在数字孪生框架下，用于分布式热过程的时空动态建模方法

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Spatiotemporal dynamic modeling approach for distributed thermal processes under digital twin framework

数字孪生框架下分布式热过程的动态时空建模方法，结合谱方法物理模型与时空分离数据驱动模型，设计增量学习机制实现非稳态环境下的自适应更新。

　　

王天月|李汉雄|王立辉|王希文森特

香港城市大学系统工程系，香港

摘要

分布式热过程在各种制造系统中普遍存在。开发这些制造热过程的精确时空模型对于理解其机制和实现有效的过程监控至关重要。近年来，基于数字孪生的预测模型已成为提升智能制造系统的重要方法。然而，由于非稳态工作条件导致时空数据的非高斯分布，这对传统时空模型构成了挑战。此外，传统模型需要使用所有历史数据从头开始重新训练，这会导致大量的计算工作。本文提出了一种基于数字孪生的时空动态建模框架，用于制造中的分布式热过程。具体来说，首先构建了一个基于光谱的物理可解释时空模型来反映制造热过程。然后，开发了一个基于时间/空间分离的数据基础模型来补充物理模型的不足。最后，设计了一种动态时空增量学习方案来处理热过程的非稳态工作条件，从而增强模型的适应性。在固化炉热过程上的实验验证了所提出的动态建模方法的有效性。相应的比较实验和消融实验也证实了所提出模块的优越性。

引言

分布式热过程是现代制造系统的基础，在电子元件固化[1]、锻造过程[2]、制造[3]和热处理过程[4]等领域有广泛的应用。这些过程涉及复杂的热传递机制，通常由多物理相互作用控制，包括传导、对流和辐射。准确控制这些热动态对于确保产品质量、提高能源效率和减少缺陷至关重要。鉴于这些过程的复杂性，精确建模热行为对于实现先进的过程控制和实时预测[6]至关重要。因此，改进热过程模型是实现下一代制造系统卓越性能的关键。

数字孪生的理念[7]是建立物理空间和虚拟空间的孪生体，以准确映射现实世界中产品和制造过程的物理特性和动态行为。通过集成传感器网络技术、物联网技术和先进的人工智能，数字孪生可以持续收集、处理和利用整个制造生命周期中的大量实时数据。这种集成的数字孪生系统不仅支持实时性能预测，还促进了产品设计和制造决策优化，从而大大提高了系统控制能力和运营效率。在制造系统领域，借助高精度数字映射，制造公司可以实现前瞻性优化，提高生产灵活性，并预测潜在故障，从而优化维护策略。例如，在智能制造系统的背景下，陶教授[8]从设备级、生产线级和车间级三个角度系统总结了数字孪生的架构和概念。接下来，进一步总结了数字孪生的使能工具和相应方法[9]。数字孪生技术越来越多地应用于制造系统。例如，为了解决制造工具的运营和维护挑战，提出了一个基于数字孪生的建模架构[10]来提升性能。同样，一种基于数字孪生的机械产品设计方法[11]旨在加速开发并促进协作优化。任[12]进一步总结了数字孪生的相关工业应用。作为制造企业数字化和智能化转型的关键技术，数字孪生提高了管理和控制效率。因此，利用数字孪生技术开发热过程模型具有极其重要的意义。

在过去的二十年里，已经为智能制造中的分布式热过程开发了许多数据驱动的时空[13]和基于物理模型的建模方法[14]。这些方法构成了制造优化[15]和控制[16]的基础，并已在各个行业中得到应用和验证，帮助制造公司降低成本和提高效率。然而，在数字孪生框架的背景下，开发上述制造热过程的时空模型存在以下挑战和研究空白。首先，热过程表现出复杂的时空动态，必须仔细考虑时间和空间尺度之间的相互作用。其次，环境条件的变化，如环境温度波动、气流模式和湿度水平，以及不同的热 dissipation 机制，导致边界条件各异且经常随时间变化。第三，工作条件波动和其他不确定性因素给实现精确预测带来了额外的挑战。鉴于这些现实世界的复杂性，需要一个为数字孪生框架量身定制的方法。

