一种隐式特征学习方法，用于从有限的钻孔数据中自动实现三维地下地层的数字孪生

《Engineering Geology》：An implicit feature learning approach for automatic digital twinning of three-dimensional subsurface stratigraphy from limited boreholes

三维地层建模方法研究：基于连续变量与贝叶斯压缩感知的自动构建和实时更新技术

　　

钱泽航|施超

南洋理工大学土木与环境工程学院，新加坡639798

摘要

地下空间的数字孪生是一种变革性的范式，用于岩土基础设施的生命周期风险评估、管理和运营。这一变革的前提是从稀疏的钻孔数据中自动化构建具有量化地层不确定性的地下地质域。然而，大多数三维（3D）地层建模方法都是基于分类变量（CaV）的模型，主要依赖于特定地点的先验地质知识或地质环境的校准来复制复杂的三维空间特征。这不可避免地涉及巨大的计算负担和频繁的人工干预，从而阻碍了实时数据传输和模型更新。在这项研究中，提出了一种基于连续变量（CoV）的3D地层建模方法，该方法利用多个符号距离函数（MSDFs）和贝叶斯压缩感知（BCS）来应对这些挑战。MSDFs和空间分割技术被引入以加速将钻孔中的CaV转换为CoV，然后利用BCS进行CoV的空间插值。随后，预测的CoV的随机场样本被转换回具有量化不确定性的最可能的地质域。所提出的隐式方法被应用于合成地层和真实的南昌城市轨道项目。结果表明，MSDF-BCS-3D在重建包含多个夹层和褶皱地层的三维地层方面表现出色，并且能够以非参数化和近乎实时的方式量化不确定性。

引言

向数字岩土工程转变在岩土工程界越来越受到重视和支持（Phoon等人，2022a；Phoon和Shuku，2024；Qian和Shi，2025；Wang和Tian，2024）。这种数字转型的基础是数字孪生技术，其目标是创建物理岩土系统的详细虚拟副本。与传统的数值模拟不同，地下数字孪生本质上是概率性的，旨在通过模型自动化和更新来模拟岩土结构的实时行为，预测它们的未来性能，并主动识别潜在风险。实施岩土数字孪生的前提是对地下地层的准确数字孪生，这为岩土基础设施提供了基础背景（Shi和Wang，2022b；Wu等人，2022；Yan等人，2025a；Qian等人，2026）。更全面的地下数字孪生模型还需要结合其他地下信息，如岩土条件和地下水。图1总结了地下地层数字孪生的关键方面和基本任务：（1）利用有限的特定地点测量数据，划定具有量化地层不确定性的复杂地质域（H?yer等人，2024）；（2）无需干预即可自动生成随机地层（例如，参数校准和特定地点训练数据的选择），以及物理地质模型和虚拟地质模型之间的无缝数据传输；（3）以最小的时间成本重建地层域，实现地质域的连续实时更新和新数据的整合（Yan等人，2025a）。到目前为止，在解决第一个核心方面已经取得了显著进展。但目前还缺乏一种能够同时满足这三个要求的有效方法。

3D地层建模大致可以分为区域尺度和站点尺度模型。站点尺度模型是指为特定岩土工程项目区域（例如隧道路线）开发的模型，而区域尺度模型则覆盖更大的区域（超过10^2平方公里），用于城市或国家层面的规划（Burke，2023）。由于有足够的地质信息可用，包括钻孔记录、地球物理测量和当地地质知识（例如地质图），因此可以推导出可靠的参数模型（例如变异函数或转移概率），并训练出用于区域尺度建模的可信预测模型（Sun等人，2025）。例如，常用的3D区域尺度地层建模方法包括地质统计模型（例如顺序高斯模拟（Stafleu等人，2011））、马尔可夫链模型（Ouyang等人，2023）以及基于机器学习的模型，包括邻域聚合（Hu等人，2024；Bian等人，2024；Wang等人，2023）和深度学习（Kim和Ji，2022；Wu等人，2021）。然而，由于可用的特定地点测量数据有限，将这些方法应用于构建站点尺度的3D地层具有挑战性，这些数据不足以建立和训练可靠的统计模型。

人们也努力以数据驱动的方式从稀疏的钻孔记录中随机复制3D站点尺度的地层变化。代表性的模型包括耦合马尔可夫链（CMC）模型（Jiang等人，2024）、改进的随机场（IRF）方法（Yan等人，2023）、最近邻（NN）方法（Yan等人，2024）、马尔可夫随机场模型（Shuku和Phoon，2023；Wang和Wei，2024）、多点统计（MPS）（Hou等人，2023）以及基于深度学习的模型（Lyu等人，2024；Shi和Wang，2022a，Shi和Wang，2022b）。由于特定地点的信息有限，这些方法通常需要额外的先验地质信息来补充现有信息，或者需要经验参数及其校准才能获得满意的结果。特别是，基于IRF的模型通常依赖于经验自相关结构和拟合参数（例如波动尺度（Yan等人，2023）来表示任意两个空间体素之间的相关性。对于NN方法来说，确定聚类分析的最佳局部域可能具有挑战性。这包括选择参数，如在逆距离加权方法中的最近邻数量（Qian和Shi，2024）和加权椭圆NN中的轴长度（Yan等人，2024）。此外，基于MRF的3D空间插值方法需要校准表征相邻体素之间局部上下文关系（即地层各向异性的）的粒度系数（Wang和Wei，2024）。同样，基于CMC的方法还需要一个依赖于三个系数优化和先验地层倾角的转移概率矩阵（代表无断层地层中的层方向）（Jiang等人，2024）。在存在断层的区域，先验地质知识应该针对地层的急剧不连续性进行调整（Doyoro等人，2025）。尽管基于图像的随机方法，如MPS和基于深度学习的方法（例如Lyu等人，2024；Shi和Wang，2022a，Shi和Wang，2022b；Shi等人，2024）是非参数的，但选择合适的训练图像是一项非平凡的任务。特别是在复杂的地质环境中，假设不同地层具有相似的特征可能是不成立的。此外，训练图像可能不包含相关的地层特征（Wellmann和Caumon，2018；Wu等人，2020；Xie等人，2023）。克服基于独立样本的局部推断的约束是具有挑战性的，这通常会导致预测结果噪声较大。

