用于多层结构的高速与超分辨率超声成像方法

《International Journal of Mechanical Sciences》：High-speed and Super-resolution Ultrasonic Imaging Method for Multilayer Structures

提出F-MTR-MUSIC方法，通过非定常波场延拓将数据迁移至缺陷层，结合波数成像和时反转多重信号分类，在保证超分辨率（缺陷间距达Rayleigh极限的0.78倍）的同时将计算复杂度降至与EFPSM相当，适用于多层结构实时监测。

　　

李斌文|田新奇|史伟佳|赵波|谭久斌

哈尔滨工业大学超精密光电仪器工程中心，中国哈尔滨，150080。

摘要

在航空航天和交通运输领域，多层结构是必不可少的。超声波成像技术被广泛用于检测这些部件，以确保其在制造和服务过程中的可靠性。然而，最常见的成像方法——全聚焦方法（TFM）在缺陷间距小于瑞利极限时无法有效识别缺陷。尽管改进的时间反转多信号分类方法（MTR-MUSIC）可以实现紧密排列缺陷的超分辨率成像，但其计算复杂度随层数的增加而呈指数级增长，这在实时应用中是不可行的。为了解决这个问题，提出了快速MTR-MUSIC（F-MTR-MUSIC）方法，以实现多层结构中的高速和超分辨率缺陷成像。首先，利用非稳态波场外推将阵列数据迁移到缺陷层的上表面。然后，使用迁移后的阵列数据计算波数成像指数和TR-MUSIC成像指数，并将两者相乘得到F-MTR-MUSIC成像指数。通过这种方法，计算复杂度与层数成正比，而非指数关系。实验结果表明，F-MTR-MUSIC作为多层结构超分辨率成像的最新方法，其分辨率优于TFM，且成像速度也更快。对于三层结构中间距为瑞利极限0.78倍的缺陷，F-MTR-MUSIC的信噪比（PCID）超过10.67分贝，计算时间少于4.33秒，而TFM的信噪比低于2.06分贝，MTR-MUSIC的成像时间超过172.40秒。进一步的成像结果还揭示了倾斜分布的孔洞和裂纹，进一步验证了F-MTR-MUSIC的实用性。该方法在材料制造过程的在线监测中具有潜力，包括注塑成型和增材制造。

引言

随着精密计算机数控设备[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]和增材制造[[7], [8], [9], [10]]的发展，具有不规则界面的多层结构在工业中得到了广泛应用，例如航空发动机中的耐高温叶片[11]，以及石油[12]和天然气运输[13]中的耐腐蚀合金管道。然而，由于循环应力的影响[[14], [15], [16], [17]]，材料中会出现空洞和裂纹等缺陷，这会降低结构强度和设备寿命[[18], [19], [20]]。由于超声波检测具有高灵敏度[[21], [22], [23]]和非破坏性[[24], [25], [26], [27]]，它成为制造和服务过程中检测内部缺陷的理想方法。如今，超声波成像技术正在发展，以获得更高的分辨率[[28,29]]和更快的速度[[30]]。

使用相控阵的超声波阵列成像技术是一种先进的检测方法，具有较大的检测区域和高精度的成像性能[[31]]。相控阵由一系列压电元件组成，每个元件都可以独立发射和接收超声波。Holmes等人[[32,33]]提出了全矩阵捕获（FMC）方法，其中每个元件依次被激发，然后每个元件同时接收信号。接着，他们利用延迟和求和原理对每对发射-接收信号进行后处理，这被称为全聚焦方法（TFM）成像。然而，接收到的信号带宽有限。缺陷的时域响应具有振荡特性，并在时间上扩散[[34], [35], [36]]。TFM仅考虑信号的最大值，其分辨率受到瑞利准则的限制，该准则定义了成像系统的分辨率极限[[37]]。为了提高TFM的分辨率，需要更高的超声波频率和更大的阵列孔径。但是，高频超声波的衰减较大，会限制检测深度[[38], [39], [40]]，并且制造高频和大孔径相控阵也存在挑战[[42,43]]。

为了实现超分辨率成像，Anthony等人[[44,45]]在遥感领域提出了时间反转多信号分类（TR-MUSIC）方法，并通过数值模拟验证了其出色的分辨率能力。随后，F. Simonetti[[46]]和Fan等人[[47,48]]利用相控阵对空洞[[47,48]]和缝隙[[49,50]]进行了成像，实现了间距小于0.33λ的空洞和小于1λ的缝隙的超分辨率成像。此外，Elliott等人[[51]]利用TR-MUSIC实现了0.5λ模拟粗糙裂纹的超分辨率成像。Yang等人[[52]]利用基于TR的方法重建了混凝土中的高分辨率裂纹图像。为了使该方法在多层结构的超分辨率成像中有效，Li等人[[53]]提出了一种改进的时间反转多信号分类（MTR-MUSIC）方法，开发了多层格林函数的计算方法。他们在三层结构中实现了0.43瑞利极限距离的空洞超分辨率成像。然而，多层格林函数的计算复杂度随层数的增加而呈指数级增长，这成为实时超分辨率成像应用的障碍。

