基于分布式光纤传感技术的宿主基体应变场重建：一种考虑应变传递效应的深度学习方法

《Engineering Structures》：Reconstruction of host matrix strain field from distributed fiber optic sensing: Deep learning based approach addressing strain transfer effects

DFOS应变传递效应受应变不连续、梯度变化及粘合长度影响，提出StrainNet深度学习模型实现应变场重构，通过CFRP拉伸和铝梁弯曲实验验证其普适性。

　　

Xuanyi Lu|Sudao He|Shenghan Zhang

香港科技大学土木与环境工程系，中国香港

摘要

分布式光纤传感（DFOS）在结构健康监测方面展现出巨大潜力，因为它能够沿传感器提供分布式的应变信息。众所周知，由于应变传递效应，光纤测量的应变与基体材料的应变存在差异。然而，从DFOS测量数据中重建基体材料的应变场仍然是一个重大挑战。本文研究了影响真实基体应变与DFOS测量应变之间差异的关键因素（如应变不连续性、梯度变化和键合长度）。为了准确地从DFOS测量数据中重建基体应变场，提出了一种基于深度学习的StrainNet模型。该模型能够对各种类型的光纤电缆进行应变反演，并适用于线性和非线性场景。通过两种实验验证了StrainNet模型的泛化能力：一种是碳纤维增强聚合物（CFRP）试样的单轴拉伸测试，另一种是不同截面铝悬臂梁的弯曲测试。本研究不仅提供了影响DFOS测量应变传感的关键因素的见解，还提供了一种利用DFOS准确测量工程结构应变场的技术工具。

引言

应变测量在结构健康监测中至关重要。已经开发了多种传感技术来捕捉材料或结构的应变，包括应变计[1]、[2]、数字图像相关（DIC）[3] [4]等。其中，分布式光纤传感（DFOS）技术因其分布式测量的优势而受到广泛关注，这使得它能够捕捉内部应变场[6] [7] [8]。DFOS技术的最新进展带来了更高的精度和分辨率[9] [10]。然而，解释DFOS测量的应变仍然具有挑战性。

光纤传感器测量的应变通常与基体材料中的实际应变（即结构中的“真实应变”）不同。这种现象被称为应变传递效应，无论是DFOS还是点式传感（例如光纤布拉格光栅（FBG）都会出现这种情况）。大多数现有研究，包括分析研究和数值模型，都集中在正向分析上，即从基体应变推导出光纤传感器测量的应变。分析模型的理论基础建立在Cox等人的工作之上[11]，他们提出了一个用于估计嵌入在具有恒定应变场中的有限长度圆柱形夹杂物的模型。随后，Ansari和Libo[12]建立了一个基于剪切滞后理论的光纤传感器弹性力学模型来解释应变传递过程，该模型考虑了光纤电缆保护层的剪切应力和光纤芯部的正常应力。在Cox的工作基础上，Duck和LeBlanc[13]提出了一个方程来计算不同应变场下嵌入光纤传感器的应变分布。后续的分析研究考虑了多层保护层[14]、非弹性界面行为[15]、多样的应变场[16]、裂纹或脱粘[17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]以及变形重建[24]。然而，对于非线性情况或复杂的基体场，往往难以获得解析解。为了解决这一挑战，Zhang等人[19]开发了一个力学模型，该模型能够成功模拟裂纹情况下的DFOS分布，并在考虑界面非线性的情况下识别裂纹宽度。

与分析方法和力学模型相比，有限元（FE）分析能够更准确地描述复杂应变场中的应变传递效应[25]。Wan等人[26]建立了一个三维（3D）FE模型来研究粘合层几何参数（包括侧边宽度、顶部厚度、键合长度和底部厚度）的影响。Bao[27]使用FE模型研究了不同基体对应变传递效应的影响。Liu等人[28]开发了一个3D FE模型，通过修改剪切滞后参数来优化应变传递系数。尽管当前的研究阐明了各种应变场下的应变传递效应，但很少有研究尝试量化和解释基体应变分布的关键特性（如应变不连续性或应变梯度）对DFOS测量应变的影响。

另一个关键的研究空白在于逆向分析，即从DFOS测量应变中获取基体应变[25] [29] [30]。该领域的开创性工作包括Yoon等人[29]，他们开发了一种基于光纤测量数据的傅里叶变换的应变反计算方法来重建基体中的应变分布。然而，该方法是基于线性模型建立的。Mahjoubi等人[30]使用优化方法研究了逆问题。这种方法将基体应变场参数化为几种基本形状的叠加，并利用加载和结构分析的启发式信息来获得这些参数，然后通过最小化测量应变与分析模型计算应变之间的误差来获得这些参数[16]。这种方法在分析案例研究和四点弯曲梁测试中表现良好。然而，在某些加载或结构复杂的情况下，将基体应变参数化为几种基本形状可能具有挑战性。例如，准确监测钢筋混凝土梁的行为需要一个同时考虑板层贡献的模型[31]。此外，在地下结构的情况下，可能难以确定加载条件[32]。关键的是，这种方法依赖于叠加原理，这限制了其在线性情况下的应用。

