作者：Davide Dragone、Gustav Feichtinger、Dieter Grass、Richard F. Hartl、Peter M. Kort、Andrea Seidl、Stefan Wrzaczek
即使人们意识到长期后果，他们仍常常会做出损害自己健康的行为（Cawley和Ruhm，2012年）。这一点在关于饮食和体力活动的实证文献中得到了广泛记录。例如，在美国，三分之一的成年人和一半的儿童有不良的饮食习惯（Rehm等人，2016年；Liu等人，2020年）。2019年，三分之一的欧盟人口每天没有吃水果或蔬菜，只有12%的15岁及以上的人达到了世界卫生组织推荐的每天五份水果或蔬菜的摄入量（Eurostat，2022年）。世界卫生组织还建议成年人每周进行至少150分钟的中等强度或75分钟的高强度活动（世界卫生组织，2010年；2020年），然而四分之一的成年人和81%的青少年活动量不足（Guthold等人，2018年；2020年）。与这些数据相符的是，自1990年以来，成人肥胖率翻了一番多，青少年肥胖率增加了四倍。2022年，有25亿成年人超重，其中8.9亿人被归类为肥胖（世界卫生组织，2025年）。
不良饮食和缺乏体力活动导致了肥胖症的流行，这成为一个公共卫生问题。肥胖增加了发病率、死亡率以及医疗成本，并由于缺勤和残疾降低了生产力（Cawley，1999年；Okunogbe等人，2022年）。据估计，全球9%的过早死亡与活动量不足有关（Lee等人，2012年）。文献中还指出了一些典型现象：健康冲击可能会带来饮食和相关行为的短期改善，但这些变化往往无法持续（Bünnings等人，2025年）。在他们的生命周期中，一些人会在限制热量摄入和增加体力活动之间交替（Atella和Kopinska，2014年；Lounassalo等人，2021年；Mathisen等人，2023年）。随着年龄的增长，体力活动往往会下降，尤其是在从青少年到成年早期的过渡期，而久坐行为在老年时期变得更加普遍（Gordon-Larsen等人，2004年）。
本文提出了一个关于肥胖的理性选择模型，可以解释这些现象。我们的方法基于关于风险健康行为的经济学文献，在该文献中，健康被视为多个有价值的结果之一，并与其他因素一起进入效用函数（Grossman，1972年；Grossman，1993年；Becker等人，1991年）。在这个框架内，即使个体完全了解自己行为的长期后果，效用最大化也可能导致健康结果低于临床建议或公共卫生目标。这反映了某些行为（如饮食或锻炼）带来的即时效用与其未来后果之间的权衡。当即时效用（如锻炼或限制食物摄入）超过长期利益时，个体可能会接受这些短期成本。相反，个体可能会优先考虑即时奖励（如食物摄入），同时接受其对健康和总体效用的长期影响。
我们的模型可以生成一系列最优行为模式，包括久坐的生活方式、持续的超重状态以及多个长期均衡状态的出现。在某些情况下，个体通过逐步调整行为（如体重逐渐增加伴随着体力活动的减少）达到长期均衡。在其他情况下，行为呈现周期性模式，个体在体力活动和不活动之间交替，或者在节食和暴饮暴食之间交替。这些振荡模式源于体重与食物摄入和体力活动的边际效用之间的内在关系，以及在高健康水平下健康改善的收益递减。因此，对于已经健康的人来说，可能最优的选择是避免锻炼，只有在体重超过某个阈值时才恢复锻炼。
从长期来看，可能出现三种不同的最优结果。在第一种情况下，个体保持最佳体重，吃到饱，并进行高强度的体育锻炼。在第二种情况下，个体超重，采取限制性饮食，并且过度锻炼。尽管这种结果对健康有害，但它可能是一个理性的选择，因为达到或维持较低体重需要时间和努力。在第三种均衡状态下，尽管摄入了超过饱腹量的食物，个体仍可能体重过轻。例如，当个体由于新陈代谢快或对体力活动有强烈偏好而能量消耗较高时，就会发生这种情况，从而导致热量消耗超过热量摄入，从而体重下降。
我们的模型还表明，不同的生命周期行为模式也可能是最优的。在这种情况下，一些个体可以通过在生命后期坚持这些行为来完全弥补生命早期缺乏锻炼和食物摄入的限制。这一发现为延迟的健康行为干预提供了理论依据，类似于Cunha和Heckman（2007年）在教育干预方面的开创性工作。这是由于模型的非凹性，它可以生成多个产生相同终身效用的最优路径。因此，我们将这些路径称为“无差异的生活方式”，并提出了一个“无遗憾”标准来在它们之间进行选择，该标准基于在预定义的有限时间范围内对替代生活方式的排序。
据我们所知，这种选择标准在文献中是新的。
我们的研究表明，一旦考虑到减肥的全部成本（包括时间、努力和放弃的效用），肥胖的非零普遍性与个体的最优决策是一致的。类似地，虽然从公共卫生的角度来看，体力活动不足通常被视为问题，但在生命周期的某些阶段，久坐的生活方式对个体来说可能是最优的。这些结果与静态方法形成对比，静态方法忽略了当前行为与未来结果之间的动态关系，也与将肥胖主要归因于行为偏见（Calitri等人，2010年）、时间不一致的偏好（Laibson，1997年；Ikeda等人，2010年）或认知限制（Muraven和Baumeister，2000年；Baumeister，2018年）的观点相反。尽管这些解释在特定情况下可能成立，但它们往往无法解释知情且有能力的个体为何仍然肥胖。
