《AEU - International Journal of Electronics and Communications》：Ultra-wideband miniaturized Wilkinson power divider based on rectangular multi-section resonators with neural network-based enhancement
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提出了一种新型紧凑Wilkinson功率分配器，采用矩形多谐振器替代传统传输线，实现76%的尺寸缩减，并抑制16阶谐波（抑制水平-20dB），分数带宽达96%。通过MLP神经网络优化设计参数，实测与仿真吻合良好，验证了设计的可靠性和高效性。
作者：Hesam Ghitasy Sarabi、Gholamreza Karimi、Milad Mohammadi、Derek Abbott
伊朗克尔曼沙赫市Razi大学电气与计算机工程学院电气工程系，邮编6714967346
摘要
本研究提出了一种新型的紧凑型Wilkinson功率分配器（PD），该分配器具有高分数带宽（FBW）和优异的隔离性能。该设计采用了矩形多节段谐振器，替代了传统的传输线，与传统设计相比，尺寸大幅减小了76%以上。此外，还使用了多层感知器（MLP）神经网络算法来优化性能，使得平均相对误差（MRE）和平均绝对误差（MAE）非常小，证明了设计的优化效果。所制造的PD能够在1.15至2.5 GHz的宽频率范围内消除16个不需要的谐波，抑制水平低于-20 dB。该分配器制造在RT Duroid 5880基板上，实测结果与仿真结果非常吻合，验证了设计的可靠性。与现有的Wilkinson功率分配器相比，该方案具有多个显著优势：尺寸减少了76%，分数带宽达到96%，并且能够抑制高达16阶的谐波，显著提高了信号完整性。同时，设计的简洁性和高效性也降低了制造成本，使其适用于高性能、成本效益高的无线通信系统。
引言
近几十年来，高频通信电路的发展在现代社会中发挥了重要作用，彻底改变了通信方式、信息交换和技术进步。这些电路是各种设备和系统的核心，实现了远距离的高速高效数据传输[1]。
功率分配器和耦合器已成为高频系统和电路的重要组成部分，其应用领域包括无线和蓝牙通信系统、移动设备、移相器、生物医学仪器、天线阵列等。这些无源电路的主要任务之一是在射频下分割或合成信号功率[1]、[2]、[3]。Wilkinson功率分配器因其小巧的尺寸和高隔离性能而受到设计师和工程师的广泛关注。因此，人们采用了多种方法来提高其性能，包括但不限于：使用缺陷接地结构创建宽带滤波器和PD[4]；采用螺旋耦合线[5]；使用并联谐振支路[6]；使用级联段[7]；使用锥形传输线（TL）[8]等。
如[9]所示，通过使用四分之一波长TL和短路支路实现了两级宽带Wilkinson PD。尽管采用偶模和奇模分析方法得到了合适的分数带宽，但其尺寸非常大，超过66平方厘米。在[10]中，通过使用圆形贴片状谐振器进一步减小了电路尺寸，并生成了传输零点，扩展了PD的阻带带宽。在[11]中，用带负载的TL替换了传统结构中的四分之一波长线以减小电路尺寸，并利用缺陷接地技术消除了更高阶的谐波。然而，这种电路的插入损耗不足。在[12]中，通过使用连接输入和输出端的双部分谐振器及阶梯阻抗TL，可以抑制高达九阶的谐波。尽管该结构的插入损耗较低，但其输出端之间的隔离性能较差。
[13]中描述的PD基于非对称元结构，具有简单且对称的设计，便于制造和操作，但仅能消除四个不需要的谐波。为了实现精确的阻抗转换和更高的设计灵活性，[14]中展示了带有电容负载和两个短路端口的耦合微带线。在[15]中，通过对偶模和奇模的分析计算了TL的特性阻抗和电气长度。遗憾的是，该结构的带宽有限，且未能消除所有谐波。
一些研究人员专注于PD电路的数学分析。参考文献[16]使用了粒子群优化算法；[17]、[18]使用了神经网络算法；[19]使用了遗传算法。
在[20]中，通过优化技术和滤波器合成理论，调整了建议拓扑的散射参数，以实现等波纹响应。粒子群优化被用来找到TL电气长度的最佳值[21]。尽管如此，该结构的输入回损较大，隔离性能较差。
对于设计师来说，制造出具有足够插入损耗、小尺寸、高分数带宽和简单拓扑的PD一直是一个重大挑战。
本研究提出了一种基于MLP神经网络和矩形多节段谐振器的超小型Wilkinson PD的独特设计。该PD具有紧凑的尺寸、宽阻带、高阶谐波抑制能力和高隔离性能。设计过程中考虑了TL的偶模和奇模分析。为了验证设计的准确性，将谐振器的尺寸（长度和宽度）、数量以及TL的总长度作为输入数据输入MLP网络，得到了非常小的MRE和MAE结果。该功率分配器的工作频率为1.4 GHz，尺寸仅为9.04毫米×11.4毫米，表现出良好的隔离性能和宽带特性，适用于现代微波应用。
因此，所提出的PD的创新之处在于它采用了新型的梯形微带谐振器，实现了高度紧凑的设计（尺寸减少了76%），能够将16个谐波的抑制水平降至-20 dB以下。与其他使用缺陷接地结构（DGS）[4]、带负载TL[21]或多级四分之一波长段[9]的方法相比，该设计同时实现了小型化、96%的分数带宽和高隔离性能，以及宽频范围内的深度阻带衰减。此外，还使用了MLP神经网络验证框架，根据物理设计变量准确预测了S参数，确保了设计的可靠性，这一点通过测量结果得到了证实。因此，所提出的设计为射频系统中的功率分配和合成提供了紧凑且高效的解决方案。
Wilkinson PD的设计
新设计的PD的TL结构如图1所示。每个分支包含七个TL，根据原始Wilkinson结构，在两个输出端口之间放置了一个隔离电阻。需要注意的是，该电路的设计采用了50欧姆（Z_o）的阻抗匹配。每个TL都具有特性阻抗和电气长度。
Wilkinson PD的基本布局
图4(a)展示了一种用于实现高分数带宽、宽截止带和良好输出端口隔离的基本简单架构。该电路使用RT/Duroid 5880基板进行仿真，基板的介电常数为2.2，损耗正切为0.0009，厚度为0.508毫米。图中未使用谐振器或支路。
MLP神经网络算法
MLP是一种常用的人工神经网络，适用于分类、回归和模式识别等机器学习任务。它是一种前馈网络，信息从输入层通过一个或多个隐藏层流向输出层，没有循环或环路[29]。
制造与测量
在确认设计正确且能正常工作后，使用微带技术在RT/duroid Rogers 5880基板上制造了仿真电路。图12展示了制造好的电路及其连接的SMA高频端口。
使用HP 8510网络分析仪测量了电路的散射参数，图13(a)显示了S_11和S_12的结果，S_22和S_23的结果 ebenfalls在图中。
结论
本文提出了一种基于矩形多节段谐振器的高分数带宽Wilkinson PD。设计采用了偶模和奇模分析方法，尺寸为9.04毫米×11.4毫米，采用微带技术制造。MLP神经网络模型用于优化和验证设计。该PD实现了96%的分数带宽，能够抑制高达16阶的谐波，在中心频率1.4 GHz处的输入回损为-24 dB。
CRediT作者贡献声明
Hesam Ghitasy Sarabi：撰写初稿、验证、软件开发、方法论研究、数据分析、数据整理。Gholamreza Karimi：审稿与编辑、监督、资源协调、数据分析、数据整理。Milad Mohammadi：验证、数据分析。Derek Abbott：审稿与编辑、数据分析。
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。
