基于有功功率分数阶微分反馈的构网型VSG有功-频率振荡抑制策略

《Results in Engineering》：Active Power-Frequency Oscillations Damping Strategy of Grid-Forming VSG Based on Active Power Fractional-Order Differential Feedback

本文针对构网型虚拟同步发电机(GFVSG)在并网运行时易出现有功功率-频率振荡的问题，提出了一种基于有功功率分数阶微分反馈(AFDF)的振荡抑制策略(AFDF-GFVSG)。研究通过建立等效闭环控制模型、波特图分析和参数设计，并结合MATLAB仿真与100 kVA实验平台验证，结果表明该策略能有效抑制有功功率参考指令和电网频率扰动引起的振荡，降低频率和功率超调，提升系统动态性能和稳定性，为高比例新能源并网提供了技术支撑。

　　

随着可再生能源在电力系统中的占比不断提高，电网的稳定运行面临新的挑战。传统的同步发电机(TSG)依靠其旋转质量和阻尼绕组，能够为电网提供惯性支撑和阻尼作用，维持频率稳定。然而，以电力电子变换器接口的可再生能源发电系统缺乏天然的惯性，这使得电网的稳定性受到威胁。为了模拟同步发电机的运行特性，构网型虚拟同步发电机(GFVSG)技术应运而生。GFVSG通过控制算法使逆变器具备类似于同步发电机的电压调节和惯性响应能力，从而增强电网对可再生能源的接纳能力。

然而，GFVSG在引入同步发电机优点的同时，也“继承”了其固有的问题——有功功率-频率振荡。当电网频率发生波动或GFVSG的有功功率参考指令发生变化时，系统容易产生振荡。这种振荡可能导致过电流，甚至触发保护动作，影响GFVSG并网系统的可靠运行。因此，如何有效抑制GFVSG的有功功率-频率振荡，成为一个亟待解决的关键技术问题。

现有的振荡抑制方法主要可分为参数自适应调整、前馈路径补偿和反馈通道补偿三类。参数自适应调整方法通过动态调整虚拟惯性、虚拟阻尼等参数来抑制振荡，但往往引入非线性，使参数设计复杂化。前馈补偿方法依赖于系统模型的精确性和扰动预测的准确性，在模型不准确或参数变化较大时效果受限，甚至可能导致不稳定。反馈补偿方法对模型精度的依赖性较低，但响应较慢，且可能影响GFVSG原有的虚拟惯性。近年来，分数阶控制理论因其能在更宽的频率范围内提供灵活的相位和增益补偿，在电力电子控制领域受到关注。它通过引入非整数阶次微分算子，提供了比传统整数阶控制更多的设计自由度，有望更好地抑制振荡。

为了更有效地解决GFVSG的振荡问题，并克服现有方法的局限性，研究人员在《Results in Engineering》上发表了题为“Active Power-Frequency Oscillations Damping Strategy of Grid-Forming VSG Based on Active Power Fractional-Order Differential Feedback”的研究论文。该研究创新性地将分数阶控制理念与阻尼控制相结合，提出了一种基于有功功率分数阶微分反馈(AFDF)的GFVSG振荡抑制策略(AFDF-GFVSG)。

为开展此项研究，研究人员主要采用了控制理论建模与分析方法、频域分析（波特图）、根轨迹分析、MATLAB/Simulink仿真以及基于100 kVA GFVSG储能微电网实验平台的实验验证等关键技术方法。

2. GFVSG模型及其有功-频率振荡机理

研究人员首先建立了GFVSG的典型控制结构模型，包括转子运动方程和一次电压调节方程。通过线性化处理，建立了GFVSG并网有功功率闭环控制的等效模型，并推导了系统在有功功率参考值扰动(ΔP_ref)和电网角频率扰动(Δω_g)下的传递函数。分析表明，GFVSG并网系统是一个典型的二阶振荡系统。系统的自然振荡角频率(ω_n)和阻尼比(ξ)与虚拟惯性(J)和虚拟阻尼(D)参数密切相关。增加J会使系统响应变慢，振荡更明显；而增加D虽可抑制振荡，但会导致有功功率的稳态偏差增大。根轨迹和阶跃响应分析直观地展示了不同J和D参数下系统的振荡特性，为后续改进策略的设计提供了理论基础。

3. 基于AFDF的GFVSG振荡抑制策略

本研究提出的AFDF-GFVSG策略核心是在常规GFVSG控制结构中引入一个有功功率分数阶微分反馈补偿环。该补偿环包含三个关键可调参数：一阶低通滤波时间常数(T_a)、分数阶微分阶次(α)和反馈系数(K_a)。值得注意的是，当K_a=0时，AFDF-GFVSG退化为常规GFVSG；当α=0时，则退化为已有的基于有功功率反馈补偿的AFC-GFVSG。因此，AFDF-GFVSG具有更广的普适性和灵活性。

