《IFAC Journal of Systems and Control》：Compatible realisation of control and identification of direct adaptive control via probing signal auto-elimination
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针对直接模型参考自适应控制（MRACS）系统参数不收敛问题，提出基于控制误差的自适应探针信号消除方法，实现参数收敛与控制性能的协同优化，并通过仿真验证其有效性。
高仓昭良 | 横山隆 | 野崎隆弘 | 荒地修一 | 大森宏光
日本横滨庆应义塾大学综合设计工程学院
摘要
模型参考自适应控制系统（MRACS）是一种自适应控制器，即使在被控系统参数的不确定性较高时也能保持控制性能，其设计方法已经非常成熟。特别是直接MRACS在响应速度方面表现出色；然而，它存在一个问题，即其可调参数无法收敛到真实值。为了使可调参数收敛到真实值，传统方法需要注入探针信号以满足“持久激励（PE）”条件，但这会牺牲控制性能。因此，本研究提出了一种基于控制误差的探针信号自动消除方案，该方案仅根据控制误差自适应地调节探针信号，而无需预先定义消除时机。这使得在系统过渡阶段能够识别可调参数，并在达到足够的跟踪性能后自动抑制探针信号。此外，与现有的基于探针的方法不同，所提出的方案在检测到性能下降时允许重新注入探针信号，从而在一个框架内同时实现识别和控制功能。因此，该方案有助于减少跟踪误差。通过在植物参数变化条件下的仿真验证了所提出方法的有效性。
引言
自适应控制是应用于机器人技术（Sulaiman等人，2025年）、飞行控制（Tran等人，2021年）和航空航天领域（Magnani等人，2025年）的最通用控制方案之一。这种控制方案对于应对植物参数变化以维持控制性能非常有益；然而，在控制器识别和控制本身的实现方面存在困难。根据设计原理，自适应控制可以分为直接法和间接法两种类型。如图1所示，间接自适应控制首先根据控制误差识别植物参数，然后根据植物参数识别结果确定控制器参数。而直接自适应控制则直接从控制误差中确定控制器参数。因此，与间接自适应控制相比，直接自适应控制在响应速度方面具有优势，尤其适用于大时间常数系统，如飞机系统（Zhang等人，2025年；Benzaquen & Mirafzal，2020年）和湍流隔离系统（Deng等人，2019年）。另一方面，间接自适应控制易于保证稳定性，因此适用于具有安全要求的小时间常数系统，如智能电网（Subha & Nagalakshmi，2021年）和供暖系统的流量调节（Machado等人，2022年）。
因此，本研究重点是通过识别控制参数来提高直接模型参考自适应控制（MRACS）的稳定性。MRACS的框图如图2所示，它是一种使植物输出跟踪期望输出的自适应控制系统，其控制器设计方法已经非常成熟。然而，MRACS的一个问题是可调参数（即控制器参数）无法收敛到真实值（Tao，2014年）。实际上，即使可调参数不收敛到真实值，MRACS也是可行的；但是，这通常会降低跟踪性能，尤其是在参考输入变化较大时（Datta和Ioannou，1994年；Ortega，1993年）。注入探针信号是一种识别可调参数的方法。理想的探针信号应包含无限范围的频率，从而满足“持久激励”条件。
许多研究关注于向控制输入注入探针信号（Tooranjipour & Kiumarsi，2025年），特别是在线性二次跟踪问题（Zavrakli等人，2025年）和有限脉冲响应模型（Katayama，2024年）中。然而，当在整个过程中注入探针信号时，由于额外的外部信号，控制性能会下降。有一项研究旨在通过神经网络（NN）权重识别来实现非线性自适应最优控制，并在识别后消除探针信号（Lei & Han，2023年）。然而，在这种固定或预先设计的消除方案中，消除时机被视为一个超参数，并不直接与自适应参数的收敛相关联，这不能保证在识别之前已经完成了NN权重识别。此外，一旦探针信号被消除，当植物参数发生变化时无法重新识别控制参数。尽管有一些研究尝试在不使用探针信号的情况下识别可调参数（Liu & Buss，2022年），但这些方法依赖于诸如子系统活动无限之类的限制性假设，这些假设在实际控制场景中通常不成立。
与现有的基于探针信号的方法和无探针信号的方法相比，本研究提出了一种基于控制误差的探针信号自动消除方法，其中探针信号的注入、消除和重新注入都由控制误差本身决定，而不是由预定义的调度或外部超参数决定。该方法根据控制误差调整探针信号的强度。因此，只有在识别过程隐式完成后才会消除探针信号，并且在植物参数变化导致控制误差增加时可以自动重新注入探针信号。这种方案有助于最小化探针信号的注入量并保证控制性能。
图3展示了所提出方案的概览。最初，向系统中注入探针信号以帮助参数识别。观察参数误差以确定它们是否可接受。如果参数误差在可接受范围内，则认为识别完成，然后删除探针信号，从而消除了对控制器的意外输入，实现了控制。本研究做出了多项贡献。
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证明可调参数收敛到真实值后，探针信号消除后跟踪误差显著降低。
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在一个统一的直接MRACS框架内实现识别、消除和重新识别的机制。
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基于控制误差的探针信号自动消除机制，无需预先定义消除时机。
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在不重新设计控制器或消除逻辑的情况下验证了对植物参数变化的适应性。
通过三种类型的仿真验证了所提出方法的有效性。首先，确认了探针信号的优缺点。其次，该方法能够同时实现控制和识别，并在消除后减少跟踪误差。最后，验证了该方法的可适应性。
本文的其余部分安排如下：第2节使用MRACS设计方法及其可调参数特性来阐述问题。第3节描述了所提出的探针信号自动消除方法。第4节讨论了验证该方法有效性的仿真。最后，第5节总结了研究结果。
部分内容
问题阐述
本节首先介绍了二阶相对度系统的直接MRACS设计。此外，确认了可调参数是有界的；然而，它们的真实值收敛性并未得到保证。
探针信号自动消除方法
本节解释了探针信号自动消除方法。如第2节所述，直接MRACS的一个局限性在于可调参数无法收敛到真实值，需要探针信号来提高稳定性。虽然探针信号有助于参数收敛到真实值，但会降低控制性能。因此，探针信号及其自动消除方法有助于同时实现识别和控制。
仿真
为了验证所提出的探针信号自动消除方法，通过仿真评估了探针信号的特性、参数敏感性、跟踪误差的减少情况、适应性以及所提方案的实际应用效果。
结论
本研究旨在解决传统直接MRACS存在的问题，即可调参数无法收敛到真实值，且控制性能受限。与依赖持续探针信号或固定时间消除方案的传统方法不同，本研究提出了一种基于控制误差的探针信号自动消除机制，该机制能够自主地在识别和控制之间切换。所提出的探针信号自动消除方法有助于实现...
CRediT作者贡献声明
高仓昭良：撰写——原始草案、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。横山隆：撰写——审阅与编辑、软件、方法论。野崎隆弘：撰写——审阅与编辑、项目管理。荒地修一：撰写——审阅与编辑、概念化。大森宏光：监督、方法论、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
