基于轨迹曲率自适应非线性模型预测控制的四轮独立驱动转向移动机器人轨迹跟踪方法

《Smart Agricultural Technology》：Adaptive NMPC for Trajectory Tracking of 4WID-4WIS Mobile Robot

本文针对矮化密植果园非铺装路面环境下四轮独立驱动转向（4WID-4WIS）移动机器人的轨迹跟踪控制问题，提出了一种基于非线性模型预测控制（NMPC）的轨迹跟踪方法。研究人员通过分析轨迹曲率与控制器参数关系，设计了曲率自适应NMPC控制器，显著提升了机器人在变曲率条件下的跟踪性能。田间试验结果表明，该自适应NMPC轨迹跟踪控制器能够在平坦和起伏草地等典型非铺装路面上实现复杂轨迹的高精度跟踪控制，有效提高了果园作业机器人的执行成功率和作业效率。

　　

在矮化密植果园中，农业机器人需要沿着预定轨迹完成植保、采摘等作业任务。然而，这类果园环境面临非铺装路面、行间距小、作业空间狭窄等挑战。四轮独立驱动转向（4WID-4WIS）机器人凭借零半径转向和全方位运动能力，在矮化密植果园窄空间作业中展现出显著优势。但传统基于运动学模型的轨迹跟踪控制器在跟踪曲线轨迹时精度较低，而固定参数的NMPC控制器难以适应曲率变化显著的轨迹，制约了机器人在复杂果园环境下的作业效果。

发表在《Smart Agricultural Technology》的这项研究，旨在解决4WID-4WIS机器人在非铺装路面多曲率轨迹跟踪中的控制难题。研究人员创新性地提出了曲率自适应NMPC控制方法，通过实时调整状态权重矩阵，有效提升了机器人在变曲率条件下的轨迹跟踪性能。

研究采用的关键技术方法包括：基于前后阿克曼转向运动学模型建立机器人预测模型，设计包含状态误差和控制输入惩罚的成本函数，构建基于序列二次规划（SQP）的NMPC优化求解器，以及实现根据实时轨迹曲率自适应调整权重矩阵的机制。实验平台采用配备8台伺服齿轮电机（分别作为驱动电机和转向电机）和RTK-GNSS定位系统的4WID-4WIS机器人，在平坦草地和起伏草地上进行轨迹跟踪验证。

NMPC轨迹跟踪算法设计

研究人员基于前后阿克曼转向运动学模型，建立了4WID-4WIS机器人的非线性预测模型。该模型将机器人状态表示为ξ = [x, y, ψ]^T，控制输入为u = [v, δ]^T，其中x、y为位置坐标，ψ为航向角，v为纵向速度，δ为转向角。通过前向欧拉法离散化后，构建了包含状态误差和控制增量惩罚的优化目标函数，采用SQP算法实时求解最优控制序列。

状态权重矩阵选择

研究发现了固定状态权重矩阵NMPC在适应轨迹曲率变化方面的局限性。通过在大曲率（T_large）、中曲率（T_medium）和小曲率（T_small）轨迹上的实验对比，确定了不同曲率条件下最优的权重矩阵配置：大曲率轨迹需要增大位置权重，小曲率轨迹需要增大航向角权重，中曲率轨迹需平衡两者。

曲率自适应NMPC控制结构

研究创新性地设计了曲率自适应机制，根据实时轨迹曲率κ从预设的权重矩阵表中选择合适的Q矩阵。该机制将曲率范围划分为[0,0.125)、[0.125,0.375)等五个区间，分别对应曲率值为0、0.25、0.5、0.75和1的典型情况，并配备相应的优化权重配置。

轨迹跟踪实验验证

在平坦草地上，自适应NMPC控制器在包含直线、不同曲率圆弧的复杂轨迹上实现了紧密跟踪，位置误差e_p主要分布在0.05-0.12米范围内，航向角误差e_ψ在大部分区段接近零值，仅在曲率突变处有短暂增大。在起伏草地上的实验进一步验证了控制器的鲁棒性，尽管地面条件更加复杂，但跟踪精度仍保持在可接受范围内。

研究结论表明，曲率自适应NMPC方法能够有效解决4WID-4WIS机器人在非铺装路面多曲率轨迹跟踪中的控制问题。与传统固定参数NMPC相比，新方法在保持直线和小曲率轨迹跟踪精度的同时，显著提升了大曲率轨迹的跟踪性能。该研究为果园作业机器人在复杂环境下的精准轨迹跟踪提供了有效的解决方案，对提高农业机器人作业效率和适应性具有重要意义。

讨论部分指出，当前研究基于二维平面假设，未来可扩展至三维空间轨迹跟踪，并考虑随机变化的地面摩擦影响。此外，该自适应NMPC框架也可扩展至4WID-4WIS机器人的其他运动模式，为移动机器人在非结构化环境中的智能控制提供了新思路。