研究人员建立了AFDF-GFVSG的等效闭环控制模型，并分析了其传递函数。稳态误差分析表明，AFDF-GFVSG在改善动态响应的同时，不会影响系统的稳态性能。对于分数阶微分算子s^α的实现，研究采用了Oustaloup递归逼近方法在指定频率范围内进行拟合。

在参数设计方面，研究通过绘制系统在不同T_a、α和K_a参数下的波特图，详细分析了各参数对系统动态性能的影响。分析发现，α主要影响低频段的共振峰和系统带宽；K_a和T_a的增大能有效抑制原系统的共振峰，但过大的值可能会在高频段引入新的共振峰，影响稳定性。因此，参数选择需要在抑制振荡和保证稳定性之间取得平衡。最终，研究选择了α=0.2, K_a=13, T_a=0.007作为一组较优参数。

与常规GFVSG和AFC-GFVSG的对比分析表明，AFDF-GFVSG在ΔP_e/ΔP_ref、ΔP_e/Δω_g、Δω/ΔP_ref和Δω/Δω_g等多个传递函数通道上都具有更优越的性能：其共振峰显著降低甚至消失，相位裕度更大（例如在ΔP_e/ΔP_ref通道，AFDF-GFVSG的相位裕度为180°，远高于AFC-GFVSG的146.8°和GFVSG的24.9°），这表明AFDF-GFVSG具有更好的稳定性和阻尼效果。根轨迹分析进一步证实，虽然AFDF-GFVSG的等效阻尼比(ξ=0.889)略低于AFC-GFVSG(ξ=0.947)，但其分数阶算子的“记忆效应”和更宽的频率补偿能力使其在实际动态响应中表现更优，能实现更平滑的瞬态过程。

4. 仿真对比验证

为了验证所提策略的有效性，研究在MATLAB/Simulink中搭建了100 kVA GFVSG并网仿真模型。设置了两种仿真条件：条件1为有功功率参考值P_ref从20kW阶跃至60kW；条件2为电网频率f_g从50Hz阶跃至49.95Hz。

仿真结果表明，在条件1下，常规GFVSG表现出明显的功率和频率振荡，频率超调达0.11Hz；AFC-GFVSG消除了振荡，但仍有0.05Hz的频率超调；而AFDF-GFVSG则实现了无振荡的平滑响应，且频率超调进一步降低至0.03Hz。在条件2下，GFVSG的功率超调高达46.64%，AFC-GFVSG将其降低至10.52%，但仍存在频率振荡；而AFDF-GFVSG不仅完全消除了频率振荡，还将功率超调大幅降低至4.68%。仿真结果充分证明了AFDF-GFVSG在抑制有功功率-频率振荡方面的卓越性能。

5. 实验对比验证

为进一步验证策略的实用性，研究在100 kVA的GFVSG储能微电网实验平台上进行了实验。实验设置了四种工况：P_ref阶跃增加、f_g阶跃下降、等效线路电抗X阶跃增加和阶跃减少。

实验结果与仿真结论高度一致。在P_ref和f_g扰动下，AFDF-GFVSG和AFC-GFVSG均能有效抑制常规GFVSG出现的剧烈振荡。但AFDF-GFVSG表现更优：在P_ref扰动下，其频率超调(0.04Hz)小于AFC-GFVSG(0.06Hz)和GFVSG(0.12Hz)；在f_g扰动下，其功率超调(8.42%)远低于AFC-GFVSG(16.32%)和GFVSG(55.81%)，且完全消除了频率振荡。在线路电抗X变化的工况下，AFDF-GFVSG也展现出与AFC-GFVSG相当甚至更优的振荡抑制效果和更小的超调量。

研究结论与意义

本研究针对GFVSG并网系统存在的有功功率-频率振荡问题，提出了一种基于有功功率分数阶微分反馈的主动阻尼策略(AFDF-GFVSG)。通过理论分析、频域设计、仿真和实验验证，得出以下主要结论：

1. 1.
   AFDF-GFVSG策略通过引入分数阶微分反馈，增加了系统的控制自由度，在不影响稳态精度的前提下，能灵活优化系统的动态响应。
2. 2.
   与常规GFVSG和已有的AFC-GFVSG相比，AFDF-GFVSG能更有效地抑制由有功功率指令突变和电网频率扰动引起的振荡，显著降低输出频率和有功功率的超调量。
3. 3.
   AFDF-GFVSG具有更高的稳定裕度，表现出更优越的瞬态稳定性能。

该研究将分数阶控制理论成功应用于GFVSG的振荡抑制，为解决高比例新能源电力系统的稳定运行问题提供了新的思路和方法。AFDF-GFVSG策略结构清晰，参数设计有据可依，易于在现有GFVSG控制基础上实现，对于提升储能系统、光伏电站、风电场等采用构网型控制技术的发电单元并网稳定性具有重要的理论价值和工程应用前景。未来的工作可集中于制定更明确的参数整定指南，以及在更大扰动和故障条件下进行系统性实验，以进一步验证和提升该方法的适用性和鲁棒性。