护变得复杂[13]。虽然锂离子电池供电系统安装更简单，但它们无法维持信号采集电路的长期运行。此外，在工业矿物加工厂中，由于生产和成本限制，通常无法频繁改变操作条件。因此，收集反映广泛工作状态的振动信号数据往往需要较长的数据采集时间，并导致较高的经济成本。这些因素使得构建高质量和具有代表性的振动数据集变得困难[14]。

数值模拟具有低成本和灵活性等优点[15]。使用模拟方法可以高效地对各种磨机操作条件进行建模，并能够在极端条件下运行磨机。离散元方法（DEM）和有限元方法（FEM）已广泛用于研磨过程的模拟[16]、[17]。DEM可用于模拟颗粒运动，广泛应用于矿石破碎[18]、碰撞能量[19]和衬板磨损[20]的建模；FEM用于模拟翻滚磨机的结构行为和机械响应，有助于分析材料、研磨介质和磨机结构之间的相互作用[21]、[22]。一些研究人员使用DEM模拟翻滚磨机中的扭矩以预测磨机负载[23]并优化研磨介质[24]。此外，模拟数据还被用于开发数据驱动模型，这些模型已成功应用于描述颗粒冲击能量[25]。

为了克服高质量样本数据的稀缺性和基于机制的磨机负载模型的不确定性，本研究开发了一种三阶段离散元方法-有限元方法（DEM-FEM）框架。首先，构建一个工业翻滚磨机的详细三维模型；然后，数值模拟物料内部的颗粒运动；在第三阶段，从DEM模型中导出作用在壳体上的时间分辨冲击力，并通过顺序单向耦合将其作为瞬态负载应用于FEM模型中的相应壳体元素。这一阶段产生了磨机壳体的时域振动响应（壳体振动信号）。该框架以16 kHz的采样率快速生成三种代表性操作条件下的虚拟振动信号，这些条件涵盖了实际填充水平范围。接着对合成信号应用连续小波变换（CWT），并通过希尔伯特分析结合局部加权散点图平滑（Lowess）进一步量化其基于小波的相对冲击能量包络，从而生成一组稳健的、对负载敏感的特征。实验室规模实验验证了信号生成框架的有效性，并支持所提出的壳体振动特征提取方法用于检测磨机负载变化。

基于DEM-FEM的信号生成方法框架

在本研究中，使用赫兹-明德林模型[26]来模拟颗粒碰撞力。在该模型中，颗粒碰撞过程中产生的法向力和剪切力分别使用赫兹弹性接触模型和明德林-德雷谢维奇模型计算。法向力和剪切力都包含弹性成分和阻尼成分，这两个成分都受恢复系数的控制。法向力的弹性成分由公式（1）定义。

$F_n=\frac{4}{3}{E}^{?}\sqrt{R^{?}}{\delta }_3^2$

$E^{?}$

球磨机内部物料运动状态的分析

为了确保后续信号分析的可信度，首先需要研究磨机内部物料运动如何产生振动信号。这是验证来自数值模拟的振动信号的基础。在离散元结果的后期处理中，使用Cléry提出的术语来评估内部颗粒动态。

结论

本研究解决了基于工艺参数获取高质量样本数据以进行磨机负载检测所面临的挑战，以及工艺机制模型中固有的不确定性。为了克服这些挑战，我们提出了一种基于DEM-FEM方法的方法来生成翻滚磨机壳体的虚拟振动信号。该方法包括三个关键组成部分：构建翻滚磨机的三维模型、数值模拟颗粒运动，以及

CRediT作者贡献声明

邹怀文：撰写——原始草稿、验证、方法论、调查、数据整理。王晓莉：撰写——审阅与编辑、验证、项目管理、资金获取。肖青飞：资源协调。周佳怡：撰写——审阅与编辑、调查。王一凡：验证、调查。Stephen Pooley：调查。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：邹怀文报告称获得了昆明院士工作站（项目编号YSZJGZZ-2023011）的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了昆明院士工作站（项目编号YSZJGZZ-2023011）的支持，属于“矿物加工智能感知与优化控制技术的研究与系统开发”项目的一部分，并部分使用了中南大学高性能计算中心提供的计算资源。