农业拖拉机的挡泥板冲压回弹控制：协作式多策略方法与实验验证

《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》：Mudguard stamping springback control for agricultural tractors: Collaborative multi-strategy approach and experimental verification

本研究针对农用拖拉机挡泥板冲压成形中的弹簧回弹问题，提出一种基于应力路径控制和几何反向补偿的集成优化设计框架，结合工艺参数优化、理论建模、辅助结构设计及模具反向补偿，显著降低回弹量至5.14°，验证了方法的有效性，为实际生产提供理论依据和数值基础。

　　

王硕|王洪超|曾如婷|万琳|车刚

黑龙江八一农业大学工程学院，大庆163319，中国

摘要

为了有效控制农业拖拉机挡泥板的回弹现象，本文提出了一种优化的回弹控制设计框架。该框架以应力路径控制和几何反向补偿为核心，整合了工艺参数优化、理论建模、辅助结构设计以及几何反向模具补偿。这种方法从单一方法策略转变为“工艺参数控制 – 拉深筋设置 – 几何反向补偿”的综合策略。研究结果表明，厚度、压料力、冲压速度、摩擦系数和模具间隙与回弹量之间存在显著相关性。所开发的半解析模型和响应面模型的决定系数分别为0.921和0.917。各参数与回弹量之间存在复杂的非线性关系，并观察到明显的数学变化曲线。各参数的主次影响顺序如下：压料力、模具间隙、厚度、摩擦系数和冲压速度。通过采用“工艺参数控制 – 拉深筋设置 – 几何反向补偿”策略，可以将回弹量控制在5.37°以内。实验验证结果显示回弹量为5.14°，实际控制效果为5.23°。本研究为挡泥板的实际生产和加工提供了坚实的理论基础和可靠的数值依据。

引言

作为农业生产中不可或缺的机械设备，农业拖拉机的挡泥板对于确保其高效运行起着关键作用。然而，在该零件的成形过程中，常常会出现起皱、开裂和回弹等问题。其中，回弹被认为是弯曲成形过程中最难以控制的缺陷之一[1]、[2]、[3]。回弹不仅影响挡泥板的形状和尺寸精度，还可能导致严重的质量和装配问题。例如，仅在美国汽车行业，回弹问题每年造成的损失就超过5000万美元[1]。因此，回弹已成为学术界和工业界研究的重点。回弹研究的最终目标是实现对该现象的有效控制，理想情况下是“完全消除回弹”。通常，回弹控制通过两种主要方法实现：应力路径控制和几何反向补偿。应力路径控制通过调整各种工艺参数来减轻回弹程度[4]、[5]、[6]，设计辅助结构（如拉深筋）[7]、[8]，改变加载条件[9]、[10]、[11]，增加成形步骤[12]、[13]，或提高成形温度[14]、[15]、[16]。这种方法可以在一定程度上减少回弹，但原则上无法完全消除它。对于高精度冲压产品，仅依靠应力路径控制是不足以满足回弹控制要求的。因此，必须考虑第二种方法——几何反向补偿。具体而言，该方法根据预测的回弹量修改模具几何形状，以确保回弹后的零件接近期望的形状。当应力路径控制无法进一步抑制回弹时，这种方法可以有效控制回弹。

