随着电子商务的快速发展，最后一公里配送已成为现代物流系统的重要组成部分（Ayyildiz和Erdogan，2024）。然而，客户需求的复杂性和多样性给高效配送带来了重大挑战（Schmidt等人，2019；Janjevic等人，2019）。包裹配送公司经常需要在配送效率和质量之间做出平衡决策，这不可避免地使配送网络规划的过程变得更加复杂和具有挑战性（Janjevic等人，2019）。一方面，客户现在期望更加灵活的配送选项（Amorim等人，2024），例如能够在方便的时间和地点取货，而不仅仅依赖传统的上门配送服务。另一方面，商品的性质也变得更加多样化，这进一步复杂化了配送过程。
随着COVID-19的缓解和市场竞争的加剧，包裹配送公司更加关注灵活性与效率之间的平衡。取货点和储物柜相比传统的直接配送模式具有某些优势，因为它们单位货物的处理成本更低，碳排放也更少，从而进一步改进了最后一公里配送系统（Niemeijer和Buijs，2023）。取货点能够存储普通商品和特殊商品，提供了满足多样化客户需求的灵活性（Galiullina等人，2024）。相比之下，储物柜（在某些文献中也称为取货柜）主要设计用于存储普通商品，为大规模配送提供了更加标准化和成本效益高的解决方案（Dell’Amico等人，2023）。近年来，全球许多包裹配送公司都在广泛使用取货点和储物柜，例如亚马逊（Amazon.com，2024）、京东（JD.com，2024）、美团（MEITUAN.com，2022）和菜鸟（Cainiao.com，2025）。
引入取货设施有可能通过为商家提供传统上门配送模式的替代方案来提高最后一公里配送的效率（Yu等人，2022）。取货点通常位于现有的商业场所内（例如酒吧或烟草店）（Bruno等人，2025），可以存储不同类型的商品。这些场所通常已经配备了冷藏设备，无论是用于常规业务运营（例如存储饮料、冰淇淋或蔬菜），还是作为扩展的最后一公里配送服务的一部分（Hsiao等人，2018）。这种运营模式在实践中很普遍，例如菜鸟在中国广泛部署了合作伙伴托管的取货点（Xue等人，2019）。
然而，大多数取货点依赖人工操作和固定的营业时间，对于有其他安排的人来说（例如办公室工作人员）取货不方便。相比之下，储物柜的引入通过建立固定的取货时间窗口解决了取货点的缺点，与传统的物流系统相比，这有可能将运输成本降低55%–66%（Deutsch和Golany，2018）。然而，储物柜的物理限制通常使其无法存储过大或形状不规则的货物，并且只能短期存储易腐物品（Wang和Tang，2020）。取货点和储物柜的结合使用创造了协同效应，从而提高了最后一公里配送的效率。目前，大多数研究仅专注于取货点（例如Niemeijer和Buijs（2023）以及Galiullina等人（2024））或储物柜（例如Enthoven等人（2020）的优化，往往忽视了它们之间的潜在协作。因此，探索这两种设施的整合以创造协同效应至关重要。为了实现取货点和储物柜结合的协同效益，需要以综合的方式考虑它们的位置决策，因为这些设施的位置直接影响包裹配送公司的盈利能力和客户满意度。
另一方面，一些研究在确定位置时仅考虑了地理位置等因素，而没有考虑使用历史平均数据进行路线规划。鉴于取货柜和取货点相对于大型仓库所需的投资和设置时间相对较低（Pham和Lee，2019），在位置规划过程中考虑路线效率就显得尤为重要。如果不这样做，可能会抵消这些设施带来的潜在运营节省。先前的研究（例如Min等人（1998）和Liu等人（2023）也表明，将位置决策和路线决策分开可能会显著降低整体性能。这些路线决策作为参考路线，有助于捕捉设施位置规划的路线成本影响。因此，如何充分利用取货点和储物柜的优势，并基于路线规划进行位置决策，已成为需要解决的紧迫问题之一。
此外，客户需求的多样性为最后一公里配送网络的配置带来了新的挑战。为了适应不断扩大的定制配送服务选项，包裹配送公司必须重新调整现有的配送网络，并部署最合适的专用卡车以提高运输质量（Janjevic等人，2021）。考虑到其在最后一公里配送中的适用性，许多商品在运输和存储过程中表现出类似的特性。因此，本文将运输商品分为两类：普通商品和特殊商品。前者包括适合存储在储物柜中的标准商品，而后者包括无法在储物柜中存储的特殊商品，因此必须放置在取货点，例如需要冷藏的物品、形状不规则的包裹或其他有特殊要求的商品。这些商品的运输通过协调普通卡车、专用卡车和小卡车的分配来实现。
本文解决了带有取货设施和异质需求的定位-路径问题（LRP-PFHD）。与传统LRP不同，取货设施不仅存储商品，还为客户提供服务。包裹配送公司必须同时确定设施的位置和卡车路线。根据历史平均数据，客户可能有普通需求或特殊需求。取货点通常配备有冷藏设施，提供更大的存储容量，可以容纳这两种类型的商品，而储物柜仅限于存储普通商品。因此，普通卡车将普通商品送到这两种类型的设施，而专用卡车仅将特殊商品送到取货点。容量有限的小卡车则服务于取货点覆盖范围之外的客户，为这两种类型的商品提供灵活的上门服务，确保易腐物品的及时配送。与传统直接配送模式相比，这种替代配送模式的独特特点如下：（i）所提出的配送模式允许选择不同的配送选项，如取货点和储物柜，可以降低包裹配送公司的运营成本。虽然上门服务仍然是传统配送模式的关键组成部分，但取货设施的整合提供了一种灵活且成本效益高的替代方案，可以提高整体配送效率。（ii）异质卡车分配通过根据商品特性将不同类型的商品路由到适当的取货设施，从而确保配送过程的质量，优化了整体配送效率。（iii）配送模式的灵活性通过满足多样化的客户需求和偏好来提升客户体验，确保高水平的客户满意度。需要注意的是，只有位于取货设施覆盖范围内并符合其容量限制的客户才能得到服务。LRP-PFHD的示意图如图1所示。
本研究的主要贡献如下：（i）据我们所知，这是首次尝试解决LRP-PFHD问题。我们提出了一个新颖的混合整数线性规划模型来最小化总成本。（ii）开发了一种具有混合接受标准的自适应大邻域分解搜索算法来解决这个问题。（iii）通过广泛的数值实验和其他方法的对比，以及在维也纳、格拉茨和林茨的案例研究，评估了所提算法的性能。（iv）我们将LRP-PFHD模式与传统的CVRP模式进行了比较，测试了我们的方法在CLRP基准测试中的性能，并评估了分离决策框架与集成优化框架的效果。（v）最后，我们对一些重要参数对目标的影响进行了敏感性分析。
本文的其余部分组织如下。第2节回顾了与LRP-PFHD相关的文献。第3节介绍了问题描述，并使用传统的基于负载的模型对问题进行了建模。第4节描述了自适应大邻域分解搜索算法以及提出的客户分配和卡车路线生成策略。第5节通过计算实验和维也纳、格拉茨和林茨的实际案例研究评估了所提算法，并提供了管理见解。第6节总结了研究并讨论了未来的研究方向。
