《Journal of Energy Storage》：Lithium-ion battery electrochemical-thermal-mechanical-impedance coupling model and voltage-impedance dual-objective parameter identification method
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锂离子电池多物理场耦合模型研究，提出基于P2D框架整合电化学、热力学、力学及阻抗行为的新型模型，创新性引入SEI膜生长与锂枝晶沉积反应机制，构建热-力耦合分析体系，采用自适应加权Levenberg-Marquardt算法实现电压与阻抗数据联合辨识，模型在25°C、1.5C倍率下电压误差11.54mV，温度误差0.125°C，表面压力误差4.38N，阻抗参数MAPE0.63%，验证了多场耦合模型的预测优势。
作者：常春、叶星、李新奇、田爱娜、梅飞、蒋久春
中国湖北省武汉市湖北工业大学高效利用太阳能与储能系统运行控制重点实验室，邮编430068
摘要
锂离子电池的多物理场建模对于实现精确的状态估计以及热安全和机械安全管理至关重要。目前，缺乏同时考虑电化学、热学、力学和阻抗行为的锂离子电池建模方法。为了解决这个问题，本研究提出了一个基于伪二维（P2D）框架的电化学-热学-力学-阻抗耦合模型。该模型整合了两种主要的副反应：锂枝晶沉积和固体电解质界面（SEI）膜的生长。模型考虑了欧姆热、反应热和可逆热源，并引入了力学场来描述锂嵌入引起的应力演变和热应变。为了解决频域和时域建模之间的一致性问题，提出了一种结合Levenberg-Marquardt算法和自适应权重方法（AWM-LM）的参数识别方法，该方法基于电压和电化学阻抗谱（EIS）实现双目标参数识别。在不同倍率和温度下，电压、温度和表面压力的均方根误差（RMSE）分别为11.54 mV、0.125°C和4.38 N，平均绝对百分比误差（MAPE）分别为0.19%、0.49%和1.0%；而在不同充电状态（SOC）下，阻抗的平均RMSE为0.196 mΩ，MAPE为0.63%，所有结果均显示出优异的预测性能。
引言
由于锂离子电池在便携式电子设备、电动汽车和大规模储能系统中的广泛应用，对其性能预测和安全管理提出了更高的要求。在这些应用中，电池的高能量密度、长循环寿命和高安全性是确保其可靠运行的关键因素[1]、[2]。然而，随着对锂离子电池性能要求的不断提高，电池管理系统（BMS）需要处理更复杂的电池行为，这就需要开发更准确和全面的电池模型，特别是能够模拟电池内部多个物理场耦合效应的模型[3]。
其中，电池建模主要依赖于两种主要方法：等效电路模型（ECM）[4]、[5]、[6]和电化学模型[7]、[8]、[9]、[10]、[11]。ECM在电池管理系统（BMS）中得到了广泛应用，因为它具有建模程序简单、计算速度快和参数估计容易等优点。然而，这种方法主要捕捉电池的电学行为，不足以准确表示复杂的内部物理和化学机制[12]。相比之下，电化学模型基于物理原理建立微分方程，能够详细表示锂离子电池内的电化学反应、质量传输过程和极化效应。由于其强大的物理可解释性，这些模型已被广泛应用于各种研究领域，包括性能预测、寿命评估和电池结构设计优化[13]。
在众多电化学建模方法中，伪二维（P2D）模型是一个经典且广泛使用的建模框架。该模型结合了多孔电极理论和浓缩溶液理论，能够准确描述锂离子在电池内的扩散行为、电流分布和电压响应[14]。为了进一步提高模型的准确性，研究人员最近开始将更多与电池老化相关的副反应因素引入模型，如SEI膜的生长和锂枝晶的电沉积反应。这些副反应会导致电池容量下降和电阻增加，甚至引发短路等故障问题，且其影响在不同工作条件下存在显著差异。因此，将相关副反应机制纳入P2D模型成为提高模型准确性和适用性的关键方向之一。Zhang等人[15]通过利用固体电解质界面电阻和由副反应引起的沉积层厚度作为老化指标，明确量化了老化效应。Lamorgese等人[16]通过引入一次不可逆的电解质分解反应来模拟可回收锂离子的损失，从而关注负极SEI膜的生长，用于评估电池容量下降特性。
近年来，电化学-热耦合模型逐渐成为电池建模领域的研究热点。在高倍率充放电过程中，热效应对电池性能的影响尤为显著，高温不仅会加速电池容量下降，还会引发严重的安全问题，如热失控。为了解决这一挑战，研究人员尝试结合热力学和电化学模型来系统研究电池内部的热行为及其对性能的影响。Xi等人[17]开发了一个电化学-热耦合模型，该模型使用Arrhenius经验公式描述电化学反应速率与温度之间的依赖关系，并揭示了电化学性能与热行为之间的双向关系。An等人[18]模拟了电池内部热行为和电化学反应的动态演变，发现随着放电速率的增加，热生成和反应速率的非均匀空间分布变得越来越显著。