为了解决上述问题并填补研究空白，提出了一种基于数字孪生的时空动态建模框架，用于制造中的分布式热过程。首先，构建了一个基于光谱的物理时空模型来表征物理热行为。接下来，构建了一个基于时间/空间分离的数据驱动模型来弥补物理模型的局限性。最后，设计了一种动态增量学习策略来增强模型在非稳态条件下的适应性。该方法结合了物理模型和数字孪生中的在线动态数据驱动模型的优势，从而实现了出色的建模性能。此外，增量学习策略的引入使得模型只需使用最新的增量数据即可更新，消除了冗余重新训练的需要。在制造分布式热过程上的实验验证了所提出的数字孪生时空建模方法的有效性和优越性。

最终，本研究的核心贡献总结如下：

1)

这项工作是研究智能制造系统中数字孪生下分布式热过程的时空动态建模框架的新尝试。

2)

所设计的集成模型结合了物理模型和在线数据驱动模型的优势，实现了高物理可解释性和时空泛化能力。

3)

设计了一种自适应融合策略，用于整合物理模型和数据驱动模型，使模型能够调整不同信息源的贡献，从而提高模型精度。

4)

设计了一种轻量级的时空模型更新机制，以支持快速的数据迭代和适应，而无需完全重新训练模型。

我们工作的其余部分组织如下：第2节介绍了文献综述。第3节介绍了制造中分布式热过程的数字孪生架构和问题描述。第4节详细介绍了所提出方法的细节。第5节展示了实验设置和相应结果，第6节总结了整个手稿。

章节片段

文献综述

本节全面概述了最近在数字孪生驱动的智能制造系统、制造热过程的预测建模方法以及分布式热动态的时空建模技术方面的研究。

数字孪生架构设计

本文提出了一种基于数字孪生的制造分布式热过程模型框架，如图1所示。该框架主要包括物理实体层、虚拟实体层、孪生数据层和应用服务层。通过有效集成传感器数据和虚拟仿真数据，构建了一个数字孪生模型，以实现分布式热过程的时空动态预测建模。下面详细描述了每一层的作用。

(1)

方法论

如图3所示，所提出的基于数字孪生的动态建模方法主要包括以下三个模块：

(1) 首先构建一个基于光谱的物理时空模型，以反映物理分布式热行为的内在规律。

(2) 开发一个基于时间/空间分离的数据驱动模型，以补偿物理模型的未知动态。

(3) 设计一个时空增量更新模型，以跟踪变化的环境

实验背景

固化过程是许多制造系统的基本步骤，包括汽车和复合材料生产，其中温度分布对于确保产品质量至关重要。通常，固化温度场表现出复杂的时空动态，受传导和辐射等热传递机制的控制。固化温度的偏微分方程中的热导率参数和边界条件是随时间变化的，因此

结论

本研究提出了一种新的时空动态建模方法，用于制造系统中的数字孪生框架下的分布式热过程。具体来说，首先构建了一个基于光谱的物理时空模型来建立基本名义模型。然后，设计了一个基于时间/空间分离的数据驱动模型来补偿物理模型。考虑到实际的非稳态工作条件，设计了一个动态增量学习模块来更新模型

CRediT作者贡献声明

王天月：撰写——原始草稿，方法论，数据整理，概念化。李汉雄：监督，方法论，资金获取。王立辉：监督，调查，概念化。王希文森特：撰写——审阅与编辑，监督，调查，形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了香港特别行政区研究资助委员会的研究影响基金（CityU: R1040-25F）和一般研究基金项目（CityU: 11206623）的支持。

王天月博士衷心感谢香港城市大学提供的海外研究活动基金（资助编号SFAID 766, 2025）的支持。他还感谢王立辉教授和王希文森特研究小组在研究期间提供的慷慨帮助和指导