此外，大多数现有的3D站点尺度地层建模方法都是基于分类变量（CaV）的，旨在预测土壤/岩石类别的空间分布。典型的建模过程包括依次访问每个未知体素，根据局部地层模式估计概率，并为体素分配一个类别。这个过程涉及复杂的算法，带来了巨大的计算负担（Rolo等人，2017；Wilde和Deutsch，2011）。此外，基于3D CaV的插值器通常依赖于来自地球物理数据（例如Wang等人，2017）或训练图像（例如Lyu等人，2024）的先验地质知识来模拟复杂的异质模式。鉴于这些情况，基于CaV的方法可能在3D地质域的数字孪生方面缺乏灵活性和适应性。另一方面，基于连续变量（CoV）的表示和插值可以比基于CaV的插值更全面地编码空间上下文，因为它们不仅可以捕获类别成员身份，还可以捕获空间信息，例如体素相对于地质边界的接近性和位置。使用数值进行空间编码可以实现更高效和直接的插值（Fouedjio等人，2021；Lillah和Boisvert，2013）。最近，作者（Qian等人，2024）提出将CaV转换为CoV，并开发了一种基于CoV的地层建模方法，用于隐式划定二维（2D）地质剖面。已经证明，基于CoV的方法在从稀疏钻孔中复制嵌入式、侵入式、褶皱和旋转褶皱地层方面是有效的。然而，基于CoV的方法在3D地层数字孪生中的潜力（例如，地质模型的近乎实时更新）尚未得到探索。此外，将2D基于CoV的插值器直接扩展到3D场景是难以处理的，因为计算和内存负担很大。

在这项研究中，提出了一种基于CoV和数据驱动的方法，用于从稀疏钻孔中随机构建3D地层域。开发了3D符号距离函数（SDFs）和空间分割技术（SPT），以从有限的分类钻孔数据中提取基于CoV的3D地层特征。由于其非参数性质和适合处理具有明确不确定性量化的数据稀疏性，采用了贝叶斯压缩感知（BCS）来解释基于CoV的空间地层模式。还开发了一种感兴趣区域解释策略（RIIS），以进一步提高解释效率。所提出的MSDF-BCS-3D方法符合地下地层数字孪生的内在要求，通过无需选择训练数据或参数校准即可真实地复制和更新复杂地层特征而脱颖而出。

方法论

本研究提出了一种称为MSDF-BCS-3D的隐式数据驱动方法，用于从有限的特定地点钻孔中数字孪生3D地质域。“隐式”一词在这里指的是使用连续的3D函数表示地层特征，而不是明确定义地层体积和地层表面。MSDF-BCS-3D方法的基本思想是将基于CaV的地层分类问题转换为基于CoV的空间

示例说明

本节提供了一个模拟示例，以说明所提出的MSDF-BCS-3D方法的性能。图8(a)显示了一个虚拟岩土现场的合成地下地层，该现场在X和Y方向上水平延伸100米，在深度上垂直延伸50米。该现场由五个不同的彩色域组成，分别代表地质构造

地铁项目的现场条件

本节将所提出的MSDF-BCS-3D方法应用于中国南昌市地铁1号线从马邱站到尧湖东站的东延项目。图12(a)显示了现场地图，选定的岩土现场位于该项目的中心部分，其在X方向上水平延伸30米，在Y方向上延伸375米。由于地层序列的显著变化，该现场是详细现场调查阶段的重点

总结与结论

本研究提出了一种隐式地层建模方法，用于从稀疏的特定地点钻孔中开发3D地质域。所提出的数据驱动方法符合地下地层数字孪生的基本要求，即具有高保真度、非参数属性和计算效率。结合多个符号距离函数和空间分割技术，用于将分类钻孔数据转换为

CRediT作者贡献声明

钱泽航：可视化、验证、资源、方法论、概念化、撰写——审阅与编辑、撰写——原始草稿。施超：监督、资源、项目管理、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了新加坡教育部的支持，包括学术研究基金（AcRF）一级种子基金（项目编号：RS03/23）、AcRF常规一级基金（项目编号：RG69/23和RG69/23）、未来城市（CoT）基金（项目编号：CoT-V3-2024-2），以及南洋理工大学的启动基金。感谢这些财政支持。