此外，电池内部的机械应力也是导致性能下降的重要因素，尤其是在充放电过程中，由于电极材料的膨胀和收缩会引起显著的机械应力。为了更准确地描述这些效应，Wang等人[19]使用实时映射方法计算了电池单元内的锂嵌入扩散应力，发现充电过程中的电池膨胀主要由负极主导，过大的或不足的外部应力会影响锂离子电池的性能。Yue等人[20]建立了一个完全耦合的电化学-机械-热模型，研究了典型的LiCoO2 /LiPON/Li全固态薄膜锂离子电池的性能，发现电解质中的质量传输过电位和正极/电解质界面处的电荷传输过电位是决定室温下全固态薄膜锂离子电池性能的关键因素。Sun等人[21]使用蒙特卡洛方法重建了二维电极，建立了一个用于异质多物理场的耦合模型，描述了阳极和阴极电极中的应力以及多孔基质内应力和应变的分布和演变，发现较高的应力可以提高电极颗粒内的扩散均匀性，从而增强锂活性和电化学性能。然而，现有的模型要么仅模拟热场和力场与电化学模型的单向耦合，要么仅在单一温度下模拟电-热-力特性，缺乏可在多种温度和多条件下使用的多物理场耦合模型。
尽管现有的耦合多物理场模型提供了更全面的电池性能预测视图，但它们仍然面临许多挑战，特别是在参数识别和计算效率方面。电池模型通常需要大量的物理参数，而这些参数的获取往往依赖于昂贵的实验设备或复杂的计算方法。目前，有两种获取电池参数的方法。第一种方法是拆卸电池来测量参数[22]。例如，使用扫描电子显微镜（SEM）测量颗粒大小、孔隙率、电极厚度和SEI膜厚度[23]；比表面积测试（BET）用于测量电极反应的比表面积[24]；恒电流间歇滴定（GITT）用于测量扩散系数[25]。这种方法不仅会对电池单元造成不可逆的损伤，而且耗时较长。第二种方法是非侵入性地获取参数，依赖于从电流和电压测量中估计参数[26]。这种方法在工程建模中得到了广泛应用，因为它具有很高的实用性和通用性，同时保持了电池的完整性。目前，一种潜在的方法是通过从多种数据中估计参数来提高模型的物理可靠性和响应协调性。
为了解决上述问题，本研究提出了一种基于伪二维（P2D）电化学模型的电池建模方法，该方法结合了电化学-热学-力学-阻抗耦合，考虑了电池内的SEI膜增厚和锂沉积反应，并同时引入了电化学-热-力场耦合方法和阻抗输出。还提出了一种新的参数识别方法，该方法结合了Levenberg-Marquardt算法和自适应加权机制的双目标优化策略，利用电压和阻抗数据实现同时识别。这种方法可以在不同工作条件下实现电学、热学和力学行为的协同预测，并计算不同SOC下的EIS，为锂离子电池的状态估计和热机械安全管理提供了统一的建模基础。
电化学-热学-力学耦合模型框架
由于存在电化学-热学-力学多物理场耦合效应，计算该模型在计算成本方面是一项具有挑战性的任务。与单粒子模型（SPM）、异质模型和等效电路模型相比，P2D模型在计算效率和准确性方面取得了更好的平衡，同时也能解释电池运行过程中内部状态变量的变化。因此，本研究采用P2D模型作为基础模型，将其与电池的……
基于AWM-LM的参数识别方法
尽管耦合多物理场模型在反映电池实际行为方面具有很好的潜力和前景，但它引入了许多参数，包括几何参数、电化学参数、热力学参数和力学参数。所有参数的联合优化可能导致参数的空间维度增加，从而导致收敛困难、识别结果不唯一以及计算开销显著增加。
模型参数识别结果和验证
用于参数识别的数据包括在25°C环境温度和1.5C放电倍率下测量的电池电压数据，以及在50% SOC下测量的EIS数据。相同的电流曲线应用于模型以获得相应的电压和阻抗响应，然后使用AWM-LM方法进行参数识别，结果列在表3中。
应当注意的是，表3中给出的识别参数是……
结论
本研究建立了一个用于锂离子电池的电化学-热学-力学电阻建模和参数识别的框架。该模型增加了SEI膜生长和锂沉积副反应，并考虑了锂离子扩散、热生成行为以及由嵌入和热膨胀引起的应力演变过程。然后引入了自适应加权Levenberg-Marquardt（AWM-LM）算法进行参数识别
CRediT作者贡献声明
常春：项目管理、方法论、资金获取、概念构思。
叶星：写作 – 审稿与编辑、撰写 – 原始草稿、验证、软件、方法论、概念构思。
李新奇：写作 – 审稿与编辑、验证、形式分析。
田爱娜：监督、软件。
梅飞：监督、软件、数据管理。
蒋久春：监督、方法论、资金获取。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52377207）和省级自然科学基金重点项目（项目编号：2023AFA033）的支持。
