通过整合原子模拟和机器学习方法，实现对纳米孪晶镍基单晶超合金温度依赖性强度的预测

《Mechanics of Materials》：Temperature dependent strength prediction of nanotwinned nickel-based single crystal superalloys by integrating atomistic simulation and machine learning

准确预测纳米结构金属材料的机械性能对优化设计至关重要。本文提出整合分子动力学模拟、主动学习采样与BPNN模型的新策略，系统分析孪晶厚度与温度对镍基单晶超合金力学行为的影响，验证MD数据可靠性后，构建BPNN模型并验证其预测精度（Pearson相关系数＞0.99），成功揭示超薄孪晶厚度下异常强度软化机制。

　　

孙立刚|张胜|秦志佳|朱琳莉|朱家琪|李东风

哈尔滨工业大学深圳分校理学院

摘要

准确预测机械性能对于纳米结构金属材料的最佳设计和应用至关重要。机器学习（ML）提供了一种有效的替代方法，在充分训练后能够快速理解和预测材料性能。本文提出了一种新策略，将分子动力学（MD）模拟、主动学习采样和反向传播神经网络（BPNN）模型相结合。首先，对孪晶厚度和环境温度对机械性能的综合影响进行了分析，以确保MD数据集的可靠性。随后，开发了BPNN模型，并将其与支持向量机（SVM）模型和随机森林（RF）模型进行了比较。结果表明，BPNN模型能够准确预测镍基单晶超合金的机械性能，皮尔逊相关系数超过0.99。值得注意的是，该模型有效捕捉了在极细孪晶厚度下由解孪晶效应主导的异常强度软化现象。总体而言，这项工作提供了一个可靠且高效的框架，可以综合考虑各种纳米结构和服务条件来促进高性能材料的发展。

引言

镍基单晶超合金的典型微观结构特征是在面心立方（FCC）晶格中嵌入了L12γ'沉淀物（Wang等人，2017年；Fan等人，2019年）。其优异的机械性能与这种特殊的γ'组织密切相关：γ'晶格中的狭窄通道可以限制位错的运动（Houllé等人，2018年）。此外，γ和γ'晶格之间的晶格失配会在γ/γ'界面形成失配位错网络，该网络可以有效防止位错在界面处发生剪切（Rae和Reed，2007年；Xiong等人，2017年；Prakash等人，2015年；Zhu等人，2013年）。位错在界面附近的发射、传播和相互作用行为对机械性能至关重要。然而，随着温度的升高，位错网络的初始镶嵌结构会逐渐变得不规则，局部剪切区也可能导致界面不稳定（Li等人，2018年；Li等人，2008年）。这些不利因素严重限制了镍基单晶超合金的应用。因此，在不牺牲韧性和界面稳定性的前提下提高材料强度非常重要。近年来，实验和模拟研究表明（Lu等人，2009年；Lu，2016年；Zheng等人，2014年；Quan等人，2021年；Pei等人，2018年；Wu等人，2011b），孪晶界（TBs）表现出良好的稳定性，并能有效阻碍位错运动，从而缓解传统材料中强度和延展性之间的矛盾。例如，Sun等人（2014年）展示了镍基单晶合金在热机械疲劳后形成的孪晶变形区。

镍基单晶超合金中位错-界面相互作用的机制非常复杂（Zhang等人，2021年）。这种复杂性阻碍了能够准确预测关键机械参数（特别是塑性变形过程中的流动应力）的理论模型的发展。此外，拉伸性能对温度和取向具有很高的敏感性（Li和Smith，1995年）。具体来说，温度对γ/γ'界面处失配位错网络的运动以及TBs的热稳定性有显著影响。这些微观结构演变可能导致中等温度下的异常屈服（Ying和Bin，2004年）和双重屈服现象（Tan等人，2020年）。总之，这些发现突显了理解和预测镍基单晶超合金机械性能的巨大挑战。

分子动力学（MD）模拟已被广泛用于研究纳米孪晶（NT）金属中位错与孪晶界（TBs）的相互作用。例如，Zhou等人（2014年）阐明了由多个项链状延伸位错的集体运动控制的强化机制。Zhang等人（2023年）研究了孪晶取向和TB间距对镍纳米线机械性能的影响。Li等人（2010年）阐明了与临界孪晶厚度相关的软化机制。此外，MD模拟是研究镍基单晶超合金变形机制的常用方法。Yin等人（2022年）利用MD方法研究了取向对镍基单晶超合金机械性能的影响。Liu和Yang（2022年）利用MD方法研究了Re和Co添加对镍基单晶超合金流动应力的影响。Wu等人（2022年）研究了Re对镍基单晶超合金低周疲劳的影响。Xie等人（2009年）进行了MD模拟，研究了在不同温度下γ/γ'界面处失配位错的演变。这些研究表明，MD模拟是研究纳米结构金属材料机械性能和变形机制的非常适用且有效的方法。然而，大多数研究仅限于单独考察一个影响因素，未能考虑多个影响因素之间可能产生的复杂相互作用。这种情况可归因于模型复杂性的显著增加以及全面评估多因素协同效应所需的计算资源的指数级增长。

