用于周期性时间序列和残差分析的引导式螺旋可视化方法

《Computers & Graphics》：Guided spiral visualization for periodic time series and residual analysis

时间序列螺旋可视化通过回归模型提取主导周期，结合指导环辅助用户识别次级周期模式，支持交互式子序列选择与残差分析，解决趋势和异常值干扰问题。

　　

朱利安·拉库舍克（Julian Rakuschek）| 赫尔维格·豪泽（Helwig Hauser）| 托比亚斯·施雷克（Tobias Schreck）

奥地利格拉茨工业大学（TU Graz）视觉计算研究所

摘要

在气候、交通和能源等领域的时间序列中，通常包含多个重叠的周期性模式。螺旋可视化技术可以帮助探索此类数据，但在实际应用中其效果有限。异常值和全局趋势会扭曲颜色映射，主导的周期性成分可能会掩盖较弱的模式，选择有意义的周期长度具有挑战性，而在大型数据集中比较子序列仍然很繁琐。为了解决这些问题，我们提出了一种以改进的时间序列螺旋可视化为中心的引导式分析工作流程。针对周期性数据定制的回归模型有助于识别合适的周期长度，并通过残差揭示次要模式。视觉引导可以缓解颜色映射扭曲带来的问题，即使在存在全局趋势或异常值的情况下也能突出显示相关的螺旋部分。用户可以根据平均值、趋势和相似性等指标交互式地选择和比较各个部分，并在关联的视图或来源信息仪表板中进行检查，该仪表板记录了所有用户交互情况，允许比较多个螺旋图。应用示例展示了如何通过视觉部分选择引导结合模型残差分析来获得洞察力。例如，在交通数据中，去除主导的昼夜节律后，通过分析残差可以发现高峰时段的影响。

引言

周期性模式是许多时间序列的核心。例如，在观察区域平均每日温度记录时，比较夏季和冬季的数据可以明显看出季节性效应。时间序列螺旋图[1]是一种常见的可视化技术，因为它们在保持连续性的同时能够对齐重复的周期，从而可以直接比较不同年份的冬季月份等时期。尽管螺旋图很有用，但它们有两个主要局限性：选择有意义的周期长度可能很困难，而且趋势或异常值可能会主导视图，掩盖季节性行为。即使在存在明显的季节性模式的情况下，次要的周期性结构也可能被主导周期所掩盖。这就提出了一个分析问题：一旦理解或去除了主要的季节性成分，螺旋可视化还能揭示二级模式的周期性出现吗？现有的基于螺旋的可视化技术主要集中在描绘全局周期性结构上，并未解决子序列比较或分析超出主导季节性趋势的二级模式的难题。

本文介绍了一种分析工作流程（图1），使用时间序列螺旋图作为核心表示方法来探索周期性时间序列。该工作流程通过“概览+细节”策略[2]支持识别和比较有信息量的子序列，用户可以在螺旋图中定位感兴趣的区域，然后通过协调的详细视图进行进一步分析。与我们的早期工作[3]相比，本文提供了三个关键扩展：首先，我们通过引入“引导环”（guidance donut）来改进子序列推荐的视觉引导机制，这是一个放置在螺旋图中心的圆形指示器。与之前的孤立引导视图不同，引导环直接建立了推荐分数与螺旋部分之间的空间对应关系，即使在趋势或异常值影响螺旋图外观的情况下也能提供引导。其次，我们将回归模型集成到工作流程中以去除主导的季节性成分，从而使分析能够聚焦于原始数据中可能被掩盖的二级周期性结构。第三，回归模型还通过提供对齐良好的螺旋图的线索来帮助选择周期长度，从而提高了子序列比较的可靠性。

我们通过来自环境监测、交通和能源消耗等多个领域的几个应用示例来展示我们方法的实用性。这些示例说明了工作流程如何支持三项核心分析任务：选择合适的周期长度、通过视觉引导识别有信息量的子序列，以及通过分析回归残差揭示二级周期性模式。每个案例都展示了工作流程中的特定组件（如引导环、不同的兴趣度量或去趋势步骤）如何提供仅使用标准螺旋图难以获得的洞察力。此外，我们还与两位设施管理专家进行了专家访谈，他们将此工作流程应用于他们领域的能源消耗数据。他们的见解和观察进一步证明了该方法的实际价值。

相关工作

相关研究

首先，我们提供了关于时间序列可视化的背景知识，特别强调了周期性数据。之后，我们讨论了扩展时间序列螺旋可视化的现有方法，特别是关于引导方面的内容。

分析工作流程的设计

在本节中，我们描述了所提出的分析工作流程的技术细节。这些要求是根据文献中确定的周期性时间序列可视化分析活动进行任务分析得出的。这些要求与图1中所示的分析工作流程一致。

• R1：
  周期性数据的分割：系统应支持将时间序列划分为长度为$p$
  的等大小间隔，其中$p$是由用户定义的周期长度，以便

应用示例

我们通过几个应用示例展示了我们方法的有效性，这些示例关注周期长度选择、部分选择引导以及二级周期性模式的检测。后续案例展示了每种兴趣度量下视觉引导如何为用户提供有益的帮助。

专家访谈

我们与来自奥地利CAFM Systems GmbH的建筑信息建模（BIM）领域的两位专家进行了联合访谈。这些专家的领域包括获取和分析与设施管理相关的时间序列数据，例如能源消耗率，以发现潜在的节能机会。

流程。我们与这两位专家进行了为期90分钟的半结构化访谈。首先，我们介绍了整个问题背景，

局限性与未来工作

尽管所提出的方法适用于广泛的问题和数据集，但仍存在一些局限性，这为未来的研究提供了方向。

结论

我们提出了一种用于探索周期性时间序列和模型残差的视觉分析工作流程，该流程结合了基于螺旋的可视化、视觉引导、基于回归的建模和渐进式计算。我们发现这些技术的集成特别有益，因为它们相互弥补了各自的局限性：回归建模减少了主要周期的视觉主导性，使得残差分析成为可能；视觉引导降低了识别过程中的交互成本。

CRediT作者贡献声明

朱利安·拉库舍克（Julian Rakuschek）：撰写——原始草稿、可视化、软件、资源、方法论、数据整理、概念化。赫尔维格·豪泽（Helwig Hauser）：撰写——审阅与编辑、监督、资源、方法论、数据整理。托比亚斯·施雷克（Tobias Schreck）：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念化。

资金支持

朱利安·拉库舍克和托比亚斯·施雷克的工作部分得到了奥地利研究促进机构（FFG）在“未来PRESENT”旗舰项目ICT框架下的资助（项目编号：FO999899544）。部分工作是在挪威卑尔根大学的数据科学中心CEDAS进行的。

致谢

我们感谢斯特凡妮·斯托帕赫（Stefanie Stoppacher，格拉茨工业大学）对本文初稿的贡献；感谢库尔特·巴蒂斯蒂（Kurt Battisti，A-NULL Development GmbH，奥地利）提供图11和图13中使用的电力消耗数据；感谢CAFM Systems GmbH的专家们在访谈中付出的时间和提供的见解；同时也感谢匿名审稿人的深思熟虑和建设性反馈，这些反馈极大地提升了本文的质量。