多标准决策分析（MCDA）侧重于根据多个标准评估一组备选方案（Zhang等人，2017年；Amor等人，2023年；Li等人，2023年）。这类问题在现实世界应用中很常见。例如，在纳米制造中，可以根据纳米材料的绿色程度来评估它们的合成过程（Kadziński等人，2021年）。在绿色氢能领域，根据地理、太阳互动和气候标准来评估太阳能位置（Janmontree等人，2025年）。在滑坡早期预警中，根据各种地理和气候标准来确定特定位置的预警级别（Hong等人，2015年；Chen和Fan，2023年）。
在这些MCDA问题中，一个重要的挑战是异构信息的融合（Zhang等人，2017年；Li等人，2018年；Wu等人，2023年；Wan等人，2024年）。例如，在滑坡早期预警中，信息包括数值（坡度、降雨量等）和语言术语（坡度类型等）。为了解决这一挑战，已经开发了多种处理异构信息的方法。Morente-Molinera等人（2015年）将异构信息转换为通用格式。Wan等人（2024年）将各种类型的语言信息转换为梯形云。Wan等人（2024年）对不同类型的信息应用了不同的转换，以便在统一框架内进行聚合。Wu等人（2023年）引入了一种最小信息损失转换方法。为了避免转换过程，Li等人（2022年）开发了一种基于相似性的方法。Li等人（2023年）提出了一种基于随机整合的方法来聚合异构信息。Zhao等人（2025年）构建了一种基于相似性的优化方法来处理模糊异构信息。
多标准分类在MCDA领域起着重要作用，它指的是根据多个标准对一组备选方案进行分类的过程（Duman等人，2020年；Amor等人，2023年；Tian等人，2024年；Wang等人，2025年）。已经开发了许多模型来适应不同的决策环境。为了应对不确定性，Zhang等人（2017年）提出了一种双目标直觉模糊模型，用于识别多标准分类中的标准重要性。考虑到决策者的偏好可能在决策过程中发生变化，Ulu和Shively（2024年）开发了一个交互式贝叶斯模型。在复杂的群体决策环境中，FlowSort被扩展为一个群体决策支持系统来处理分类任务（Lolli等人，2015年）。此外，考虑到个体之间的相互依赖性，Wang等人（2025年）引入了一个包含信任关系的分类模型。
最近，偏好学习被应用于多标准分类问题，以从提供的信息中推断出决策者的偏好，包括标准的评估值和备选方案的预定义类别（Jacquet-Lagrèze和Siskos，2001年；Belahcène等人，2023年）。目标是开发与现实世界决策中决策者偏好紧密一致的模型。为此，提出了多种偏好学习模型（PLMs）。Doumpos和Zopounidis（2004年）开发了UTADIS模型，该模型最小化了备选方案的效用与类别阈值之间的误差。Ru等人（2023年）、Liu等人（2023年）引入了一种基于阈值的排序模型，用于处理不确定的偏好。Wójcik等人（2023年）提出了多种模型选择方法来识别最稳健的模型。Liu等人（2020年）开发了一种PLM，该模型最大化了连续类别之间备选方案的差异，并最小化了同一类别内备选方案之间的差异。为了应对决策场景的复杂性，Martyn和Kadziński（2023年）提出了一种基于神经网络的深度PLM。Gao等人（2026年）引入了另一种用于偏好学习的神经网络框架。Zhu等人（2024年）提出了一种基于知识图的PLM来捕捉多级属性偏好。Meng等人（2024年）开发了一种基于图神经网络的PLM。
多标准分类的偏好学习研究主要集中在单一类型的标准信息上，这可以分为两个方面：（1）精确信息。Conejero等人（2021年）提出了一种基于数值数据的决策支持方法，结合了TOPSIS方法和最坏-最佳情景分析来评估标准的重要性。Jabbari等人（2022年）提出了一个混合整数非线性规划模型，该模型结合了各种精确度指标来生成最优分类结果。（2）模糊信息。Li等人（2022年）引入了一种学习模型来捕捉决策者的个性化个体语义（PIS）。在后续研究中，Li等人（2022年、2022年、2022年）提出了一种基于持续PIS学习的共识方法，该方法允许在群体语言决策中动态更新PIS。Liu等人（2024年）引入了一种使用比例犹豫模糊语言术语集（PHFLTS）的优化模型，以提高语言决策过程的一致性。
此外，在多标准分类的偏好学习中还研究了单调和非单调标准。（1）单调标准。Kadziński等人（2017年）提出了五种选择价值函数断点的程序，并检验了这些函数与单调标准的兼容性。Liu等人（2023年）、Ru等人（2023年）使用概率模型在单调性假设下推导价值函数。（2）非单调标准。Ghaderi等人（2017年）提出了一种分解方法来构建非单调函数，旨在最小化坡度变化并平衡模型区分度。Kadziński等人（2021年）通过识别标准上的局部单调性变化来处理潜在的非单调性。
尽管已经进行了大量研究，但仍存在一些限制：
（1）现有的PLMs缺乏对异构信息的考虑，主要集中在单一类型的标准信息上，如数值、语言术语或其他类型的信息（Jabbari等人，2022年；Li等人，2022年）。然而，在实践中，多标准分类问题通常涉及多种类型信息的混合，而当前的PLMs并不擅长处理这种情况。
（2）在现有的PLMs中，单调和非单调标准没有得到充分考虑。虽然现有的PLMs考虑了单调递增、单调递减和非单调标准（Kadziński等人，2021年；Liu等人，2023年；Ru等人，2023年），但它们无法捕捉到现实世界问题中经常观察到的更复杂模式，例如标准最初增加然后减少，或者相反的情况。现有模型缺乏处理这些类型的灵活性。
（3）由于忽略了预定义类别内不同值的隶属程度，现有的PLMs可能效果不佳。在现有的PLMs中，每个预定义类别通常由一个均匀分布的数值区间表示（Doumpos和Zopounidis，2004年；Ru等人，2023年；Liu等人，2023年）。然而，这样的区间未能反映同一区间内不同值可能表现出不同的隶属程度。忽略这一点会影响偏好学习的有效性。
为了克服上述限制，本文提出了一种基于异构信息最大化隶属程度的偏好学习模型（HIMMDPLM）。主要贡献如下：
- (1)
本文提出了一种用于异构信息的偏好模型。该模型通过整合异构信息（包括数值和语言信息）来表达备选方案的效用。
- (2)
本文考虑了四种效用函数（单调递增、单调递减、A型和V型函数）来描述标准的变化特征，准确捕捉了偏好推导过程中不同标准的变化。
- (3)
提出了一种基于最大化隶属程度的学习模型。使用三角模糊数来反映不同备选方案在预定义类别中的隶属程度。然后通过最大化备选方案属于其预定义类别的隶属程度来开发学习模型。
