锂离子电池因其高能量密度、功率密度和成本效益而在各个领域得到广泛应用，尤其是在电动汽车（EV）和储能（ES）中[1]。在实际运行条件下，这些特性使得电池能够进行高电流充放电，在此过程中热量主要由欧姆损耗和可逆熵效应产生。因此，电池内部可能会发生显著的温度波动。如果电池温度升至异常水平，可能会引发热失控，导致严重损坏[2,3]。确保锂离子电池在各种应用中的热安全至关重要，这依赖于对电池工作温度的准确监测[4]。
目前，精确的温度预测主要依赖于两种类型的温度估计模型：基于模型的方法和基于数据的方法。基于模型的方法利用电池的物理和化学性质来创建数学模型以进行准确的温度预测[5]。这些模型的准确性在很大程度上取决于现有的电化学知识，并且对模型参数的精度非常敏感[6,7]。相比之下，基于数据的方法不需要复杂的建模过程，也不依赖于物理或化学机制的知识[[8], [9], [10], [11], [12]]。例如，Hussein和Chehade构建了两个前馈神经网络（FNN）模块来估计电池表面温度[13]。电池电流和SOC分别作为这两个模块的输入，其中一个模块估计的电池电压被输入到另一个FNN模块中以估计表面温度。
近年来，由于FNN无法明确捕捉时间依赖性，循环神经网络（RNN）及其变体（如长短期记忆（LSTM）网络和门控循环单元（GRU），以及基于这些架构的混合模型已被广泛用于电池状态温度（SOT）的时间序列预测[[14], [15], [16]]。实际上，LSTM的计算复杂性需要大量的处理时间和计算资源。Li等人[17]利用LSTM和卷积神经网络（CNN）通过使用真实的EV数据来训练数据驱动模型，从而提前8分钟预测电池表面温度，平均相对误差（MRE）为0.28%。相比之下，GRU由于其更简单的架构和更少的参数而得到了广泛应用。Yao等人[18]引入了一种专门设计用于精确估计锂离子电池表面温度的新型GRU神经网络模型。该模型的鲁棒性和准确性在广泛的环境温度范围内得到了严格验证。为了通过实时监测提高电池能源系统的安全性和可靠性，引入了一种利用GRU网络估计电池健康状态（SOH）的创新方法[19]。这一发现强调了GRU网络在动态运行环境中提供更高效和计算上有优势的电池健康评估解决方案的潜力。然而，GRU模型本质上对噪声和非平稳时间序列信号中常见的波动非常敏感[20]。
在实际应用中，锂离子电池在充放电周期中的温度数据通常会由于环境干扰和传感器不确定性而表现出周期性振荡和测量噪声[21]。这一特性直接影响了各种电池温度预测网络模型的鲁棒性和预测准确性。因此，引入了各种信号分解方法作为预处理步骤，例如经典的分解技术，如奇异值分解（SVD）[22]和经验模态分解（EMD）[23]。这些分解方法用于提取数据的主成分并抑制噪声，从而提高数据驱动模型的性能。例如，袁等人使用变分模态分解（VMD）平滑原始信号，然后分别使用CNN和修改后的Transformer模型提取特征并捕捉时间序列内的内在时间相关性，以预测电池健康状态[24]。VMD有效分解数据，而不会像SVD那样导致信号失真，同时克服了EMD相关的模态混叠问题[[25], [26], [27]]。然而，其结构会导致更高的计算复杂性[28]。
为了实现精确和高效的特征提取和去噪，周等人[29]提出了一种基于经验小波变换和傅里叶分解方法的新改进分割技术，称为经验傅里叶分解（EFD）。研究表明，EFD在涉及紧密排列的模态的情况下表现出高准确性和一致性，从而实现了高质量的信号去噪。总之，为了解决电池温度预测中信号分解和预测的不准确性，本文提出了一种名为EFD-GRU的新混合模型。首先，应用EFD来减少来自温度传感系统的数据中的噪声。随后，使用GRU神经网络对去噪后的数据集进行训练，并建立一个温度趋势预测框架。这项工作的主要贡献如下：
(1)通过使用EFD，对收集的电池温度数据进行处理，有效提取相关成分，减少其他温度相关因素的干扰，并提高网络预测的效率。
(2)采用截断奇异值方法来适应性地确定EFD中的模态数量，从而克服了由于手动选择模态层不当而导致的分解性能不佳的问题。
(3)提出了一种混合EFD-GRU模型来预测温度变化趋势，并通过与各种信号分解方法和不同大小的训练数据集的比较，验证了其在预测准确性和效率方面的显著优势。
本文的其余部分组织如下：第2节全面介绍了结合信号模型分解和神经网络的混合框架，并解释了相关的相关性方法。第3节概述了电池温度测量系统的组成，并提出了评估温度趋势预测方法性能的标准。第4节对实验结果进行了深入分析，并将其与其他现有方法进行了比较。第5节给出了结论和未来工作的讨论。
