《Powder Technology》：Particle redistribution and homogeneity in sand mixing under axial reciprocation using computed tomography
刘颖|林凤宇|徐亮|于奇金|勇峰登|闵亮飞|解虎|韩珂
中国浙江省杭州市浙江大学岩土工程研究所软土与地质环境工程教育部重点实验室，邮编310058
摘要
颗粒混合过程和均匀性在许多行业中具有重要意义，它们直接影响产品质量和加工效率。为了研究垂直叶片混合器中颗粒系统的流动行为和混合性能，对在不同桨型混合样品进行了计算机断层扫描（CT）测试，这些测试是在旋转和轴向往复运动相结合的模式下进行的，这种模式在工业混合过程中被广泛用于提高轴向均匀性。利用图像计算平台对测试中的示踪颗粒进行了三维重建，以可视化其分布情况。基于等面积极坐标网格方法计算了混合指数（如颗粒面积比）、不均匀分布系数和波动系数，以评估混合均匀性。结果表明，在垂直方向上，最初位于中心区域的示踪颗粒由于流动反向不完全（即向上的桨叶运动未能完全将前一次运动中向下移动的颗粒带回）而表现出净向下迁移现象。在水平方向上，扫描截面的整体均匀性呈现三阶段梯形分布。在测试的桨型中，35°四叶片桨型实现了更均匀的水平分布。轴向往复运动促进了颗粒的垂直再分布和循环，从而提高了水平均匀性。这些发现展示了基于CT的分析方法在揭示颗粒级混合机制方面的潜力，并为颗粒混合操作的优化提供了支持。
引言
颗粒混合是建筑、制药、化工、冶金和食品等多个行业的基本操作[1]、[2]、[3]。对混合器中颗粒系统的全面理解不足可能导致材料利用效率低下、关键参数识别困难以及工艺优化和放大过程中的问题[4]。此外，颗粒系统的混合性能还会受到材料性质、混合器设计和操作条件的影响[5]、[6]、[7]，从而导致最终产品的均匀性和质量发生变化[8]、[9]。
常见的工业混合器包括叶片混合器[10]、旋转鼓[11]和流化床[12]，其中叶片混合器因其高效率而被广泛使用[13]。然而，这种效率可能会受到叶片数量、角度和位置等因素的影响，不同研究人员使用实验方法[14]或数值工具（特别是离散元方法（DEM）[10]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]）对此进行了研究。这些研究主要集中在仅涉及叶片旋转的系统上，而某些工业应用（如悬浮结晶和深混合桩施工）中的混合过程需要混合轴的轴向往复运动来提高轴向均匀性。然而，在这种旋转和轴向往复运动相结合的模式下，垂直叶片混合器中的颗粒混合行为和机制仍缺乏研究。一个主要限制是缺乏该模式下的实验颗粒级数据，这也限制了相关数值研究的发展。
实验确定混合均匀性通常采用侵入式采样方法[22]，其结果准确性受样本大小、采样位置和频率[23]以及潜在样本扰动的影响。因此，在颗粒混合研究中采用了多种非侵入式方法[24]，如视觉颗粒跟踪技术[6]、[7]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、正电子发射颗粒跟踪（PEPT）[31]、[32]、[33]、[34]和X射线计算机断层扫描（CT）[13]、[36]、[37]、[38]、[39]。X射线CT通过重建横截面切片和从多个投影中获取颗粒系统的完整3D结构，提供了整个混合体积内的详细颗粒级数据[37]、[40]、[41]，从而可以与DEM模拟或其他测量方法进行比较。此外，还提出了几种混合指数来量化混合过程中颗粒系统的均匀性程度[42]。借助CT成像提供的丰富时空数据，这些指数可以用于基于CT的分析中评估颗粒级的分布均匀性。
本研究采用X射线CT扫描，实验研究了在旋转和轴向往复运动相结合的模式下，叶片角度和叶片数量对垂直叶片混合器中颗粒流动行为和混合性能的影响。重建了示踪颗粒的三维（3D）模型，并提出了基于网格划分方法的定量评估框架来评估颗粒分布均匀性。根据重建的模型和评估结果，进一步分析了混合过程中示踪颗粒的再分布特性和传输机制。
材料与设备
选择沙子作为混合和CT扫描实验的基础材料，因为它具有代表性的颗粒级特性，在颗粒系统中应用广泛。由于X射线衰减取决于颗粒密度[13]、[38]，因此需要使用密度明显不同的示踪颗粒来跟踪混合行为。因此，选择了PVC颗粒作为示踪材料，以确保CT图像中有足够的对比度，同时尽量减少其对
水平截面颗粒分布
经过上述图像处理步骤后，图4显示了50毫米高度处的典型水平截面CT图像和后处理的示踪颗粒分布，包括三个不同阶段：初始状态、一个混合周期后（涉及混合桨的进入和退出）以及两个混合周期后。图4还用虚线和标签（图4(b)）标出了三个区域：R1?=?25毫米表示混合器的半径
结论
本研究使用CT扫描，在旋转和轴向往复运动相结合的模式下，对不同桨型混合样品进行了颗粒混合测试。重建了示踪颗粒的三维（3D）模型，并提出了基于等面积极坐标网格方法的均匀性评估框架。结果表明，在垂直方向上，由于流动反向不完全，示踪颗粒表现出净向下迁移现象
CRediT作者贡献声明
刘颖：撰写——原始稿件、可视化、软件、方法论、研究、数据分析、概念化。林凤宇：可视化、软件、数据分析。徐亮：可视化、软件。于奇金：验证、软件。勇峰登：可视化、概念化。闵亮飞：验证、软件。解虎：可视化、概念化。韩珂：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52588202）、国家重点研发计划（项目编号：2024YFC3810300）和国家自然科学基金（项目编号：52370152）的资助，特此表示感谢。
