基于流体力学的分析以及物理原理指导下的预测：纵向异构船队中的节能与减排效果

《Ocean Engineering》：Hydrodynamics-based analysis and physics-guided prediction of energy saving and emission reduction in longitudinal heterogeneous ship formations

基于STAR-CCM+建立纵向异构船队水动力模型，系统分析形成规模、航速、间距及船型差异对阻力特性的影响，揭示首流速度与粘性阻力正相关、船队波效应在高速下显著影响尾船阻力等机理，提出融合动态门控机制与三通道特征融合的物理指导多尺度动态图神经网络模型，验证其阻力预测MAE降低17.7%，为船舶节能设计提供理论支撑。

　　

朱鹏翔|马勇|吴一欣|张德兴

中国三亚，武汉理工大学三亚科教创新园，572025

摘要

通过纵向船队编队来降低船舶阻力是实现海上运输节能和减排的有效途径。本研究基于STAR-CCM+建立了纵向异构船队编队的流体动力学模型，并系统分析了编队规模、航行速度、船间间距以及船型差异对流体动力学特性的影响。数值模拟结果表明，船首流速与粘性阻力呈正相关；在较高航行速度下，船舶产生的波浪对后随船的阻力特性有显著影响。基于此，提出了一种物理引导的多尺度动态图神经网络（PG-MDGNN）模型。该模型通过引入基于航行速度和船间间距的动态门控机制以及三通道特征融合策略，实现了多尺度流体动力学建模与预测。验证结果表明，与传统方法相比，该模型在预测不同规模编队的阻力时具有更好的泛化性能，平均绝对误差（MAE）降低了17.7%。本研究的结果为纵向异构船队编队的节能设计与智能导航决策提供了理论支持。

引言

随着全球化的深入，海上运输已成为国际贸易的支柱，占全球货物运输量的近90%（De Oliveira等人，2019年；Wang等人，2022年）。然而，其快速发展也带来了严重的环境挑战。根据国际海事组织的数据，2018年航运活动贡献了全球约2.9%的二氧化碳排放量，以及11%的二氧化硫和氮氧化物排放量（Kramel等人，2021年），这对气候和海洋生态系统构成了威胁。因此，实现节能减排已成为可持续航运的关键目标。

现有的解决方案主要依赖于替代燃料和尾气后处理技术，例如用液化天然气替代船用柴油，以及选择性催化还原技术去除氮氧化物（Issa等人，2022年；Zhu等人，2022年）。然而，这些方法通常需要昂贵的发动机或船体改造，并且实施周期较长，限制了大规模应用（Chavando等人，2024年）。因此，迫切需要低成本且高效的节能减排策略。

受到自然界中集体行为的启发，例如鸟类群、鸭群和鱼群在群体运动时表现出的流体协同效应（Menzer等人，2025年；Nafi等人，2020年；Yuan等人，2021年），纵向船队编队可以在特定运行条件下通过船首流速（BFV）与船舶产生的波浪（SGW）之间的相互作用来降低阻力。这些方法主要依赖于运行层面的协同优化，无需对船体结构进行改造，可以与替代燃料和尾气后处理技术结合使用，从而为传统船舶的节能减排提供一条互补且实用的技术方案。

近期研究表明，在特定运行条件下，纵向船队编队可以通过船舶间的流体-结构相互作用实现阻力降低。其背后的机制在于尾流效应和SGW干扰共同调节后随船的流场结构和阻力分量（Zheng和Li，2020年）。现有研究考虑了不同船型和编队配置，发现当弗劳德数（Fr）在适当范围内时，纵向串联编队可以通过波浪干涉效应减少波浪生成阻力，使后随船处于更有利的入流条件，从而降低整体阻力（Qin等人，2022年；Zhou等人，2021年）。

进一步的研究表明，航行速度和船间间距是决定这种阻力降低效果的关键参数。通过优化船间间距，不仅可以显著降低后随船的阻力，还可以在某些Fr条件下提高整体燃油效率和能源性能（He等人，2023年；He等人，2021年）。总体而言，合适的速度和间距组合为纵向船队编队在单个船舶和船队层面实现节能减排提供了巨大潜力，为研究纵向编队中的阻力降低机制奠定了坚实基础（He等人，2022年）。

在上述机制研究的基础上，计算流体动力学（CFD）逐渐成为分析纵向编队中多船相互作用效应和船舶产生波浪特性的主要工具。通过数值模拟，CFD能够表征周围流场结构和阻力分量，并揭示不同Fr条件下SGW与船体流体动力学之间的相互作用（Jin等人，2023年；Kim等人，2022年）。

然而，在涉及多船干扰和SGW的问题中，CFD结果对数值建模细节非常敏感。以往的研究表明，尾流结构及其对阻力预测的影响很大程度上取决于网格分辨率，而湍流模型的选择也会显著影响粘性阻力估计的准确性（Sarker和Tarafder，2024年；Xiao等人，2021年）。此外，当考虑螺旋桨-船体相互作用、停泊环境中的复杂边界条件或风浪联合效应时，建模复杂性和计算成本会大幅增加，限制了高保真CFD在大规模参数分析和编队运行条件系统研究中的应用（Liu等人，2023年；Ma等人，2022年；Matsuda和Katsui，2022年）。随着研究重点从静态阻力问题扩展到可操纵船舶和流体-结构耦合动态过程，对CFD模型的稳定性和计算效率提出了更高要求（Irannezhad等人，2023年）。