1958年[17]，基于工程弯曲理论和经典弹性卸载理论，对具有矩形截面的理想弹性塑性金属材料（如铝、镍、钛和铁合金）的纯弯曲回弹进行了深入分析，推导出了一种通用的回弹修正数学模型。1981年[18]、[19]在Gardiner的工作基础上，进一步分析了双轴弹性塑性纯弯曲中矩形板的回弹行为。随后[20]，指出了经验方法计算弯曲余量的缺点，并提出了一种基于材料性能（屈服应力和应变硬化指数）和模具几何形状的修正模型。[21]基于Hill的各向异性材料理论，提出了评估各向异性板材塑性弯曲性能和回弹的公式。[22]、[23]、[24]、[25]、[26]通过数值模拟和弯曲实验，系统研究了管状材料的回弹行为，基于理想弹性塑性理论建立了回弹角度预测公式，并详细分析了管材弯曲过程中的应力-应变变化[27]、[28]。将弯曲工件划分为多个部分，应用线性理论和幂律硬化模型进行分段分析，推导出计算回弹角度的公式。由于金属冲压过程中涉及众多参数和复杂的成形条件，传统的解析方法难以获得准确和详细的结果。研究人员转向了有限元分析（FEA）和半解析方法，结合应力路径控制（包括参数优化和拉深筋设计）和几何反向补偿来有效管理回弹现象。例如[29]，提出了一种多目标优化方法，使用改进的粒子群优化（PSO）算法优化DP590钢A柱侧支撑的冲压工艺参数，从而提高了成形质量[30]。结合FEA、人工神经网络（ANN）和PSO，开发了一种适用于深拉过程的回弹优化方法[31]。提出了一种基于点序列和深度学习的回弹预测方法，结合长短期记忆（LSTM）网络和多层感知器（MLP）模型来准确预测回弹量[32]。提出了一种基于支持向量回归（SVR）和Bat算法（BA）的回弹控制方法，利用SVR预测回弹并优化工艺参数以有效减少回弹[33]。提出了一种基于警报协作连体猫群优化（AcSCSO）算法的主动预测补偿框架，成功解决了金属管热辅助旋转弯曲过程中的回弹问题[34]。提出了一种摩擦辅助拉伸弯曲（FASB）方法，在金属板和橡胶垫之间引入切向摩擦力以调节应力分布并有效抑制回弹[35]。通过拉深筋实验，研究了拉深筋对板材几何形状和材料性能的影响，揭示了残余应力和板材硬化是影响回弹的关键因素[36]。提出了五种不同的拉深筋形状，通过U形冲压分析了这些形状对回弹的影响[37]。提出了一种基于电磁分割成形方法的回弹控制方法，利用电磁力和弹性垫的反作用力以及高频振动来控制回弹[38]。提出了一种基于弹性塑性线硬化材料本构关系的回弹预测模型，通过激光跟踪分析加工参数对回弹的影响，并通过数值模拟和线性拟合构建机械补偿公式[39]。开发了一种二维船体板回弹补偿控制方法，推导出回弹前后曲率变化与其修正系数之间的关系，以实现快速补偿[40]。提出了一种基于深度学习的工具补偿平台，利用生成对抗网络（GAN）生成工具几何形状，并通过梯度优化进行更新，有效解决回弹问题。

总之，现有的回弹预测模型主要基于经典弹性塑性力学理论，但这些模型往往缺乏与工艺参数的直接关联，主要停留在理论研究阶段，缺乏足够的工程实用性。此外，大多数现有的回弹控制方法依赖于单一技术，优化策略相对简单，缺乏全面的优化框架。因此，本研究不仅开发了一种与工艺参数直接相关的半解析数学模型用于回弹预测，还深入分析了回弹行为。该研究提出了一个以应力路径控制和几何反向补偿为核心的综合回弹优化框架，整合了工艺参数优化、理论建模、辅助结构设计和几何反向模具补偿。这种方法标志着从孤立方法向“工艺参数控制 – 拉深筋设置 – 几何反向补偿”综合策略的转变。本研究的最终目标是控制农业拖拉机挡泥板的回弹，为该领域的理论分析和数值模拟提供了基础。

部分摘录

数学模型描述

为了克服仅依赖数值模拟和经验分析的局限性，本研究引入了经典弹性塑性理论，开发了一个由物理机制驱动的半解析回弹数学模型。目的是更深入地了解工艺参数如何影响回弹，并描述各种工艺参数与回弹量之间的复杂非线性关系。图1展示了金属板的示意图

材料描述

在农业拖拉机挡泥板的制造过程中，通常使用镀锌钢DQSK和低碳钢B170P1等重型钢材。根据GB/T 2518–2019（连续热浸锌和锌合金涂层钢板和带材），镀锌钢DQSK的机械性能如表1所示。同样，根据Q/BQB 419–2021（冷轧低碳钢板和带材），低碳钢B170P1的机械性能如下所述

单因素实验分析

在各种操作条件下，本研究详细研究了不同工艺参数对回弹量的定性和定量影响，并探讨了这些参数不同范围内的回弹变化规律。本研究使用的材料的化学成分和材料性能分别列在表3和表4中。相应的实验条件和边界条件详见表5。图11

结论

本研究聚焦于农业拖拉机的挡泥板，提出了一种优化的回弹控制设计框架，结合了数值模拟和数据分析。该框架以应力路径控制和几何反向补偿为核心，涵盖了工艺参数优化、理论建模、工艺辅助结构设计和几何反向模具补偿。它从单一方法转变为“工艺参数控制 – 拉深筋设置”的综合策略

作者贡献声明

万琳：资源获取、资金筹措。王硕：写作 – 审稿与编辑、初稿撰写、可视化、软件使用、方法论制定、数据分析。王洪超：监督、概念构思、正式分析、方法论制定。曾如婷：数据调查、正式分析、验证。车刚：资源获取、资金筹措。

利益冲突声明

所有作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究工作。

致谢

本研究得到了中国博士后研究基金会（项目编号：2024MD763975）和黑龙江省博士后科学基金会（项目编号：LBH-Z24250）的支持。