关于深度学习在多目标优化中应用的全面综述

《Swarm and Evolutionary Computation》：A comprehensive review on deep learning for multi-objective optimization

多目标优化与深度学习的融合研究综述了CNN、GAN、Transformer等神经网络架构在解决复杂多目标问题中的应用，系统分析了其在工程领域的实践案例，并探讨了新型网络架构开发、与传统优化框架结合等未来方向。

　　

马海平|刘金|李家军|贾俊涵

浙江绍兴大学电气工程系，中国绍兴312000

摘要

在过去的几十年中，多目标优化已成为计算智能领域一个基础且持续发展的研究方向。虽然传统方法仍然具有相关性，但深度学习技术的整合最近为解决具有多个竞争目标的多复杂优化问题开辟了新的可能性。这一趋势促使人们开发出了许多创新方法，这些方法利用了深度神经网络强大的模式识别和表示学习能力。本文系统地探讨了深度学习在多目标优化中的当前应用现状，首先介绍了基本概念，然后详细分析了各种深度学习架构如何被应用于优化任务。接着，本文将这些应用分类到不同的工程领域，并讨论了它们的实际实现方式。最后，本文概述了几个有前景的研究方向，以推动这一快速发展的领域，包括开发新的网络架构、将深度学习与现有的多目标优化框架更深入地整合、创建用户友好的交互系统、建立可解释的理论基础以及降低计算成本。

引言

在许多实际应用中，往往需要同时处理多个相互冲突的目标，这使得在这些目标之间达成平衡的折中变得具有挑战性。这类问题在科学和工程领域被称为多目标优化问题（MOPs）[[1], [2], [3]]。这些问题的非支配解集被称为帕累托最优解。一般来说，一个MOP可以表述为每个目标的最小化问题，如下所示[[4], [5], [6]]：