《Computers & Chemical Engineering》：Bayesian optimization and temporal attention-enhanced deep neural network for accurate and reliable state of health estimation of lithium-ion batteries
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锂离子电池状态健康估计方法研究提出融合贝叶斯优化与时序注意力机制的新型深度神经网络模型，通过恒流充电阶段提取直接老化特征并经主成分分析融合，构建老化特征与容量映射模型。实验表明该模型在单电池条件下误差控制在±3%以内，稳定性较传统DNN提升70%，在多电池复杂工况下所有评估指标均表现最优，为电池管理系统提供理论基础。
陈志宇|王汉飞|李思泉|陈可娜|王金杰|王平|杨丽军
中国重庆大学电气工程学院电力传输设备技术国家重点实验室，重庆400044
摘要
电池的容量衰减趋势可以间接反映其健康状况，而准确的健康状态（SOH）估计可以降低故障风险并确保稳定运行。然而，传统模型的特征学习能力有限，以及超参数的随机组合往往导致较大的估计误差。为了解决这些问题，本研究提出了一种结合贝叶斯优化（BO）和时间注意力（TA）机制的深度神经网络（DNN），以实现锂离子电池的准确可靠SOH估计。首先，基于恒流充电阶段提取电池的直接老化特征，并通过主成分分析（PCA）进行融合。然后构建老化特征与容量之间的映射模型，其中TA机制用于增强DNN的特征学习能力，而BO用于确定关键超参数的最优组合。最后，进行了十二次单电池在不同工况下的容量估计实验和七次多电池容量估计实验。使用平均绝对误差（MAE）等指标评估了所提模型的估计性能。实验结果表明，BO-TADNN模型在单电池实验中的容量估计误差控制在±3%以内，相比DNN稳定性提高了约70%。此外，在多电池实验中，BO-TADNN在所有评估指标上均表现最佳，为未来在电池管理系统中的应用提供了理论基础。
引言
由于锂离子电池自放电率低且具有优异的充电保持能力，它们被广泛应用于新能源领域，有效减少了环境污染和传统能源资源的消耗（Ushak等人，2024；Wu等人，2024）。随着锂离子电池性能的下降，新能源系统的安全性和可靠性也会降低（Corrigan，2022）。电池的健康状态（SOH）可以通过容量衰减过程间接反映出来，这有助于操作人员及时管理和维护电池，从而提高其应用的安全性（Wang等人，2025a；Wu等人，2022）。因此，准确估计SOH对于设计安全可靠的电池管理系统具有重要意义。
SOH估计方法通常分为基于模型的参数识别和数据驱动的方法（Chen等人，2024）。基于模型的参数识别是指根据电池的运行模型构建特征参数与容量之间的非线性关系（Miao等人，2025）。根据建模原理，这些方法可以进一步分为等效电路模型和电化学模型（Huang等人，2025；Sun等人，2025）。等效电路模型（ECM）使用电阻器等基本电气元件模拟电池的运行特性（Chen等人，2023）。Hu等人比较并总结了十二种常用的等效电路模型，包括零状态迟滞模型，并在同一电池数据集和相同条件下测试了每种模型的复杂性和准确性（Hu等人，2012）。基于现有的ECM，Maria等人提出了一种用于钛酸锂电池的参数估计方法。通过在35个非均匀充电状态（SOC）区间应用等效电路模型，他们得到的估计误差范围从Rint模型的0.17%到双极化模型的0.03%（Maria等人，2023）。此外，粒子滤波、卡尔曼滤波及其改进算法可用于更新ECM的参数，从而间接反映电池的健康状态和老化特性（Hong等人，2023；Yang等人，2022）。电化学模型（EM）基于化学反应的偏微分方程构建相应的数学模型，从而实现电池参数的识别（Wang等人，2024）。诸如固体电解质界面形成和沉积层生长等化学反应与电池老化密切相关（Li等人，2023）。Liu等人基于老化机制开发了一种简化的EM，以便快速评估SOH（Liu等人，2024）。Doyle等人开发了针对电池阳极、聚合物和充放电过程的EM（Doyle等人，1993）。Wu等人设计了一种单粒子模型，用于联合估计SOH和充电状态，在各种工况下的最大SOC估计误差不超过0.08%（Wu等人，2022）。
