适用于宽环境温度范围内的齿轮系统的热-流-结构双向耦合建模

《International Journal of Mechanical Sciences》：Thermal-fluid-structural bidirectional-coupling modeling for gear systems under wide ambient temperatures

齿轮系统宽环境温度下的热-流体-结构双向耦合动态建模方法研究。摘要：提出双向耦合动态模型，克服传统模型将材料和润滑性质视为常数的局限性，综合考虑热、流体、结构场的相互作用，通过实验验证模型的有效性，分析环境温度变化对油膜厚度、摩擦系数、啮合刚度和振动加速度的影响，揭示主导机制随温度变化的转变规律。

　　

Jinzong Ye|Jing Wei|Haibo Wei|Siyu Chen|Heng Jiang

中国重庆大学先进设备机械传动国家重点实验室，重庆 400044

摘要

在广泛的环境温度范围内运行的齿轮系统中，温度分布、结构热变形和润滑状态之间的耦合机制非常复杂。因此，本研究提出了一种双向耦合动态建模方法来描述此类系统的动态特性。该模型不仅克服了将材料和润滑剂属性视为常量的传统模型的局限性，还全面考虑了热场、流体场和结构场之间的双向耦合相互作用。通过在不同环境温度下进行的实验验证了该模型的有效性。分析了热-流体-结构双向耦合对齿轮表面闪温、油膜厚度、摩擦系数、组合啮合刚度和阻尼特性的影响，以及系统的振动加速度响应。结果表明，随着环境温度的升高，控制油膜厚度不均匀分布的主导因素逐渐从闪温转变为载荷分配比。热变形扩大了双齿啮合区的角度范围，从而降低了振动加速度的相位调制标准差。然而，组合啮合刚度和阻尼随着温度的升高而显著减小，导致振动加速度的幅度大幅增加。

引言

齿轮系统的运行温度不仅受到各种区域环境（例如极地地区[1,2]、海洋[[3], [4], [5], [6]]和太空[[7], [8], [9], [10]]）以及气候条件差异[11,12]的影响，还受到其他机器部件因素的显著影响，例如内燃机的热辐射[13,14]。此外，与传递功率密切相关的齿轮副的摩擦热进一步加剧了其运行温度的复杂性和变异性[[15], [16], [17], [18], [19]]。在涉及广泛环境温度波动的运行条件下，齿轮系统中的热-流体-结构多物理场耦合效应非常复杂。材料属性、结构变形、润滑性能和啮合状态都受到显著影响[[20], [21], [22], [23], [24], [25]]。因此，对在广泛环境温度变化下受到热-流体-结构耦合效应影响的齿轮系统的动态特性进行深入研究具有重要的学术价值和实际工程意义。

已经对摩擦对齿轮齿面的热效应进行了大量研究[[26], [27], [28], [29], [30], [31]]。Zhou等人[32]构建了一个用于直齿轮的接触温度预测模型，该模型整合了热传导和对流效应，并研究了齿轮几何参数和载荷条件对接触温度的影响。Shi等人[33]利用齿轮摩擦学、传热理论和赫兹接触理论研究了机车牵引齿轮齿的稳态温度分布模式。Li等人[34]使用数值计算和有限元分析研究了直齿轮的热弹性变形，并得出结论认为齿轮修改可以降低齿面温度。随后，学者们研究了摩擦引起的热效应对齿轮传动系统非线性动力学的影响。Gou等人[35]计算了闪温变化引起的齿廓变形，并研究了闪温对直齿轮-转子-轴承系统非线性动态行为的影响。Hu等人[36]结合热模型和动态磨损模型，分析了摩擦引起的温度升高和磨损对直齿轮系统非线性特性和动态传动误差的影响。Sun等人[37,38]考虑了在稳态温度条件下的材料属性和热膨胀效应，并使用柔性轴节点构建了一个齿轮系统的非线性动态模型。他们观察到温度升高导致系统从周期性运动转变为复杂的混沌状态。

保持有效的润滑条件是降低齿轮齿面失效率的有效方法[[39], [40], [41], [42]]。因此，人们对齿轮啮合点处的弹性流体动力学（EHL）机制进行了深入研究[[43], [44], [45], [46], [47], [48]]。Simon等人[49]提出了一种修改螺旋锥齿轮齿廓的方法，以改善油膜的承载能力，从而降低功率损失。Pei等人[50]探讨了外部载荷随机性和粗糙度对齿轮系统润滑可靠性的影响。Zhou等人[51]在假设无质量弹簧单元和表面剪切应力均匀的层流单元的情况下，研究了齿轮参数和载荷条件对油膜刚度的影响。Huang等人[52]研究了EHL和切片耦合对啮合状态的影响，并建立了时变啮合刚度的迭代模型。Xiao等人[53]研究了在具有齿面粗糙度和剥落缺陷的EHL状态下直齿轮的啮合刚度。

