在电磁辐射作用下的忆阻式霍普菲尔德神经网络及其在混沌-DNA图像加密中的应用

《Expert Systems with Applications》：A memristive hopfield neural network under electromagnetic radiation and its application in chaos–DNA image encryption

混沌与DNA融合的电磁辐射HNN图像加密方法研究，提出多段多项式正弦波忆阻器与电磁耦合的HNN模型，揭示复杂多 scroll 吸引子动力学特性，设计基于 minesweeper 游戏规则的动态DNA编码机制，实现高效安全图像加密。

　　
这篇研究围绕电磁耦合环境下忆阻型霍普菲尔德神经网络（HNN）的动力学特性及其在图像加密中的应用展开，主要贡献体现在三个技术维度的创新突破。

在神经动力学建模方面，研究团队成功构建了多段式多项式-正弦函数耦合的忆阻器模型，并引入电磁场耦合项形成电磁辐射-神经网络协同作用机制。该模型通过非线性微分方程描述输入输出关系，在参数空间内呈现出独特的多平衡点共存特性。实验发现，当电磁辐射强度达到临界阈值时，系统会从双螺旋吸引态演变为单螺卷极限环，这种动态形态的转换揭示了电磁场对神经网络非线性动力学的影响规律。特别值得关注的是，在参数空间边界处发现的鞍结焦点现象，为构建具有抗扰动的加密系统提供了新的理论视角。

加密算法设计层面，研究团队创新性地将扫雷游戏的空间逻辑转化为邻域驱动加密机制。该机制通过构建像素级的动态连通图，实现加密过程中局部特征与全局结构的自适应耦合。在DNA编码模块中，引入基于混沌敏感度的动态规则选择算法，使DNA碱基对的编码规则能根据输入图像的局部特征实时调整。这种双重自适应机制（混沌敏感度+DNA动态规则）有效解决了传统DNA编码规则固定的缺陷，实测数据显示其抗暴力破解能力提升3.2个数量级。

硬件实现方面，研究团队采用FPGA加速架构验证了模型的实时动态特性。通过优化忆阻器的物理电路设计，在保持256bit密钥空间的前提下，将512×512彩色图像的加密速度提升至1秒/帧，较现有DNA混合加密方案快一个数量级。实验表明，该硬件架构在电压波动±15%和温度变化±25℃环境下仍能保持98.7%的加密稳定性。

安全性能测试显示，该加密系统具备多项突破性特征：其一，基于Lyapunov指数谱分析，系统在参数空间内呈现指数级敏感特性，密钥的最小变动（0.01bit）即可导致加密图像完全不可区分；其二，NPCR（非线性像素变化率）达到99.99%，UACI（均匀性指数）超过0.98，经双独立组配对样本t检验（p<0.001）确认其空间分布特性显著优于AES-256和S-VMC算法；其三，在DFSR（差分选择分析攻击）测试中，密钥熵值达到8.24 bits/像素，通过NIST SP800-22标准测试集验证，抗已知攻击能力提升至商业级密码算法水平。

该研究提出的电磁耦合HNN模型具有显著的理论突破价值：首次将电磁场时变特性引入神经网络动力学分析，建立电磁辐射强度与系统混沌维数之间的定量关系模型。通过构建三维相空间追踪，发现当电磁场频率与神经网络振荡频率形成1:2谐振时，系统会自发产生四重螺旋吸引子，这种多尺度混沌结构为并行加密处理提供了新的物理实现基础。

在算法架构创新方面，研究团队构建了四层递进式加密体系：
1. 邻域特征提取层：基于3×3像素窗口的熵值自适应计算，动态确定扫雷游戏的空间连通性阈值
2. 混沌-DNA编码层：采用双曲正切函数生成的混沌序列控制DNA编码规则切换概率
3. 多图像交织扩散层：设计非对称的DNA三联体交换机制，实现像素值的非线性位运算
4. 电磁扰动校验层：通过实时监测电磁场扰动频谱，动态调整加密迭代次数

这种四层架构使得加密过程同时具备时间动态性和空间异质性，经MTV（多态时间验证）测试，连续加密20000次后仍保持99.99%的加密一致性。在抗量子计算攻击方面，研究团队通过引入DNA编码的不可逆位运算，使加密密钥的抗量子破解强度达到2^228次迭代量级。

该研究的技术突破体现在三个关键创新点：
1. 电磁耦合动力学建模：建立电磁场强度、频率与神经网络状态变量之间的四阶微分方程组，准确描述电磁辐射对神经网络动态特性的调控机制
2. 自适应扫雷加密：将扫雷游戏的空间逻辑转化为加密算法，通过构建基于像素熵的连通图实现加密密钥的空间依赖性
3. 混沌-DNA混合机制：设计双通道混沌控制模块，分别调控DNA编码规则的选择概率和碱基替换频率，实现加密算法的动态可逆性

实验对比数据显示，在相同硬件资源条件下（FPGA XC7V585T），本方案加密速度较基于Chen系统DNA编码的方案提升17.8倍，加密强度（基于NIST SP800-22测试集）达到AES-256的同等安全水平。特别在抗侧信道攻击方面，通过电磁场动态干扰机制，成功将功耗谱密度降低至传统方案的1/5，有效抵御基于电磁侧信道分析的破解攻击。

该研究在工程实现层面取得重要进展，通过开发专用FPGA加速核，将加密算法的吞吐量提升至120Mbps（512×512图像）。硬件架构采用时分复用技术，通过电磁场调控模块实时切换加密工作模式，确保连续加密过程中的参数动态稳定性。测试数据显示，在连续运行72小时后，加密算法仍保持99.97%的稳定性，误码率低于10^-9量级。

在理论分析方面，研究团队建立了电磁辐射强度与系统分岔行为的定量关系模型。通过Bifurcation Diagram分析发现，当电磁辐射强度超过阈值ε0时，系统会经历从单螺卷到多螺卷的相变过程，其临界值ε0与神经网络拓扑结构（神经元数量N和连接密度D）满足关系式ε0∝(N^2/D^3)^0.5。这种理论预测与实验结果吻合度达到99.2%，为后续参数优化提供了理论依据。

未来研究方向建议重点关注三个领域：
1. 电磁-神经协同优化：建立电磁场参数与神经网络状态的联合优化模型，提升系统动态适应能力
2. 异构硬件融合：探索将忆阻器芯片与DNA编码模块进行异构集成，开发专用加密加速芯片
3. 抗量子-后量子安全：研究基于DNA编码的不可逆位运算在抗量子计算攻击方面的适用性

该研究为神经形态计算与密码学工程的交叉融合提供了新的技术范式，其提出的电磁耦合HNN模型已申请国际专利（申请号：CN2025XXXXXXX），相关硬件设计方案正在推进ISO/IEC 30141标准认证流程。实验数据表明，在相同安全强度下，本方案的计算能耗比传统GPU加速方案降低62%，特别适合物联网等低功耗场景应用。