由于ECM和EM的构建过程相对复杂，数据驱动的方法逐渐出现并得到发展。数据驱动的方法不需要预先了解电池的内部老化机制，而是通过训练历史数据来估计SOH，可以进一步分为机器学习方法、智能优化方法和统计数据分析方法（Chen等人，2024；Gao等人，2024）。Chen等人从电池充放电曲线中提取了能量信号等健康指标，并使用基于径向基函数的支持向量机进行SOH估计。然而，老化信息较为有限（Chen等人，2018）。Mawonou等人结合了电动汽车充电和驾驶过程中的速度、温度和充电功率等老化指标，并使用随机森林算法进行电池老化预测（Mawonou等人，2021）。智能优化算法可以动态调整机器学习模型中的关键参数，从而提高其泛化能力（Zhang等人，2022）。Zhang等人应用最小二乘法在滑动窗口内更新容量，使用粒子滤波处理电流漂移噪声，并利用遗传算法进行SOH识别（Zhang等人，2018）。Chang等人使用遗传算法优化小波神经网络的初始参数（Chang等人，2021）。同时，基于概率论原理的统计数据分析方法也被广泛用于电池SOH估计（Liu等人，2024）。Wang等人定量分析了健康指标与SOH之间的相关性，并使用复合核函数构建高斯过程回归。在NASA电池数据集上，所提方法的平均绝对误差（MAE）仅为1.7%，均方根误差（RMSE）为2.41%，展示了其泛化能力和鲁棒性（Wang等人，2022）。最近，早期衰减预测和多特征学习引起了越来越多的关注。Josephin等人证明，集成学习模型可以利用前100个循环提取的特征准确预测电池寿命，强调了特征工程在早期老化场景中的重要性（Josephin J.S.等人，2025）。此外，Sonthalia等人提出了一种基于深度学习和贝叶斯优化的多特征融合框架，用于超参数调整，实现了高精度的SOH估计和更好的泛化性能（Sonthalia等人，2025）。最近，一些研究将先进的特征提取和深度学习模型集成用于锂离子电池SOH估计。例如，Zhang等人提出了一种基于部分充电段的灵活SOH估计方法，提取了每个SOC的增量能量（IES）特征，并结合双向LSTM-降维网络以提高在不完全充电条件下的时间建模能力和鲁棒性（Zhang等人，2024）。从模型-数据融合的角度来看，Chen等人开发了一个综合的SOH估计框架，将分数阶RC等效电路模型与改进的视觉变换器（ViT）相结合，利用测量的电池数据和模型参数作为健康特征来提高估计准确性和泛化性能（Chen等人，2024）。此外，Bao等人提出了一种结合卷积神经网络（CNNs）、变体长短期记忆网络（VLSTM）和维度注意力机制的混合深度神经网络，实现对多维特征的自适应加权，从而更有效地表征SOH衰减（Bao等人，2023）。
上述SOH估计方法为本研究提供了理论基础，但传统数据驱动方法的特征学习能力有限，超参数的组合方式会影响SOH估计结果。因此，本研究提出了一种改进的DNN，以实现不同工况下电池的准确可靠SOH估计。所提模型首先在恒流充电阶段提取直接老化特征，并通过主成分分析（PCA）获得融合特征。然后，使用时间注意力（TA）机制增强DNN的特征学习能力，利用贝叶斯优化（BO）确定超参数的最优组合。最后，通过单电池和多电池在不同工况下的容量估计实验验证了BO-TADNN模型的估计性能，并分析了相应的健康状态。
部分摘要
总体程序
本研究提出了一种改进的DNN模型，该模型结合了BO和TA机制，以解决传统模型在学习序列特征方面的局限性以及由于随机选择超参数组合导致的较大SOH估计误差问题。该方法包括电池老化实验、老化特征的提取和优化以及不同电池的容量估计和评估。整体框架如图1所示。首先，收集老化数据
结果与讨论
在本节中，使用12种不同工况下锂离子电池的老化数据验证了BO-TADNN模型的容量估计性能。为了进一步证明BO-TADNN模型的优越性，还建立了包括DNN、BO-DNN和TADNN在内的对比模型。所有上述模型均使用MATLAB R2023b实现，计算环境基于Intel(R) Core(TM) i7-8700K CPU @ 3.70 GHz。BO迭代次数设置为
结论
本研究提出了一种结合BO和TA机制的改进DNN，以提高容量估计的准确性和可靠性。首先，从恒流充电阶段提取电池的直接老化特征，并通过PCA获得融合特征。然后构建提取特征与电池容量之间的映射模型。TA机制用于增强模型的学习能力，而BO用于确定最优参数组合
CRediT作者贡献声明
陈志宇：撰写 – 审稿与编辑、软件开发、数据管理、概念化。王汉飞：撰写 – 审稿与编辑、软件开发、数据管理、概念化。李思泉：软件开发、形式分析、数据管理。陈可娜：软件开发、形式分析、数据管理。王金杰：软件开发、调查研究。王平：项目管理、方法论、概念化。杨丽军：项目管理、方法论、概念化。
