《Results in Surfaces and Interfaces》：Analysis of heat transfer characteristics for tetra nanofluid flow based on entropy rate and non-linear radiations through Bayesian-based neural network scheme
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本研究针对移动平板表面四元纳米流体的Sakiadis边界层流动，结合非线性辐射、耗散效应及对流换热条件，利用Levenberg-Marquardt反向传播人工神经网络（LBP-ANNs）深入分析了熵产率特性。研究揭示了关键参数（如温度比、辐射参数、埃克特数等）对速度、温度及熵产分布的影响规律，并通过七种情景的数值模拟，展示了ANN模型在预测流体流动与传热性能方面的卓越精度（R2 = 1）与低误差（MSE介于10??至10?11量级），为高性能热管理系统的优化设计提供了新思路。
在能源系统、材料加工和先进制造业中，高效的热管理技术一直是研究的核心。随着设备功率密度的不断提升，传统换热流体已逐渐难以满足日益增长的散热需求。在此背景下，纳米流体（Nanofluid, NF）——即将纳米颗粒分散于基础流体（Base Fluid, BF）中所形成的悬浮液——因其显著增强的热物理性质而受到广泛关注。特别是由四种不同类型纳米颗粒（如Al2O3、TiO2、CuO、SiO2等）构成的四元纳米流体（Tetra-NF），通过协同效应进一步提升了热导率和传热（Heat Transfer, HT）能力，在太阳能集热器、电子设备冷却等领域展现出巨大潜力。
然而，将纳米流体应用于实际工程（如连续移动表面的冷却过程）时，对其流动与传热行为的精确预测至关重要。经典的Sakiadis流动模型，即静止流体中平板运动所产生的边界层流动，为研究此类问题提供了理想框架。该模型常见于纤维纺丝、薄膜拉伸等工业过程。但此类流动中往往伴随着不可逆的能量损失，即熵产（Entropy Generation），它由流体摩擦和热传导共同引起，直接影响系统的热力学效率。此外，实际应用中的非线性热辐射、粘性耗散（Viscous Dissipation）以及磁场（Magnetohydrodynamic, MHD）效应等因素，使得流动与传热过程极为复杂，传统的数值方法面临计算成本高、处理非线性问题困难的挑战。
为解决上述问题，本研究团队开展了一项创新性工作，将先进的人工智能（Artificial Intelligence, AI）技术引入到四元纳米流体的Sakiadis流动分析中。研究人员旨在通过Levenberg-Marquardt反向传播人工神经网络（LBP-Artificial Neural Networks, LBP-ANNs）这一强大的数据驱动工具，来建模和预测在非线性辐射、耗散及对流边界条件（Boundary Conditions, BCs）影响下，四元纳米流体在移动平板上的熵产特性。该研究论文已发表在《Results in Surfaces and Interfaces》上。
为开展研究，作者首先建立了包含动量、能量和熵产方程的数学模型。该模型考虑了纳米流体的增强热物性、非线性辐射热流以及由平板运动引起的粘性耗散。通过相似变换（Similarity Transformation），将偏微分方程（Partial Differential Equations, PDEs）转化为常微分方程（Ordinary Differential Equations, ODEs）进行求解。研究的核心是应用LBP-ANNs算法。团队设置了七种不同的物理参数情景（Scenarios, Snr），变化温度比（θr）、辐射参数（Nr）、埃克特数（Ec）和普朗特数（Pr）等关键变量，生成了101组数据样本。这些数据被分为训练集（71%）、测试集（15%）和验证集（15%），用于训练和评估ANN模型。该技术方法的关键在于利用ANN逼近并学习参数与流场、温度场、熵产场之间的复杂非线性映射关系，从而快速、准确地获得解的行为，避免了传统数值方法反复求解微分方程的繁琐过程。
研究结果
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速度分布（ Profile）：分析表明，速度分布随着温度比参数（θw）的增大而升高。这是因为较大的温度差增强了流体内的热浮力效应，从而促进了流动。
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温度分布（θ(η) Profile）：温度分布在辐射参数（Nr）差值增大时呈现下降趋势，但随着埃克特数（Ec）和温度比参数（θw）的增大而升高。埃克特数代表耗散热与边界层焓差的比值，其增大意味着粘性耗散产热增强，从而提升了流体温度。
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熵产率（NGProfile）：熵产率在辐射参数（Nr）增大时上升，因为辐射增强了能量传递过程中的不可逆性。然而，当埃克特数（Ec）和温度比参数（θw）增大时，熵产率反而下降，这可能是由于在这些参数下，流场和温度场的分布发生了变化，使得综合的不可逆性有所降低。
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ANN模型性能：LBP-ANNs在所有七种情景下均表现出色。均方误差（Mean Square Error, MSE）的结果（训练、验证、测试）均处于极低水平（例如，Scenario 1的MSE约为10??量级）。误差直方图（Error Histogram, EH）分析显示误差集中在零附近。拟合状态函数（Fitness State Function, FSF）和回归分析（Regression Analysis, RGN-A）结果均表明ANN输出与目标值高度吻合，决定系数（R-squared）为1。绝对误差（Absolute Error, AE）也控制在很小范围内（例如，Scenario 7的AE约在10??量级），证明了该AI方法用于求解此类复杂流体流动和传热问题的有效性和高精度。
结论与意义
本研究成功地将LBP-ANN人工智能技术应用于分析四元纳米流体在移动平板上的Sakiadis流动与熵产特性。研究不仅系统揭示了关键物理参数对流速、温度和系统不可逆性的影响规律，更重要的是验证了ANN在处理复杂非线性流体传热问题中的巨大潜力。与传统数值方法相比，ANN提供了一种高效、精准的替代方案，能显著减少计算资源消耗，并适用于多参数优化和实时控制。
该研究成果对促进高性能纳米流体在太阳能利用、电子冷却、先进制造等领域的应用具有重要的指导意义。它为开发更高效、更可靠的热管理系统提供了新的理论依据和工具支持，标志着人工智能在计算流体力学和传热传质研究中的应用迈出了坚实的一步。未来，此方法可进一步扩展至更复杂的流动条件、多物理场耦合问题以及新型多功能纳米流体的设计中。