已经研究了几种方法来提高多层结构中超声波阵列成像算法的计算效率[[54]]。Jin等人[[55], [56], [57]]提出了高效相移迁移（EFPSM）方法，利用波场外推将发射-接收对数据迁移到中间层，然后使用波数成像方法获得每层的图像[[58]]。他们用0.57秒实现了三层结构的空洞成像，而TFM则需要207.51秒。Wu等人[[59]]提出了全矩阵迁移全聚焦方法（FM-TFM），其中中间层的迁移数据通过TFM进行处理，而不是波数成像方法，从而扩大了成像范围。他们用FM-TFM在三层结构中完成了17.45秒的空洞成像，而TFM则需要4850.42秒。然而，这些方法仅适用于具有平坦界面的多层结构。对于具有曲面界面的多层结构，Wu等人[[60]]改进了扩展的非稳态相移迁移（ENPSM）[[61]]，实现了铝块和铜块中水浸空洞的成像，这些材料的表面具有多项式曲线。他们将计算时间从TFM的412.8秒缩短到了ENPSM的10.1秒。此外，Chang等人[[62,63]]利用非稳态波场外推将平面波信号迁移到成像区域的顶部边界，并使用波数成像方法重建了缺陷图像，将时间减少了32.24倍。总之，这些方法都使用波场外推方法将信号迁移到目标层，以避免计算多层结构中的时间延迟。然而，这些方法仅仅是传统TFM[[64,65]]的替代方案，其分辨率能力仍然与TFM相同，无法实现具有平坦或曲面界面的多层结构的超分辨率成像。

为了同时提高成像方法的效率和分辨率，本文提出了一种新的方法，称为快速改进的时间反转多信号分类（F-MTR-MUSIC）。首先，利用非稳态波场外推将阵列数据迁移到缺陷层。然后，分别使用波数成像方法和TR-MUSIC方法处理迁移后的数据。最后，将目标区域中的波数成像指数和TR-MUSIC成像指数相乘得到F-MTR-MUSIC成像指数。通过这两项改进，F-MTR-MUSIC的计算复杂度与层数成正比，同时继承了MTR-MUSIC的超分辨率能力。因此，F-MTR-MUSIC的计算复杂度与最先进的常规成像方法（EFPSM）相当，同时突破了瑞利极限。随后，对具有平坦、凸起和凹形界面的双层和三层结构中间距为瑞利极限0.78倍的空洞进行了F-MTR-MUSIC测试，成像时间均少于4.33秒。

本文的其余部分安排如下：第2节详细介绍了F-MTR-MUSIC方法。第3节通过各种实验验证了该方法，随后分析了成像结果。第4节讨论了不同成像参数对成像性能的影响。最后，第5节总结了本文的工作并指出了该方法的一些局限性。

部分摘录

原理与方法

在本节中，逐步解释了F-MTR-MUSIC的原理。首先构建了使用超声波阵列探头的多层结构成像模型。其次，在2.2节推导了F-MTR-MUSIC第一部分——非稳态波场外推的理论。随后，在2.3节提出了F-MTR-MUSIC第二部分——F-MTR-MUSIC成像指数的计算方法。附上了整个F-MTR-MUSIC的流程图。

实验配置

如图8(a)所示，实验系统由两个主要部分组成。一方面，使用阵列控制设备（us4R-Lite, us4us, Polish）和相控阵（5L64-0.5×5，汕头超声仪器研究所，中国）来获取FMC数据。阵列控制设备的采样频率为65 MHz，FMC数据通过Thunderbolt 3接口上传到计算机。相控阵的中心频率为5 MHz，包含64个元件。

讨论

F-MTR-MUSIC的成像性能取决于特定参数的选择。第4.1-4.3节探讨了各种参数（包括图像像素数量、外推间隔和零填充程度）对F-MTR-MUSIC性能的影响。第4.4节通过仿真和实验结果分析了超声波信号的噪声水平与F-MTR-MUSIC成像分辨率之间的相关性。第4.5节讨论了分辨率

结论

本文提出了F-MTR-MUSIC（快速改进的时间反转多信号分类）成像方法，以实现高速和超分辨率超声波成像。该方法具有以下优势，能够获得更好的结果：首先，它可以识别多层结构中紧密排列的空洞。通过利用非稳态波场外推方法，将FMC数据迁移到缺陷层的上表面，然后进行F-MTR-MUSIC成像

CRediT作者贡献声明

李斌文：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，软件，方法论。田新奇：撰写 – 审稿与编辑，可视化，监督。史伟佳：撰写 – 审稿与编辑，监督，资源获取，资金筹集。赵波：监督，资源获取，资金筹集。谭久斌：监督，资源。