基于人工神经网络的替代模型，用于预测从质点分析中得出的多个地震边坡工程需求参数

《Computers and Geotechnics》：Artificial neural network-based surrogate models for predicting multiple seismic slope engineering demand parameters derived from material-point analyses

本研究基于材料点法（MPM）模拟地震斜坡大变形，结合Mohr-Coulomb带应变软化模型，构建人工神经网络（ANN）代理模型预测位移、影响距离等工程需求参数（EDPs），有效提升计算效率并保持物理合理性。

　　

黄海霞|黄德若|王刚

清华大学水利工程系，北京100080，中国

摘要

用于预测地震斜坡永久位移的替代模型开发方法已经从滑动块分析发展到应力-变形分析。现有模型中的应力-变形分析大多基于网格的方法，无法模拟斜坡失效后的较大变形。这一限制阻碍了典型工程需求参数（EDPs）的推导，如滑出距离、影响距离、滑动深度和滑动体积。这些EDPs对于定量评估斜坡的失效行为至关重要。材料点方法（MPM）克服了基于网格的方法所固有的网格畸变问题，使得模拟地质材料的大变形成为可能。在这项研究中，基于材料点分析开发了多个地震斜坡EDPs的替代模型。模型中采用了考虑应变软化的Mohr-Coulomb模型来模拟松散填料的强度损失，并研究了强度损失对斜坡失效行为的影响。然后使用模拟数据集训练人工神经网络（ANNs），以建立斜坡EDPs与强度指标之间的关系。与MPM模拟相比，所开发的基于ANN的替代模型显著减少了计算时间，同时满足了充分性和有效性标准。它们还保持了物理一致性，这一点从预测的剪切带深度仍在斜坡高度范围内可以得到证明。因此，将基于物理的数据生成的材料点分析与用于替代模型开发的ANN相结合，为评估斜坡的地震性能和失效行为提供了一个高效且物理上一致的框架。

引言

地震期间土坡的地震性能分析至关重要，因为斜坡失稳可能导致巨大的经济损失并对人类生命构成严重威胁。地震引起的永久位移被广泛用作评估土坡地震性能的关键指标（Wang等人，2023年；Wang，2012年；Rathje和Saygili，2009年）。自从Newmark（1965年）首次提出刚性滑动块方法以来，后续研究主要集中在估算地震引起的永久位移上。基于原始的刚性（Saygili和Rathje，2008年）、解耦的柔性（Rathje和Antonakos，2011年）以及耦合的柔性（Bray和Travasarou，2007年）块方法，提出了各种经验模型。这些模型通常将位移表示为地面运动强度指标（IMs）和斜坡参数（如屈服加速度k_y）和自然周期T_s）的函数。

尽管滑动块方法已被证明在评估斜坡地震性能方面有效（Chen等人，2023年；Jibson等人，2000年），但由于其简化假设，它无法反映斜坡的真实响应。这些假设包括沿预定义失效面的局部位移和简化的一维滑动质量。与滑动块方法相比，数值方法直接描述了地震过程中斜坡材料的应力-应变响应。然而，由于数值方法的计算需求显著高于滑动块方法，它们通常仅限于特定地点的分析。据作者所知，只有三项研究使用有限元（FEM）（Cho和Rathje，2022年）和有限差分（FDM）（Li等人，2024a，Li等人，2024b，Fotopoulou和Pitilakis，2015年）方法开发了位移模型。

然而，在受强烈地面运动影响的松散或软质斜坡材料中经常出现的大变形问题，在地震位移预测的经验模型开发中尚未得到充分考虑。这些斜坡通常表现出剪切阻力峰值，随后随着剪切位移的增加而降低，这种行为称为强度退化（GEO和HKIE，2011年）。类似的退化机制与变形演变一起，在循环加载下的节理岩石体中进行了研究。Liu和Dai（2018年，2021年）提出了一种用于循环单轴压缩下不连续节理岩石体的损伤本构模型。他们的模型成功捕捉到了强度恶化和疲劳变形，强调本构关系必须考虑损伤演变，这一原则对于松散填料斜坡同样关键，因为在这些斜坡中，强度退化控制着失效后的大变形。特别是，考虑到应变软化行为，数值结果中观察到了渐进式失效和灾难性失效。这种严重且复杂的斜坡失效响应突显了在评估斜坡失效性能时捕捉大变形行为的必要性。