近年来，数据驱动的机器学习（ML）方法在结构健康监测（SHM）领域展示了巨大潜力[33] [34]，并已应用于光纤数据解释和逆问题分析。在光纤数据解释领域，Song等人[35] [36]分别开发了一种基于自动编码器（AE）的神经网络架构和CNN框架，能够在高噪声条件下从布里渊光时域分析（BOTDA）基础的光纤传感中定位裂纹。Liu和Bao[37]系统地研究了多种ML算法，以从光纤传感器测量的应变分布模式中量化裂纹宽度，后来通过改进的YOLOv5模型扩展了他们的工作，实现了多裂纹的同时识别和量化[38]。Liu等人[39]通过集成CNN、长短期记忆（LSTM）模块和注意力模块以及全连接模块，开发了一个基于DFOS数据的管道腐蚀检测ML模型。最近，还有一些研究将ML与现场DFOS测量数据结合起来[40]。

在逆问题求解的更广泛背景下，深度学习应用在包括医学图像重建[41]、信号恢复[42]和非线性系统参数估计[43]等多个领域取得了突破性进展。最近，物理信息神经网络（PINNs）作为一种将物理信息纳入深度学习模型的强大方法而受到关注[44] [45]。PINNs将微分方程纳入损失函数以引入物理信息。然而，在DFOS的情况下，其微分方程通常基于一维假设，与FE模拟相比可能会导致显著误差[46] [47]。为了解决这些限制，Lu等人[10]开发了一个深度学习模型，通过将电缆结构参数作为物理约束来重建裂纹特征。

本研究建立了一个双路径研究框架：对于正向分析，我们通过分析分析和FE建模系统地量化了应变传递效应和测量误差，重点关注三个关键的应变场特性：光纤键合长度、应变不连续性和应变梯度；对于逆向分析，我们开发了StrainNet——一个由物理参数指导的深度神经网络，该网络明确将电缆结构参数（涂层厚度、弹性模量、界面键合属性）编码到其架构中，实现了从DFOS测量应变分布到基体应变场的端到端转换。与现有方法相比，该模型的优势在于仅从DFOS测量数据重建应变场，只需要电缆的结构参数作为物理约束。它不依赖于目标函数或先前的手动参数化，如加载信息。然后，我们通过实验验证展示了所提出的StrainNet模型的泛化能力，包括对碳纤维增强聚合物（CFRP）试样的单轴拉伸测试和对不同截面铝悬臂梁的弯曲测试。需要注意的是，该模型适用于温度和湿度变化可控或可以忽略的情景。长期的实际应用应考虑温度补偿，读者可以参考[48]。

部分摘录

数值模型和正向分析的介绍

第2.1节描述了FE数值模型的开发和验证，该模型用于正向分析，并用于构建后续逆向分析的数值数据库。第2.2节介绍了正向分析，以研究典型应变场下的应变传递效应。

用于逆向分析的StrainNet模型架构

第2节提供了基体应变与光纤电缆中测量应变之间差异的定量评估。在实际工程应用中，通常需要从光纤应变测量数据中推断基体应变——这一过程称为逆向分析。在本节中，我们介绍了StrainNet的开发和架构，这是一个专门为执行逆向分析而设计的深度学习模型。

模型性能分析

完成优化过程后，损失曲线如图10所示。由于模型在400个周期内收敛，MSE为0.0011，因此选择了第400个周期的模型进行性能分析。该模型在配备Intel? Xeon? Platinum 8375?C CPU和NVIDIA GeForce RTX 4080 SUPER GPU的平台上进行训练。采用均匀采样策略，模型训练和收敛所需的总时间约为20小时。

StrainNet模型的实验验证

所提出的StrainNet模型在数值数据集上展示了高精度。为了进一步评估其泛化能力，我们进行了两项实验验证：（1）碳纤维增强聚合物（CFRP）的单轴拉伸测试；（2）不同截面铝悬臂梁的弯曲测试。

结论

由于应变传递效应，分布式光纤传感器测量的应变与基体材料的应变不同。本文研究了应变场特性（包括应变不连续性大小、光纤键合长度和应变梯度强度）对光纤传感器测量精度的影响，基于分析-FE建模。

CRediT作者贡献声明

Xuanyi Lu：撰写——原始草稿、方法论、调查、形式分析、概念化。Sudao He：撰写——审阅与编辑、方法论、调查、形式分析、概念化。Shenghan Zhang：撰写——审阅与编辑、方法论、资金获取、概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者衷心感谢香港研究资助委员会（RGC）通过早期职业计划（ECS）（奖励编号：26209123）和主题研究计划（奖励编号：T22-606/23-R）提供的财政支持。