计算科学的快速发展促进了机器学习（ML）算法的出现，这些算法有可能彻底改变材料科学领域。一些研究人员已成功将ML方法应用于材料性能预测和结构设计（Vazquez等人，2022年；Wu等人，2020年；Chen等人，2020年；Yao等人，2023年；Park等人，2023年；Sun等人，2023年）。ML可以通过全面分析和学习现有数据来建立成分、结构和性能之间的关系。然后，它可以在材料设计空间中进行高速搜索，并通过精确的微观结构调节最终实现目标性能。基于MD数据的ML算法的使用能够快速有效地捕捉和理解机械性能与各种影响因素之间的潜在联系，有助于准确预测目标材料的关键性能（Yang等人，2019年；Malakar等人，2022年）。例如，Li等人（2022年）开发了一个ML模型，并提出了一个新的元素各向异性的物理指标，通过基于MD数据的训练和优化来评估和预测高熵合金的最佳机械性能。结合MD模拟和遗传算法的最新结果表明，这种跨学科方法在结构设计和性能优化方面具有巨大潜力（Zhao等人，2022年；Zhao等人，2023年）。然而，获取材料数据通常需要大量的实验或计算成本，导致研究人员收集的大部分数据仍属于小数据范围。因此，在研究和阐明描述符与材料性能之间的因果关系时，确保数据的高质量至关重要。此外，当面对具有不同随机性的材料系统时，ML的预测能力的鲁棒性和可解释性尚未得到充分评估。因此，为了在小数据条件下实现高效的大数据分析，需要开发适用于小数据集的建模算法，以提高模型的预测准确性并确保分析结果的可靠性。

在这项研究中，我们开发了一个ML框架，用于研究孪晶厚度和温度对镍基单晶超合金强度的综合影响。首先，利用MD模拟获得相关的本构关系数据，并通过分析微观变形机制验证了MD数据的可靠性。其次，为了提高机械性能预测的精度并克服MD数据高计算成本的限制，我们设计了一种主动学习采样框架来补充初始稀疏的MD数据。将初始MD数据和通过主动学习采样获得的高价值样本整合到一个统一的数据集中，然后使用反向传播神经网络（BPNN）模型来预测镍基单晶超合金的强度。结果与支持向量机（SVM）和随机森林（RF）模型进行了比较。皮尔逊相关系数超过0.99，表明BPNN模型通过有效捕捉和理解数据背后的复杂物理过程而显示出高保真度。因此，结合MD模拟、主动学习采样和BPNN模型可以有效预测纳米结构金属材料的机械性能。

方法部分

方法论

为了高效准确地预测镍基单晶超合金的机械性能，我们通过MD模拟、主动学习采样和ML建模开发了一个计算框架。

单轴拉伸响应

ML模型的训练取决于所使用的数据集。通过MD模拟评估了孪晶厚度和温度对镍基单晶超合金强度的影响。系统地分析了相应的变形行为，以确保模拟数据的可靠性。

结论

在这项研究中，提出了一种使用MD模拟和ML模型预测镍基单晶超合金强度的新策略。系统地研究了孪晶厚度和温度对变形机制的影响，以确保MD数据集的可靠性。然后，在主动学习采样的帮助下，从MD数据中开发了一个BPNN模型。结果表明，BPNN模型能够有效预测镍基单晶超合金的强度。

CRediT作者贡献声明

孙立刚：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，监督，资源获取，概念化。张胜：撰写 – 原稿，可视化，调查，形式分析，数据管理。秦志佳：撰写 – 原稿，可视化。朱琳莉：撰写 – 审稿与编辑，形式分析。朱家琪：撰写 – 审稿与编辑，软件。李东风：撰写 – 审稿与编辑，监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了深圳市科技创新委员会（编号：GXWD20231130102735001、JCYJ20240813104910015和GXWD20220817151830003）以及深圳市发展和改革委员会（编号：< />）的支持。