Li等人（2024a，2024b）的研究报告了这一大变形问题，其中602个被视为“过度大变形”的模拟案例被排除在分析之外。这种排除是由于基于网格的FEM和FDM方法所固有的网格畸变问题。然而，材料点方法（MPM）（Sulsky等人，1994年）通过采用混合欧拉-拉格朗日框架克服了这一限制。在MPM中，存储状态变量的材料点在背景网格中移动。在每个计算步骤中，状态变量在材料点和背景节点之间进行映射。基本的MPM算法总结在图1中。在一个计算步骤中，（1）将材料点携带的质量和动量外推到背景节点。（2）在背景节点解决平衡方程以更新节点速度。（3）将节点速度映射到材料点。（4）更新材料点的位置，然后开始下一个计算步骤。每次迭代结束时，背景网格被重置，从而防止网格畸变。此外，由于背景网格的存在，应用边界条件（例如，传递边界和自由场边界）非常直接。因此，MPM已被广泛用于模拟岩土工程中的大质量运动（Feng等人，2021年，2022年；Soga等人，2016年）。

为了提高计算效率，机器学习技术已广泛应用于斜坡性能评估（Li等人，2024a，2024b，Yang等人，2024年）和地震位移替代模型的开发（Macedo等人，2021年，Wang等人，2020年）。特别是，人工神经网络（ANN）是最常用的方法之一（Wang和Li，2025年）。与传统的回归方法相比，ANN可以有效地捕捉输入（强度指标和斜坡参数）与输出（位移）之间的复杂（包括非线性）关系，而无需指定函数形式。此外，基于ANN的模型减少了预测的不确定性并提高了整体准确性（Wang等人，2024a，2024b，Cho等人，2022年）。

本研究重点关注容易发生大变形的松散填料斜坡。通过两个代表性斜坡案例展示了渐进式失效的过程，这是FEM或FDM无法捕捉的。对3,962个斜坡场景进行了非线性MP模拟，涵盖了广泛的斜坡几何形状和土壤强度参数。所有地面运动均来自NGA-West2数据库（Ancheta等人，2014年）。对模拟结果的全面分析揭示了地震斜坡位移的灾难性失效，其特征是位移的显著变化。首先根据预定义的失效标准将斜坡案例分为稳定组和失效组，并开发了一个斜坡失效分类模型。随后，为工程需求参数（EDPs）构建了单独的替代模型，以定量评估斜坡的地震性能（Hu等人，2025年），包括所有斜坡的位移（D）、影响距离（ID）、滑动深度（SD）和滑动体积（SV），用于表征失效后的行为。使用包括地面运动强度指标（IMs）、斜坡几何参数和土壤属性在内的输入特征，开发了这些替代模型。然后评估了所开发模型的预测性能，特别关注其充分性和有效性。最后，将本研究中开发的位移预测模型与现有经验模型进行了比较，以评估其有效性。

章节片段

地面运动和强度指标

为了量化位移预测的中位数和变异性，需要一个全面的地面运动记录数据集。在这项研究中，收集了太平洋地震工程研究中心（PEER）NGA-West2数据库的一个子集，用于土坡的动态分析。这些地面运动来自活跃浅层地壳区域的地震事件。根据以下标准选择了2586个加速度时间序列：（1）矩震级（M_w

渐进式失效

由于MPM能够模拟土壤的大变形问题，它可以有效地捕捉连续剪切带的发展。为了证明这一点，分析了两个代表性斜坡案例，以说明地震响应过程，包括失效开始和失效后的运动，如图5所示。案例1代表低摩擦、高粘性的斜坡，而案例2对应于高摩擦、低粘性的斜坡。输入的地面运动、土壤参数，

地震斜坡稳定性和EDPs的替代模型开发

人工神经网络以其强大的非线性建模能力和稳健的泛化性能而闻名，已广泛应用于岩土工程应用，如斜坡稳定性分类和地震引起的EDPs预测（Pei等人，2023年）。在这项研究中，使用了一个前馈多层感知器（MLP）网络，该网络由输入层、一个或多个隐藏层和一个输出层组成。

输入层包括几个参数

中位数预测

为了验证本研究中开发的EDP模型的中位数预测能力，与现有模型进行了比较分析。这里考虑了密度ρ = 1900 kg/m³、剪切波速度V_s = 250 m/s以及斜坡高度H在10 m到30 m范围内的假设斜坡，并假设场地条件参数V_{s30为400 m/s。由于开发的模型不包括屈服加速度（ky）作为输入变量，ky是通过随机生成的}

结论

本研究证明，基于材料点方法（MPM）模拟数据训练的人工神经网络（ANN）替代模型可以在统一框架内高效准确地预测地震斜坡失效和失效后的工程需求参数（EDPs）。通过引入0.4 m的位移阈值作为失效标准，所提出的框架能够同时量化稳定斜坡的位移和失效斜坡的大变形相关EDPs。

CRediT作者贡献声明

黄海霞：撰写——原始草稿，可视化，软件，形式分析。黄德若：撰写——审阅与编辑，监督，数据管理。王刚：验证，方法论，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家重点研发计划（项目编号：2023YFC3081500）、香港研究资助委员会（一般研究基金编号16215823和主题研究计划编号T22-606/23-R）以及香港科技大学的气候韧性沿海城市国家重点实验室（项目编号：ITC-SKLCRCC26EGP1）的支持，特此表示感谢。