基于优化后的机器学习和SHAP方法，对FRP筋混凝土梁的抗弯强度进行数据驱动预测

《Advances in Engineering Software》：Data-driven prediction for flexural strength of FRP bars reinforced concrete beams based on optimized machine learning and SHAP method

本研究提出基于遗传算法优化的人工神经网络模型（GA-ANN），通过包含8项关键参数的166组试验数据验证，模型在验证集上R2达0.992，较其他机器学习模型精度提升1.74%-6.43%，且与设计规范趋势一致。SHAP分析揭示梁深度和FRP配筋面积对强度影响最大，为工程应用提供可解释的高精度预测方法。

　　

蒋天勇|唐军|胡春军|黄凯|田翔|王磊

长沙理工大学土木与环境工程学院，中国长沙，410114

摘要

纤维增强聚合物（FRP）可以替代钢筋，以改善由于腐蚀而导致的钢筋混凝土（RC）梁的耐久性问题。然而，目前尚缺乏一种高精度且可解释的FRP-RC梁抗弯强度预测方法。本研究提出了一种基于遗传算法优化的人工神经网络（GA-ANN）模型来预测FRP-RC梁的抗弯强度。建立了包含166个样本的数据库用于模型训练和验证。输入参数包括FRP的加固面积、FRP的极限抗拉强度、FRP类型、FRP的弹性模量、混凝土的抗压强度、梁宽和梁高。通过与其他机器学习（ML）模型及设计规范的比较，评估了GA-ANN模型的预测准确性和实用性。基于所提出的模型进行了参数敏感性分析。最后，引入了Shapley加性解释（SHAP）方法来研究ML预测的内在机制和参数贡献。结果表明，GA-ANN模型的预测性能优异，其在验证集上的决定系数（R2）为0.992，比其他模型高出1.74%至6.43%。此外，该模型能够很好地捕捉抗弯强度与输入参数之间的关系，这与设计规范高度一致。解释性分析表明，梁高和FRP加固面积是影响抗弯强度的主要因素。本研究为抗弯强度的准确预测提供了可靠的支持，并为工程应用提供了有效参考。

引言

钢筋混凝土结构在长期使用过程中容易受到钢筋腐蚀等问题的影响。这不仅会导致混凝土保护层开裂，还会降低结构的承载能力，最终可能导致灾难性损坏。研究人员一直在寻找替代材料来解决这一问题。纤维增强聚合物（FRP）是一种由纤维和树脂组成的材料，其中纤维通常包括玻璃纤维、玄武岩纤维和碳纤维。由于其高强度、耐腐蚀性和轻质特性，FRP常用于混凝土结构的重建和加固[[1], [2], [3], [4]]。张等人[5]制造了九根HB-CFRP梁和一根传统梁，以研究改进后的RC梁的抗弯性能。结果表明，加固梁的抗弯能力提高了60%。为了解决钢筋腐蚀的问题，使用BFRP钢筋和钢筋混合建造的钢筋混凝土梁表现出优异的屈服后刚度和力学性能[6]。FRP钢筋作为混凝土梁结构的抗拉加固材料，可以显著提高耐久性和承载能力[7]。抗弯强度是评估FRP增强混凝土（FRP-RC）梁承载能力的关键指标，因此准确预测抗弯强度对于确保结构安全至关重要。

目前测量FRP-RC梁抗弯强度的传统方法主要是实验研究和理论推导。实验研究可以直接获得相关性能数据，但成本高昂且操作复杂[8]。理论推导受到实际工程条件的影响，预测精度受到很大限制[9]。此外，有限元仿真已成为估算抗弯强度的常用工具，因为它能够直观地描述动态机制[10]。然而，这种方法需要复杂的建模和大量的计算，难以快速获得精确的预测结果[11]。在国际设计规范中，为FRP-RC梁的抗弯性能研究提供了重要的理论基础和计算方法。CSA S806–12[12]和ACI 440.1R-15[13]为FRP-RC结构建立了完整的设计体系，包括抗弯强度计算和裂缝控制等方法。基于这些规范，建立了许多改进模型和经验公式。张等人[5]建立了FRP加固RC梁的抗弯强度计算模型，Abushanab等人[14]修正了BFRP-RC梁弯矩的计算公式。这些规范为工程应用提供了标准化参考，但仍存在预测精度不足和在复杂情况下适用性有限等挑战，这也凸显了传统方法的局限性。因此，开发一种高效且高精度的FRP-RC结构抗弯强度预测方法具有重要意义。

近年来，机器学习（ML）在土木工程领域展现了巨大潜力。ML方法无需复杂建模和预设假设即可捕捉参数之间的复杂非线性关系[[15], [16], [17], [18], [19]]。现有文献广泛研究了利用ML方法预测混凝土结构的力学性能，例如混凝土的抗压强度[20,21]、RC梁的剪切强度[22,23]、FRP钢筋与混凝土之间的粘结强度[24]以及最大抗拉载荷[25]。此外，ML方法也被应用于预测FRP-RC梁的力学性能。考虑到关键设计参数（如有效速度和剪切深度比），Lee等人[26]应用人工神经网络（ANN）研究了无箍筋FRP-RC弯曲构件的剪切强度。Manan等人[27]建立了包含FRP钢筋力学性能和梁几何尺寸等参数的数据集。通过基因表达编程（GEP）评估了FRP-RC梁的弯曲强度，结果与测试值非常一致。这些研究表明ML方法在预测RC梁性能方面的有效性和实用性，为FRP-RC梁的抗弯性能预测提供了新的解决方案。

