《Geoenergy Science and Engineering》：A physics-informed deep learning method for dispersive processing of borehole dipole wave data using synthetic dataset
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离散化处理噪声干扰的物理信息神经网络模型，用于地层剪切速度估计和低频散度曲线重构，实验显示SNR达43.75
Kong Fantong|刘永祥|张碧琪|罗成明|顾希豪
江苏科技大学海洋学院，镇江市长惠666，212100，中国
摘要 偶极波形的色散处理对于确定地层的剪切速度至关重要，尤其是在以弯曲模式为主的慢速地层中。由于噪声污染，传统方法往往难以获得准确的估计结果，尤其是在低频范围内。在这项研究中，我们提出了一种基于物理信息的深度学习方法，以增强色散曲线处理和剪切速度估计的能力。我们使用了一个由四个关键物理属性参数化的合成数据集来生成清晰的色散曲线，同时设计了一种噪声模拟方法来捕捉色散曲线的统计特性，从而为训练注意力机制的MLP网络创造真实的散布条件。该网络利用残差连接和注意力机制来提高特征提取能力并增强抗噪声能力。所设计的基于物理信息的损失函数确保了参数预测的准确性以及色散曲线的物理一致性。实验结果表明，所提出的方法实现了43.75的高信噪比，并能准确确定地层的剪切速度，显示出其作为钻孔声学应用中可靠且高效工具的潜力。
引言 准确确定地层速度在地球物理勘探和水库特征分析中至关重要（Li等人，2025年；Zhang等人，2023年），因为它有助于评估岩石力学参数、孔隙度和其他水库属性。传统的非色散方法，如慢度时间一致性（STC）（Kimball和Marzetta，1984年）和N根方法（McFadden等人，1986年），被广泛用于提取地层的压缩波（P波）和剪切波（S波）以及斯通利波（St波）的速度。然而，这些方法通常无法处理具有频率依赖性的色散导波，例如偶极弯曲波（Schmitt，1988年）、四极螺旋波（Tang等人，2002年）和泄漏压缩波（Hornby和Paternack，2000年；Tang等人，2005年），因为它们倾向于高估速度。对于慢速地层，当地层的S波速度高于钻孔流体的P波速度时，地层S波速度的确定主要依赖于偶极声学测井数据（Cheng，2015年；Dahl和Spikes，2019年），这种数据会产生弯曲波，其低频相位速度可以仅通过色散处理方法获得。
为了解决这些挑战，人们提出了基于模型和数据驱动的方法。基于模型的方法依赖于将理论模型拟合到现场数据上来估计S波速度。DSTC方法（Kimball，1998年）利用傅里叶时间移位特性，用频率依赖的色散曲线替换STC相似性方程中的非色散S波速度。然而，其性能强烈依赖于时间窗口位置的仔细选择。基于非色散方法获得的速度是色散曲线的加权谱平均值这一事实（Geerits和Tang，2003年），通过计算特定范围内相位速度的加权质心来估计真实的地层速度，其中权重是根据测量波形的能量分布确定的。将提取的色散数据用基于相似性的方法拟合到理论色散模型中（Tang等人，1995年），可以使用相位最小化技术来确定真实的地层S波速度（Ellefsen等人，1993年）。使用描述测井工具对钻孔声波传播影响的等效工具理论（Su等人，2011年）和快速校准程序来确定工具参数（Lee等人，2016年），将色散处理转化为一个最小化模型色散曲线与现场色散曲线之间误差的逆问题。等效工具理论扩展到LWD情况，可以使用LWD多极声学数据同时确定地层的P波和S波速度（Su等人，2016年；Jiang等人，2019年）。尽管这些方法有效，但它们需要大量的地层参数作为输入，如地层密度、P波速度和钻孔直径，这些参数在实践中往往不容易获得。
另一方面，数据驱动的方法利用了导波的相速度在低频时渐近趋近于真实地层速度的事实。例如，（Huang和Yin，2005年）使用提取的色散曲线生成统计直方图，并通过定位直方图的边缘来确定地层速度，这对应于低频平坦区域的速度。然而，由于直方图的离散性质，这种方法容易受到噪声的影响。用连续的速度功率密度函数替换离散的直方图（Kong等人，2020年），可以通过统计匹配方法得到的合成函数来确定边缘。然而，如果由于噪声污染导致色散曲线在频域中分散，这些方法就无效了。（Tang等人，2010年）提出了一种使用解析函数（如双曲正切）的曲线拟合方法，这些函数近似色散曲线的形状，但需要四个参数的复杂联合反演。
在这项研究中，我们提出了一种新颖的基于物理信息的深度学习方法，用于快速准确地估计S波速度，该方法不需要大量的地层参数，并且对噪声污染具有鲁棒性。受到使用解析函数的启发（Tang等人，2010年），我们开发了一个基于指数函数的模型来模拟色散曲线。该模型使用四个参数高效生成大规模的合成数据集。为了模拟现场色散曲线在低频范围内的散布，我们设计了一种噪声模拟方法来创建成对的标记数据集。然后训练一个带有注意力机制的全连接神经网络，直接从噪声色散曲线中预测这四个参数，从而实现S波速度的提取和生成用于质量控制的平滑色散曲线。使用理论和现场偶极声学测井数据的验证证明了所提出方法的有效性。
部分摘录 色散特性 色散现象是钻孔波导中偶极弯曲波传播的内在特性。这种行为由色散方程控制（Tang等人，2002年）：