随着研究的进展，研究人员开始探索在热耦合和EHL条件下齿轮副的动态啮合特性[[54], [55], [56], [57], [58], [59], [60]]。Li等人[61]将EHL条件下的摩擦热反馈纳入直齿轮接触磨损模型，研究了旋转速度和粗糙度对磨损载荷的影响。Jian等人[62]建立了热弹性流体动力学（TEHL）动态模型，研究了修正系数和振动对齿轮系统润滑状态的影响。Yin等人[63]基于非牛顿TEHL理论计算了双渐开线齿轮的油膜刚度，并研究了热效应和载荷条件对油膜刚度的影响。Farrenkopf等人[64]建立了考虑润滑和齿轮啮合热效应的瞬态弹性流体润滑接触模型，发现边缘几何形状显著影响润滑膜厚度和摩擦功率损失。Shi等人[65]开发了一个用于直齿轮的接触刚度模型，该模型整合了热变形和油膜变形，并研究了在不同啮合条件下的齿轮系统非线性动态行为。Sun等人[66]利用热网络模型准确预测了齿轮系统的温度分布，并通过结合静态参数和动态力快速解决了系统的热-流体-固体多物理场耦合行为。

尽管之前的研究广泛研究了摩擦热和耦合温度场对齿轮传动性能的影响[[67], [68], [69], [70]]，但在极低或极高环境温度下运行的齿轮系统的动态特性研究仍然有限[[71], [72], [73]]，并且涵盖这些条件的实验研究也很少。大多数现有模型采用由载荷引起的内部摩擦热驱动的顺序单向耦合策略，没有明确考虑弹性模量、泊松比和润滑剂粘度等关键物理属性的显著温度依赖性。此外，温度、结构变形和润滑之间的相互反馈也没有得到充分考虑。这些限制使得难以准确预测广泛温度范围内的系统动态，并捕捉控制动态行为的主导物理机制的转变。

为了填补这些空白，本研究提出了一种由环境温度驱动的热-流体-结构双向耦合动态模型。在该模型中，环境温度被引入作为主要驱动变量，并结合材料的温度依赖属性和润滑剂的温度-粘度特性，构建了一个全面的热-流体-结构双向耦合框架（第2节）。通过实现温度场、热变形和润滑状态之间的双向耦合，该模型能够在广泛的温度范围内对动态激励进行表征，并揭示了控制油膜厚度分布和系统阻尼的主导机制随温度发生根本性转变（第3节）。在从-35°C到175°C的极端环境温度范围内进行的实验验证了所提出模型对广泛环境温度变化下振动响应的预测可靠性（第4节）。

章节片段

热-流体-结构双向耦合动态模型

在广泛的环境温度变化下，材料属性、结构热变形和润滑条件的变化是影响齿轮系统动态响应的关键因素。这些因素导致了非常复杂的热-流体-结构多物理场耦合效应。第2.1节描述了由广泛环境温度引起的材料属性的变化。闪温作为直接影响

示例参数下的激励分析

本节采用一个具体案例研究来分析直齿轮系统中热-流体-结构双向耦合动态模型内的动态激励。齿轮系统的结构和材料参数在第3.1节中描述。第3.2-3.5节详细分析了在广泛环境温度变化下的激励因素，包括摩擦系数、闪温、载荷分配率、油膜厚度、组合啮合

动态模型的实验验证

为了验证热-流体-结构双向耦合动态建模方法在广泛环境温度变化下对齿轮系统的准确性，使用上述模型进行了实验研究。第4.1节首先描述了实验设备和测试程序。然后第4.2节将理论模型预测与实验结果进行比较。

结论

所提出的模型将传统框架从载荷引起的内部摩擦加热条件扩展到广泛的环境温度环境，克服了将材料和润滑剂属性视为常量的传统模型的局限性，并全面考虑了热场、流体场和结构场之间的双向耦合相互作用。它还揭示了在广泛环境温度下多场耦合系统中主导机制的转变

CRediT作者贡献声明

Jinzong Ye：撰写——原始草稿、验证、软件、数据管理、概念化。Jing Wei：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理、资金获取。Haibo Wei：可视化、方法论、调查、形式分析。Siyu Chen：验证、软件、调查、数据管理。Heng Jiang：验证、调查。