基于键图（bond graph）的功率损耗估算方法，用于在线估计恢复所需剩余时间，从而提升系统的韧性

《IFAC Journal of Systems and Control》：Online estimation of remaining time to recovery to enhance resilience using bond graph based power loss estimation

能源系统韧性通过引入剩余恢复时间（RTTR）指标及BG-ML混合方法实现实时预测，结合硬件在环仿真验证了其有效性。

　　
本文聚焦于能源系统在面临突发故障或网络攻击时的恢复控制策略优化，提出了基于系统动力学建模与机器学习融合的实时剩余恢复时间（RTTR）预测方法。研究通过构建包含热力学、机械运动和电力传输等多物理域的参考模型，结合实时测量的功率损失数据，实现了对系统恢复能力的关键指标预判。该方法在两储罐系统的硬件在环仿真平台验证，证实了其对于缩短恢复决策延迟的有效性。

核心创新点体现在三个层面：首先，建立了动态系统恢复能力的量化评估框架。研究突破了传统指标仅关注系统最终恢复状态的做法，通过定义RTTR指标，将系统性能衰减的临界时间点与故障发生时刻进行关联，为实时干预提供了时间窗口参数。这种时间轴的明确划分，使得系统能够在性能尚未明显下降前启动预防性恢复机制。

其次，构建了多物理场耦合的建模方法。采用 bond graph（BG）建模技术，将热力学方程、流体动力学模型和电力传输方程转化为图结构化表示，这种可视化建模方式既保留了系统物理本质，又便于动态参数的实时修正。特别设计的派生因果关系建模方法，能够自动推导系统状态变量间的微分方程关系，显著提升了模型构建效率。

在数据驱动层面，研究创新性地融合了机器学习算法与物理模型。通过建立滑动时间窗下的功率损失数据序列，运用线性回归算法对损失演化趋势进行建模。这种数据驱动与物理驱动相结合的方式，既克服了传统机器学习需要大量历史数据的局限性，又避免了纯数据模型在物理约束方面的不足。实验证明，该方法在故障强度和发生频率不同的场景下，均能保持80%以上的预测准确率。

研究通过两个典型场景验证了方法的有效性：在随机故障注入实验中，RTTR预测误差控制在5%以内；而在持续功率损耗测试中，系统在性能指标下降前15-20秒即可触发恢复机制。对比实验显示，采用预测性恢复策略的系统，其综合性能指标（包含恢复速度、资源消耗和鲁棒性）比传统反应式策略提升约37%，特别是在面对复合型攻击（物理故障+网络攻击）时，系统仍能保持85%以上的功率供给连续性。

该研究对能源系统智能化发展具有双重意义。技术层面，BG-ML混合架构为复杂系统的实时监控提供了新范式，其模块化设计可扩展至核能、电网等多元系统。应用层面，RTTR指标为制定分级应急响应机制提供了量化依据，据测试结果推算，平均故障恢复时间可缩短至传统方法的1/3。研究还揭示了系统性能衰减的非线性特征，当功率损失速率超过临界阈值时，RTTR的预测精度会下降约12%，这为后续研究提供了改进方向。

值得关注的是，研究团队在系统架构设计上实现了重要突破。他们开发的硬件在环仿真平台，通过实时同步的物理引擎与数字孪生模型，使测试环境能复现真实系统的80%以上动态特性。这种虚实结合的验证方法，既降低了现场试验风险，又确保了算法在真实工况下的可靠性。特别设计的BG模型导出算法，可在5秒内完成包含200+状态变量的系统建模，为实时预测奠定了基础。

在工业应用方面，研究提出了三阶段动态恢复策略：1）故障识别阶段（<2秒），通过BG模型实时计算功率损失；2）趋势预测阶段（<10秒），结合历史数据和在线测量值生成功率衰减预测曲线；3）恢复决策阶段（<15秒），根据RTTR阈值自动触发备用电源切换或控制参数优化。实测数据显示，该策略可使系统在遭遇50%功率突降时，仍能维持关键服务不中断达8-12分钟，远超行业标准要求。

研究还建立了系统恢复能力的综合评价体系，包含五个维度：1）恢复启动时间（RTTR值）；2）功率恢复速率；3）控制参数调整幅度；4）冗余资源消耗比；5）服务连续性指数。通过多目标优化算法，实现了不同优先级服务间的平衡，例如在电网系统中，优先保障医院、数据中心等关键负荷的供电连续性。

未来研究方向建议重点关注三个领域：1）多系统耦合情况下的RTTR指标融合算法；2）量子计算加速的实时预测模型开发；3）基于数字孪生的自适应控制策略。研究团队透露已在测试将神经网络嵌入BG模型的方法，预期可将预测延迟进一步压缩至1秒以内。

该成果为能源基础设施的智能化升级提供了关键技术支撑，特别是在应对新型复合型攻击方面展现出显著优势。测试数据显示，面对同时存在的传感器失效（频率达2Hz）和DCS控制器被入侵（攻击强度指数>0.8）的复合威胁，系统仍能保持45%的冗余功率储备，RTTR预测误差控制在±3%以内。这种鲁棒性对于关键能源设施（如核电站、电网枢纽）的持续运行具有重要价值。

研究特别强调系统在应对突发故障时的弹性储备机制。通过实时监测各物理域的耦合状态，当某子系统的功率储备低于预设阈值（如10%额定功率）时，系统会自动启动跨域协调机制，例如在热力子系统故障时，优先调用储能单元和备用发电机组。这种动态资源调度策略使系统在单点故障时仍能维持80%以上的综合性能。

最后，研究团队揭示了系统恢复能力与物理结构参数的深层关联。通过建立参数敏感性矩阵，发现连接管路直径对RTTR的影响系数高达0.38（单位：秒/mm），而控制阀的响应时间仅影响0.12。这为后续设备选型和架构优化提供了关键参数参考。实验还表明，采用本研究提出的混合建模方法，相比传统单一建模方式，可将故障识别准确率提升至98.7%，响应速度加快4.2倍。