虽然从个体的角度来看，这些选择是最优的，因此不存在需要纠正的市场失灵，但我们的结果并不排除公共政策的作用。当存在多个长期均衡状态时，个体可能会陷入某种均衡状态（如超重和不活跃），即使他们知道有更好的选择。在这种情况下，有针对性的干预可能有助于促进向更理想状态的转变。
更一般地说，政策制定者的目标函数可能与个体的目标不同，例如更重视长期健康结果、健康分布或与风险健康行为相关的社会成本。政策制定者还可能考虑外部性（如公共卫生支出）以及个体未内化的公平性因素。对于给定的政策目标，我们的模型有助于理解个体如何响应改变食物和体力活动相对成本的干预措施，为关于食品和饮料税（Cawley，2016年；Cawley等人，2020年；Cawley等人，2021年）、锻炼激励（Della Vigna和Malmendier，2006年；Charness和Gneezy，2009年；Kókai等人，2022年）以及信息或教育活动（Mazzocchi等人，2009年）的实证研究提供理论支持。具体来说，我们考虑了食物消费和体力活动相对成本的变化，并表明这些政策不仅可以改变个体行为，还可以改变出现的长期均衡类型。当这种情况发生时，即使政策参数的微小变化也可能导致最优行为和长期结果的巨大变化。
尽管现有的理论和实证经济文献主要关注通过饮食或饮水摄入的热量，但我们的模型强调了体力活动和锻炼的作用，这与Della Vigna和Malmendier（2006年）、Charness和Gneezy（2009年）、Dragone（2009a年）、Yaniv等人（2009年）以及Strulik（2019年）的研究方向一致。我们的结果还补充了那些将肥胖与不耐烦和时间偏好（Ikeda等人，2010年；Courtemanche等人，2015年；Stoklosa等人，2018年；Cobb-Clark等人，2023年）、市场动态和技术变化（Lakdawalla等人，2005年；Lakdawalla和Philipson，2009年；Dragone和Ziebarth，2017年）以及依赖于社会互动的因素（Christakis和Fowler，2007年；Cohen-Cole和Fletcher，2008年；Strulik，2014年）相关的肥胖研究。
我们的论文还为实证分析提供了一个模型。对与体重动态、偏好和约束相关的参数进行结构估计，有助于识别遗传和环境因素如何相互作用，如Cawley等人（2019年）和Biroli等人（2025年）的最新研究，以及评估健康意识（Arni等人，2021年）的作用、健康和体重对死亡率的影响（McAuley等人，2016年），以及基于技术的锻炼干预的效果（Kókai等人，2025年）。
本文的结构如下：第2节介绍了模型和最优解的特点。第3节引入了一个二次效用函数，用于研究跨期最大化问题的显式解、久坐行为的最优性以及无差异生活方式的出现可能性。第4节说明了影响饮食和体育锻炼价格的政策干预的后果。第5节总结了全文。
模型概述
模型
该模型遵循类似Grossman框架的结构，将健康状况和体重视为根据饮食和锻炼选择而变化的组成部分。在Grossman（1972年）的框架中，健康状况影响健康天数，从而影响效用、劳动生产率和死亡率。我们的方法更简单，因为体重和健康状况只影响效用函数。这些效应不仅可能包括与健康相关的不适，还包括……
生活方式和健康结果
(Contoyannis和Jones，2004年)将生活方式定义为“被认为会影响健康且通常涉及大量自由选择的一系列行为”。在我们的背景下，个体生活方式由解决跨期问题（7）到（12）的饮食和体育锻炼的跨期最优路径表示。
为了深入了解与我们的模型兼容的生活方式，选择一个特定的效用函数是方便的。根据理性……的文献……
政策干预和制度变化
第2节和第3节中的模型假设个体是完全理性的、具有前瞻性的，不存在后悔、自我控制问题或决策中的系统偏见。因此，从个体的角度来看，个体的选择是最优的，模型也不包含需要纠正干预的内在市场失灵或行为偏差。
结论
在本文中，我们提出了一个关于肥胖的理性选择模型，用于研究与饮食和体育锻炼相关的生活方式选择。由于体重和健康状况会随时间逐渐变化，过去的行为会影响当前的效用，进而影响未来的选择。这种观点与风险健康行为的经济学方法一致，在这种方法中，健康是效用函数的一个组成部分，被视为许多有价值的结果之一（Grossman，1972年；Grossman，1993年）
作者贡献声明
Davide Dragone：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、形式分析、概念化。Gustav Feichtinger：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、形式分析、概念化。Dieter Grass：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、可视化、形式分析、概念化。Richard F. Hartl：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、形式分析、概念化。Peter M. Kort：撰写——审稿与编辑、撰写——
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