为了降低高保真CFD模拟的计算成本，近期研究探索了将CFD与数据驱动方法相结合的混合方法。一方面，多保真度替代模型整合了不同精度的CFD数据，以便在有限的高保真度样本下高效预测流体动力学性能（Paladaechanan等人，2026年）；另一方面，一些研究将CFD结果作为物理先验纳入图神经网络等模型中，以校正低保真度数值解，从而在降低计算成本的同时近似高精度结果（Zhao等人，2024a）。

在这一背景下，随着深度学习技术的快速发展，数据驱动方法在复杂系统预测方面展现出巨大潜力，并逐渐成为船舶性能分析和流体动力学建模的重要补充工具（Pillonetto等人，2025年）。研究表明，深度学习模型可以从数值模拟或实验数据中学习，显著加速传统CFD计算，同时保持可接受的预测精度，或直接高效预测船舶性能指标（如功率和速度）（Jiang等人，2021年；Kochkov等人，2021年；Lee等人，2021年）。此外，对于非结构化数据和多体相互作用问题，基于图神经网络的方法可以通过结合邻域信息来捕捉系统内的相互作用关系，从而减少对人工特征工程的依赖（Xin等人，2024年）。

然而，纯数据驱动模型在变化的操作条件或数据稀缺的情况下往往缺乏物理一致性和泛化能力，因为缺乏内在的流体动力学约束。为了解决这个问题，近期研究将物理信息或动态约束整合到数据驱动框架中，如物理信息驱动的机器学习模型和物理引导的图神经网络，从而提高模型的可靠性和可解释性（Lang等人，2024年；Sharma等人，2025年）。总体而言，将这些方法应用于纵向异构船队编队的阻力预测和机制解释仍有待进一步探索。

现有研究通过改变编队参数并使用CFD工具进行系统的阻力分析和机制研究，探讨了纵向船队编队的阻力降低现象。然而，大多数研究集中在同质船队编队上，所得的机制分析主要用于解释阻力特性，不足以表征纵向异质编队中的流体动力学耦合效应，也无法支持在复杂编队条件下的快速建模和预测。

在此背景下，本研究建立了一个研究框架（图1），用于在静水条件、纵向编队航行和稳定巡航速度下，对纵向异质船队编队的阻力降低进行机制分析和物理一致的数据驱动预测。需要注意的是，本研究的范围仅限于上述条件，未考虑波浪、机动运动或非纵向编队配置的影响。

本文的主要贡献如下：

•

基于对不同纵向编队配置的数值模拟，分析了船型、编队规模、航行速度和船间间距对阻力特性的影响，并初步讨论了相关的流体动力学机制。

•

提出了一种用于建模和预测纵向船队编队阻力特性的PG-MDGNN。

本文的其余部分安排如下：第2节描述了数值模型和模拟设置；第3节介绍了纵向船队编队中阻力特性的模拟与分析；第4节开发并验证了所提出的物理引导的多尺度动态图神经网络模型；第5节对本文进行了总结。

部分摘录

纵向船队编队模型和几何定义

在本研究中，使用SolidWorks构建了一个由三艘船组成的纵向编队几何结构，这些船只沿航行方向依次排列。为了平衡计算效率和物理真实性，选择了两种典型的船型KCS和S60来形成异质船队编队。船体几何形状如图2所示，主要参数列在表1中。

如图3所示，建立了一个全局笛卡尔坐标系，其中航行方向……

纵向船队编队中阻力特性的模拟与分析

在STAR-CCM+模拟中，以KCS船型为例。船舶在静水中从静止状态开始线性加速，直至达到2.12 m/s的目标速度，整个过程中吃水深度保持不变。图7展示了单船、双船、三船和四船编队的船舶产生波浪（SGW）情况。结果显示，所有配置都呈现典型的V形Kelvin波模式（Sun等人，2022年）。图中的颜色条表示自由表面高度。

物理引导的多尺度动态图神经网络建模与验证

本节采用数据驱动方法研究编队规模、速度、间距和船体类型对阻力特性的影响。开发了一种PG-MDGNN模型，该模型能够实现高精度的阻力预测，并具有很强的泛化能力。

结论

本研究聚焦于纵向船队编队，对不同排列的多船配置进行了数值模拟。开发了一种用于多尺度特征融合和流体动力学预测的PG-MDGNN模型。一系列实验结果表明，编队数量、航行速度、间距和船体类型共同影响了阻力特性。研究发现船首流速（BFV）与粘性剪切阻力之间存在正相关关系，同时船舶产生的波浪对阻力也有显著影响。

CRediT作者贡献声明

朱鹏翔：撰写——原始草稿。马勇：撰写——审稿与编辑、监督、资源协调、项目管理、资金获取、概念构思。吴一欣：撰写——原始草稿。张德兴：撰写——原始草稿、数据分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。

致谢

本工作得到了国家关键研发计划（2023YFB4302300）的支持，以及海南省教育厅博士科研创新基金和三亚崖州湾科技城联合项目的资助。