尽管ML方法在预测效率和轻量化方面取得了显著进步，但其预测精度仍受数据集规模和质量以及参数选择的影响[28]。此外，ML模型容易受到超参数设置的影响，可能导致过拟合并限制泛化能力。为了解决这些问题，许多元启发式优化算法（如整体群优化（HSO）、蜘蛛黄蜂优化器（SWO）、鹦鹉优化器（PO）和麻雀搜索算法（SSA）在多个领域展示了显著优势[[29], [30], [31]]。优化算法因其强大的探索能力而被成功应用于ML模型的优化[[32], [33], [34], [35]]。杨等人[34]使用salp群算法（SSA）和moth火焰优化器（MFO）优化了随机森林（RF）模型，其预测FRP-RC梁的抗剪强度的精度明显优于传统模型。为了提高FRP-RC梁抗剪能力的预测精度，狄等人[35]使用遗传算法（GA）优化了ANN模型，为准确预测力学性能提供了可靠的基础。这些研究表明，优化后的ML模型在预测性能上取得了显著提升。

ML模型的“黑箱”特性阻碍了其在工程中的广泛应用。Shapley加性解释（SHAP）方法被引入以解决这一挑战[36]。该方法源自博弈论中的Shapley值，通过量化每个特征对模型输出的贡献来提高模型的可解释性。在工程应用中，许多研究人员采用SHAP方法来解释ML模型的输出[[37], [38], [39]]。例如，Wakjira等人[38]使用SHAP解释了纤维增强水泥基体（FRCM）复合材料加固的RC梁的性能预测，确定了内部加固面积和梁几何形状对抗弯强度的主导影响。SHAP方法有效地解释了模型的决策机制和预测结果，为工程优化和设计提供了理论支持。然而，目前尚未开发出一种高精度且可解释的FRP-RC梁抗弯性能预测模型。

在这种背景下，为了解决ML模型在可解释性和精度之间的平衡问题，本文开发了一种GA-ANN模型来预测FRP-RC梁的抗弯强度。收集了166组FRP-RC梁抗弯试验的数据，建立了用于模型训练和验证的数据库。将GA-ANN模型与其他ML模型（RF、XGBoost、GWO-RF、SSA-XGBoost）、经验公式和两个设计规范进行了比较。此外，还进行了参数敏感性分析以评估GA-ANN的实用性和可靠性。最后，应用SHAP方法从全局和局部层面解释了预测机制和参数贡献。本研究建立了一种准确且稳健的优化ML模型，其性能显著优于传统方法。此外，还对所提出模型的实用性进行了全面评估，验证了该模型的优势。SHAP方法有效解决了黑箱模型预测结果难以解释的问题。

数据描述

通过查阅相关文献和规范，根据影响FRP增强混凝土梁的因素构建了所需的数据库。本研究收集了166个样本，其中包含8个参数，这些样本来自FRP-RC梁的抗弯性能实验[1,[7], [8], [9], [14],[40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [63], [64], [65], [66], [67], [68], [69]]，并将结果总结如下

人工神经网络（ANN）

人工神经网络（ANN）是一类基于生物神经系统结构和功能的ML模型[72]。ANN的结构通常包括输入层、输出层以及一个或多个隐藏层[73]，其一般结构如图4a所示。在此架构中，输入层的神经元接收原始特征参数，这些参数通过加权连接在网络中传播。每个神经元接收这些参数的加权和

与其他ML模型的比较

本节介绍了两种传统ML模型和两种优化后的ML模型，以评估GA-ANN模型的预测性能优势。

与经验公式和设计规范的比较

在本节中，将GA-ANN模型与基于整个数据库的设计规范和经验公式的计算结果进行了比较。随后对所有模型进行了预测误差和稳定性分析，以验证GA-ANN模型在工程中的实用性。

基于SHAP的模型解释

Shapley加性解释（SHAP）技术被用于更详细地解释模型预测过程，包括全局和局部特征尺度[83]。SHAP通过将特征添加到不同的特征子集中并评估模型输出的变化，量化了每个特征的边际贡献。通过分配Shapley值，可以全面理解复杂模型的决策过程。这不仅提高了模型的透明度和可信度

结论

本研究旨在利用遗传算法（GA）优化ANN模型，以更好地预测FRP-RC梁的抗弯强度。收集了166个样本以建立数据库，并进行了相关性分析。训练和评估了GA-ANN模型，并将其预测性能与其他模型（RF、XGBoost、GWO-RF和SSA-XGBoost）进行了比较。同时，还与设计规范和经验公式进行了比较，以分析GA-ANN模型的实用性。

作者贡献声明

蒋天勇：验证、项目管理、方法论、资金获取、正式分析。唐军：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿撰写、可视化、软件开发、方法论、研究、正式分析。胡春军：监督、正式分析。黄凯：撰写 – 审稿与编辑、正式分析。田翔：资源获取、方法论。王磊：监督、资金获取。